3. q 1.601281019 C
q 0.375481020C q 0.041019C
q (1.60 0.04) 1019 C
北方民族大学物理实验中心
Fundamental physics experiment
返回 9
3、直接测量量不确定度评定的步骤
多次测量估算步骤
§4 测量结果的不确定度评定
一、测量不确定度的基本概念 1. 不确定度的定义
2. 不确定度的分量
二、直接测量量的不确定度评定
1. 不确定度估算
2. 直接测量量的结果表示 三、间接测量量的不确定度评定
1、间接测量量的不确定度的定义 2、不确定度的传递
北方民族大学物理实验中心 Fundamental physics experiment 1
x
29.23
最后结果： x 29.23 0.02(cm) P 68.3%
E(x) 0.07%
不确定度保留1位,且与平均值的最
后一位对齐.
北方民族大学物理实验中心 Fundamental physics experiment 14
单次测量
当无需、无法多次测量、或 仪器精密度差，只测量一次 时，
6
xi x2
取一位
i 1
nn 1
0.0168 0.02cm
北方民族大学物理实验中心 Fundamental physics experiment 13
uB


仪＝

m
3
取一位
u(x)
s(x)2

u
2 B
0 02cm
取一位
E(x) u(x) 100% 0.02 100% 0.07%
由于真值的不可知，误差一般是不能计算的， 它可正、可负也可能十分接近零；而不确定度总是 不为零的正值，是可以具体评定的。
北方民族大学物理实验中心 Fundamental physics experiment 4
2、不确定度的分量
A类分量
u
：多次重复测量，用统计方法
A
求出的分量。
对于直接测量量： uA s(x)
北方民族大学物理实验中心 Fundamental physics experiment 6
1、合成不确定度
Hale Waihona Puke u(x) u2 A

uB2
(k 1)
＊各不确定度相互独立
扩展不确定度 U (x) ku(x)
2、测量结果的不确定度表示
x u(x)（单位） P …
E(x) u(x) 100% x
北方民族大学物理实验中心 Fundamental physics experiment 3
N N0 u （置信概率为P）
测量的不确定度也可以理解为测量误差可能出现 的范围，标示着测量结果的可靠程度。如果不确定度 越大，则测量结果可靠性差，应用价值低，反之，则 测量结果的可靠性好，应用价值大。
一.测量不确定度的基本概念
一个测量过程存在诸 多环节,用框图表示为:
人 理方论法仪器 环境
[1] 人为误差 [2] 理论误差 [3] 方法误差 [4] 仪器误差 [5] 环境误差
每个环节都或多或少地影响着测量的准确度。
北方民族大学物理实验中心 Fundamental physics experiment 2
对等精度测量列 (x1, x2, x3,...xi....xn )
经如下运算：
（1）修正可定系统误差
（2）计算
x
1 n
n i 1
xi
北方民族大学物理实验中心
Fundamental physics experiment 10
（3）计算 s (x)
（4）剔除坏值后，重复步骤2、3
（5）计算 （6）计算
北方民族大学物理实验中心 Fundamental physics experiment 12
直接测量量数据处理举例
1.某长度测6次,分别为29.18 29.19 29.27 29.25 29.26 29.24(cm) m=0.02cm
计算
x

1 6
6 i 1
xi

29.23
cm
s(x) s(x) n
北方民族大学物理实验中心 Fundamental physics experiment 8
1. D 5.604cm D 0.2cm D 5.6 0.2cm
2. m 7965400g
m 200g
m (7.9654 0.0002) 106 g
m (79654 2_)_102 g
一、测量不确定度的基本概念
真值
以一定的置信度
1. 不确定度的定义
N0-u
N0
N0+u
由于误差的存在，使得测量结果具有一定程度的
不确定性。所以，对某一物理量进行测量，我们只能
知道测量值N与真值N0 之差的绝对值以一定概率分布 在某一数值u范围内，用公式表示为：
N N0 u （置信概率为P）
其中u值可以通过一定的方法进行估算，称为不 确定度。
相对不确定度
北方民族大学物理实验中心 Fundamental physics experiment 7
注意
1.不确定度一般取1位有效数字。 2.测量结果的有效数字位数由不确定度来确定。测
量结果的最后一位应与不确定度的最后一位对齐 ，后面的数按“四舍六入五凑偶”的法则取舍。 例 3.相对不确定度可以取两位。 4.不确定度截取剩余尾数一律采取进位法处理
u B＝ m
北方民族大学物理实验中心 Fundamental physics experiment 15
三.间接测量量的不确定度评定
间接测量量不确定度定义：
设间接测量量N与直接测量量x、y、z…的
uA s(x)
uB

m 3
（已无坏值）
（7） u(x)
u
2 A
uB2

s(x)2 (m )2 3
北方民族大学物理实验中心 Fundamental physics experiment 11
（8）最终结果：
｛x x u(x) (P ) E(x) u(x) 100% x
B类分量uB ：用其它非统计方法估算的分量
主要因素为仪器误差：
uB

m c
实验中通常取：
uB


仪＝
m 3
北方民族大学物理实验中心 Fundamental physics experiment 5
二.直接测量结果的不确定度评定
将测量得到的数据整理、计算得出有关 结果,并对结果的好坏作出客观地评价。数据 处理是整个实验中一个关键环节。