目
录
(4) 形成整体系统的矩阵方程
(5) 约束处理，求解系统方程
(6) 其它参数计算
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第一章 概述
图1-2 工程问题有限单元法分析流程
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第一章 概述
1.3 工程实例
返 回 章 节 目 录
(a) 铲运机举升工况测试
(b) 铲运机工作装置插入工况有限元分析
图1-3 WJD-1.5型电动铲运机
结构是用来承受和传递载荷的。如果不计材料的
返 回
应变，在其受到任意载荷作用时其形状和位置没有发
章
生刚体位移时，称之为几何不变结构或几何稳定结构，
节 目
反之则称为几何可变结构或几何不稳定结构。几何可
录
变结构不能承受和传递载荷。对结构进行几何构造分
析也是能够对工程结构作有限单元法分析的必要条件。
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对称结构在正对称载荷下，对称轴截面上只能产生 正对称的位移，反对称的位移为零；对称结构在反对称 载荷下，对称轴截面上只有反对称的位移，正对称的位 移为零。 (1) 具有奇数跨的刚架
① 正对称载荷作用
(a) 对称刚架
（b) 变形状态分析
(c) 对称性利用
图2-22对称性利用示意图
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第二章 结构几何构造分析
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第二章 结构几何构造分析
(3) 按结构自由度分 ①静定结构——自由度为零的几何不变结构。其特征: a. 静定结构的内力及支座反力可全部由平衡方程式
求出，并且解答是唯一的。
b. 静定结构的内力及支座反力与材料的性质和截面 特征构上无外载荷作用时，其内力及支座反力 全为零。
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有限单元法原理及应用 简明教程
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有限单元法原理及应用 简明教程
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内容结构
第一章 第二章 第三章
第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章
概述 结构几何构造分析 杆系结构静力分析的有限单元法
平面结构问题的有限单元法 等参元 空间问题的有限单元法 轴对称旋转单元 关于板壳单元 结构动力分析的有限单元法 结构非线形分析的有限单元法简介
目
性质方程。
录
(2) 变分法
直接从求解泛函的极值问题入手，把泛函的极植问
题规划成线性代数方程组，然后求其近似解的一种计算
方法。
(3) 加权余量法
直接从控制方程中得到有限单元方程，是一种近似
解法。
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第一章 概述
1.2 有限单元法基本步骤
(1) 待求解域离散化
返
(2) 选择插值函数
回 章
节
(3) 形成单元性质的矩阵方程
② 对称刚架承受反对称载荷作用
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第二章 结构几何构造分析
(a) 结构本身可变 (b) 缺少必要的约束条件 (c) 约束汇交于一点 图2-1 几何可变结构
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第二章 结构几何构造分析
2.2 结构计算基本知识
2.2.1 结构计算简图
返
实际结构总是很复杂的，完全按照结构的实际情况
回
进行力学分析是不可能的，也是不必要的，因此在对实
改变时，其余部分的内力不变。
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第二章 结构几何构造分析
②超静定结构——自由度大于零的几何不变结构。其特 性：
a. 超静定结构仅仅满足静力平衡条件的解有无穷多 个，但同时满足结构变形协调条件的解仅有一个。
b. 超静定结构的内力及支反力不仅与载荷有关，而 且与林料的力学性能和截面尺寸有关。
c. 超静定结构在非载荷因素作用下，如温度变化、 支座沉陷、制造误差等而产生的位移会受到多余约束的 限制，结构内必将产生内力。
章
际结构进行力学计算之前，必须将其作合理的简化，使 之成为既反映实际结构的受力状态与特点，又便于计算
节 目 录
的几何图形。这种被抽象化了的简单的理想图形称之为
结构的计算简图，有时也称为结构的力学模型。
结构计算所常用的结点和支座的简化形式:
（1）结点： ① 铰结点；② 刚结点；③ 混合结点。
（2）支座： ① 活动铰支座；② 固定铰支座 ；
d. 超静定结构中的多余约束破坏后，结构仍然保持 几何不变性，因而仍有一定的承载能力， 不致整个结构 遭受破坏。
e. 超静定结构由于具有多余的约束，因而比相应的 静定结构具有较大的刚度和稳定性， 在载荷作用下，内 力分布也较均匀，且内力峰值也较静定结构为小。
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第二章 结构几何构造分析
2.2.3 结构对称性的利用
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第二章 结构几何构造分析
2.1 结构几何构造的必要性
2.2 结构计算基本知识
返 回
2.3 结构几何构造分析的自由度与约束
全 书
目
2.4 自由度计算公式
录
2.5 结构几何不变结构组成规律
2.6 平面结构几何构造分析示例
2.7 空间结构几何构造分析
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第二章 结构几何构造分析
2.1 结构几何构造的必要性
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第一章 概述
(a) KOMATSU液压挖掘机
(b) 某液压挖掘机动臂限元分析
图1-4 液压挖掘机
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第一章 概述
图1-5 驾驶室受侧向力应力云图
图1-6 接触问题结构件应力云图
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第一章 概述
图1-7 液压管路速度场分布云图
图1-8 磨片热应力云图
图1-9 支架自由振动云图
③ 固定支座 ；④ 定向支座
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第二章 结构几何构造分析
2.2.2 结构的分类与基本特征
(1) 按结构在空间的位置分 结构可分为平面结构和空间结构两大类
(2) 按结构元件的几何特征分 ① 杆系结构： 梁、拱、桁架、刚架、桁构结构等 。 ② 板壳结构 ③ 实体结构实体结构的长、宽、高三个尺寸都很 大，具有同一量级。 ④ 混合结构
d. 若静定结构在载荷作用下， 结构中的某一部分 能不依靠于其它部分， 独立地与载荷保持平衡时，则
其它部分的内力为零。 e. 当将一平衡力系作用于静定结构的一个几何不变
部分时，结构的其余部分都无内力产生。
f. 当静定结构中的一个内部几何不变部分上的载 荷作等效变换时，其余部分的内力不变。
g. 当静定结构中的一个内部儿何不变部分作构造
第一章 概述
1.1 有限单元法的概念
返 回
全
书
1.2 有限单元法基本步骤
目 录
1.3 工程实例
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第一章 概述
1.1 有限单元法的概念
基本思想:借助于数学和力学知识，利用计算机技术而
解决工程技术问题
返
三大类型(按其推导方法分):
(1) 直接刚度法(简称直接法):
回 章 节
根据单元的物理意义，建立有关场变量表示的单元