《数学》课程标准一、课程性质与定位五年制高职的数学课是高等职业教育的一门重要公共必修课，数学的内容、思想方法和语言已成为现代科学技术和经济建设的高速发展的重要组成部分，它的应用日益广泛；对于学生学好其他有关专业知识、专业技术、启发思维、开拓视野，适应今后就职就业以及继续学习和发展的需要具有重要的意义。

五年制高职数学课的任务是：在初中数学教学的基础上，进一步学习和掌握初等数学的基本知识，培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定量相结合的方法处理和解决问题的初步能力，为学习后继高等数学和专业课程的学习奠定必要的数学基础。

通过本课程的学习，要求学生了解掌握初等数学的基础知识，建立初步的数学思维方法，能够运用所学的数学知识解决一些简单的实际应用问题。

二、课程目标本课程的教学目标为：教给学生必须的数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能等内容，达到使学生掌握数学的基础知识、基本技能和数学思维 ,培养学生应用数学的意识 ,为后继课程和终身学习打下扎实基础。

1、知识目标（1）在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。

（2）培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。

（3）引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。

（4）培养分析与解决问题的能力，能对生活中的简单数学问题作出分析并运用适当的数学方法予以解决。

（5）培养数学思维能力，依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解，针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（或模式）。

2、能力目标（1）集合：理解集合的概念，掌握用符号表示元素与集合的关系的方法。

掌握集合的表示方法中的列举法，理解性质描述法。

理解空集、子集、真子集和全集的概念，理解集合相等与包含关系，掌握集合的交、并、补的简单运算。

了解充分条件，必要条件和充要条件。

（2）不等式：通过比较实数大小理解并掌握不等式的基本性质。

掌握区间的概念。

掌握一元一次不等式（组）的解法，了解含绝对值的不等式。

理解一元二次不等式的解法，会求解简单的一元二次不等式。

能用解不等式的方法解决一些简单的实际应用问题（ 3）函数：理解函数的概念，掌握函数的符号f(x)的意义和运用，能求出函数的定义域和简单的值域。

理解函数的三种表示法。

理解函数单调性的概念，能判断一些简单函数的单调性，了解函数奇偶性的概念。

掌握一次函数的图象及性质，理解二次函数的图象及性质，理解二次函数与一元二次不等式的关系。

了解一次函数和二次函数的一些简单应用。

（ 4）指数函数与对数函数：理解有理数指数幂，掌握实数指数幂及其运算法则。

了解幂函数举例。

理解指数函数的图像及性质。

理解对数的概念（含常用对数和自然对数）。

了解积、商、幂的对数。

了解对数函数的图像及性质。

（ 5）三角函数：了解角的概念推广，理解弧度制的概念。

理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数。

理解同角三角函数的基本关系式：sin221、 tan sincos。

了解诱导cos公式：角与k 2 ( k Z ) 、、的三角函数间的关系。

理解正弦函数的图象和性质，了解余弦函数的图象和性质。

（ 6）数列：了解数列的概念理解等差数列的定义、通项公式、等差中项及前能应用，解决一些基本问题；掌握等比数列的定义、通项公式、等比中项及前应用，解决一些基本问题；了解数列的实际应用举例n 项和的公式并n 项和的公式并能（7）平面向量：了解平面向量的概念，掌握向量的几何表示，理解共线或平等向量，相等向量。

理解并掌握平面向量的加、减、数乘运算。

了解平面向量基本定理，掌握向量的直角坐标及其运算，掌握用向量的坐标表示向量平行的条件。

理解平面向量的内积的定义和运算法则，掌握两个平面向量内积的坐标运算和距离公式。

了解平面向量的应用。

（ 8）直线和圆的方程：掌握平面直角坐标系中的两点间距离公式及中点公式。

了解直线与方程，理解直线的倾斜角与斜率，掌握两点斜率公式。

掌握直线的点斜式和斜截式方程，理解直线的一般式方程。

掌握两条相交直线的交点，理解两条直线平行及垂直的条件。

了解点到直线的距离公式。

掌握圆的方程，包括圆的标准方程与圆的一般方程。

理解直线与圆的位置关系。

了解直线的方程与圆的方程应用举例。

（9）概率与统计初步：了解分类、分步计数原理。

理解随机事件和概率、概率的简单性质。

（10）三角计算及应用：掌握正弦、余弦公式。

了解函数作图方法。

掌握正弦定理、余弦定理。

（11）坐标变换与参数方程：掌握坐标轴的平移。

掌握参数方程的概念。

掌握参数方程与普通方程的互化。

（12）复数及其应用：掌握复数的概念。

掌握复数的加法和乘法。

了解复数的几何意义。

（13）椭圆、双曲线和抛物线：掌握椭圆的标准方程及其几何性质。

掌握双曲线圆的标准方程及其几何性质。

掌握抛物线的标准方程及其几何性质。

三、课程内容与任务设计序号学习情境教学目标1.理解集合的概念。

2.掌握集合的表示方法。

1集合3.掌握集合的关系。

4.理解充要条件。

1.了解不等式的概念和性质。

2不等式 2.掌握不等式的解法。

3.会解含绝对值的不等式。

子情境教学内容1.集合的概念 1.集合的概念2.集合的表示方法 1.集合的表示方法3.集合与集合的关系 1.集合与集合的关系4.交集 1.交集5.并集 1.并集6.补集 1.补集7.充要条件1.必要条件与充分条件2.充分必要条件1.不等式的性质1.比较实数大小的方法2.不等式的性质2.区间的概念 1.区间的概念3.不等式的解法1.因式分解法2.线性分式不等式4.含有绝对值的不等式 1.含有绝对值的不等式教学设计学时一、教学方法2讲授、问题导入法、启发式。

2二、活动设计21.结合实际提出集合的例子，引入问题。

22.讨论如何解决上述问题。

23.提问学生，归纳学生遇到的问题，引入集合的概念。

24.结合实例讲解集合的相关知识。

2一、教学方法讲授、问题导入法、启发式。

2二、活动设计1. 结合引例提出不等式概念例2子，引入问题。

2.讨论如何解决上述问题。

3.提问学生，归纳学生遇到的2问题，引入导数的定义。

4.结合多项式及一元二次方程2的概念分析不等式的求解方法。

1.理解函数的概念。

3函数 2.掌握函数的表示方法。

3.掌握函数基本性质。

1.掌握指数幂的概念及运算法则。

指数函数与 2.掌握指数函数的图像和4对数函数性质3.掌握对数函数的图像和性质。

1.函数概念 1.函数概念1.列表法2.函数的三种表示法 2.图像法3.解析法3.函数的单调性 1.函数的单调性4.函数奇偶性 1.函数奇偶性1.有理数指数幂 1.有理数指数幂2.实数指数幂及其运算 1.实数指数幂法则 2.实数指数幂得运算法则3.幂函数举例 1.幂函数举例4.指数函数的图像和性 1.指数函数的图像质 2.指数函数的性质5.对数的概念1.对数的定义和性质2.和、商、幂的对数6.对数函数的图像和性1.对数函数的图像和性质质一、教学方法讲授、问题导入法、启发式。

二、活动设计1.结合实例提出变量间关系的问题。

2.讨论如何解决上述问题。

3.分析问题，引入函数概念。

4.结合例题，分析函数性质。

一、教学方法讲授、问题导入法、启发式。

二、活动设计1.结合引例引入指数和对数概念。

2.复习整数幂的概念及运算。

3.导入实数指数幂及其运算法则。

4.在幂函数基础上通过反向分析，学习对数函数及其性质。

22222222221.角的概念的推广和弧 1.角的概念的推广度制 2.弧度制2.任意角的正弦函数、1.定义1.了解角的概念和弧度2.象限角的三角函数值的符号余弦函数和正切函数制。

3.同角三角函数的基本关系式2.掌握正弦函数、余弦函k 3605三角函数数及其关系。

1.与角的关系3.掌握诱导公式。

2.与角的关系4.掌握正弦函数、余弦函 3.诱导公式3.180与角的关系数的图像与性质4.180与角的关系4.正弦函数、余弦函数 1.正弦函数的图像和性质的图像与性质 2.余弦弦函数的图像和性质1.数列的概念1.数列概念和通项公式2.数列前 n 项和及分类1.了解数列概念。

2.掌握等差数列定义及相1.等差数列定义和通项公式6数列关公式。

2.等差数列2.等差中项及前n 项和公式3.掌握等比数列定义及相关公式。

1.等比数列定义和通项公式3.等比数列2.等比中项及前n 项和公式一、教学方法讲授、问题导入法、启发式。

二、活动设计1.复习锐角三角函数。

2.在象限角的三角函数值符号的基础上分析诱导公式。

3.结合图像分析正弦、余弦函数的性质。

一、教学方法讲授、问题导入法、启发式。

二、活动设计1.结合实例引入数列的概念。

2.结合实例分析等差数列及其相关公式。

3.结合实例分析等比数列及其相关公式。

22622441.掌握平面向量的概念 .2.掌握向量的线性运算。

7平面向量3.掌握向量的坐标表示。

4.掌握向量的数量积。

1.掌握两点间的距离公式和中点坐标公式。

直线和圆的 2.掌握直线方程的几种形8方程式。

3.掌握两条直线的位置关系。

1.向量的基本概念1.平面向量的概念2.向量的比较1.向量的加法2.向量的线性运算 2. 向量的减法3.向量的数乘运算1.平面向量的坐标3.向量的坐标表示2.向量的加、减及数乘的坐标表示1.向量数量积的概念4.向量的数量积2.向量数量积的坐标表示1.平面直角坐标系中的1. 两点间的距离公式距离公式 2.中点坐标公式1.直线的倾斜角2.直线的倾斜角和斜率2.直线的斜率1.直线的点斜式方程2.直线的斜截式方程3.直线方程的几种形式 3. 直线方程的两点式4.直线方程的截距式5.直线方程的一般形式1.两直线平行的判定4.两条直线的位置关系 2. 两直线垂直的判定3.两条直线的夹角和交点5.点到直线的距离公式 1.点到直线的距离公式1.圆的标准方程6.圆的方程2.圆的一般方程7.点与圆、直线与圆的位1. 点与圆的位置关系置关系 2.直线与圆的位置关系一、教学方法2讲授、问题导入法、启发式。

二、活动设计1.结合物理问题引入向量概4念。

2.通过图形分析法介绍向量的加、减法。

43.结合几何意义理解向量的数量积。

42一、教学方法2讲授、问题导入法、启发式。

二、活动设计1. 结合初中几何知识引入知晓4和圆的相关概念。

2. 由勾股定理分析两点间的距离公式。

3. 由一次函数的知识分析直线4方程的几种形式。

4. 由平行及三角形内外角分析两直线的平行与垂直。

25.由两点间的距离公式分析圆的方程。

221.分类、分步计数原理 1.分类、分步计数原理2.排列与组合1.排列与重复排列2.组合1.掌握两个基本原理。