4、在利用正弦定理解三角形时，如何判断解的个数？
教
学
过
程
及
方
法
环节二 合作释疑 环节三 点拨拓展
（备注：合作释疑和点拨拓展可以按照顺序先后进行，也可以根据教学设计交叉进行设计）
过程设计
二次备课
合作释疑：
正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即
[理解定理]
（1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k使
正弦定理
课标
要求
掌握正弦定理及利用正弦定理解决实际问题
教
学
目
标
知识与能力
通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。
过程与方法
让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。
(2)在
中，A满足
则
的面积。
课
堂
小
结
课后
作业
板
书
设
计
课
后
反
思
题型一：解三角形
例1：在
中，
求
。
变式训练：在
中，
,求角B,C,边
。
小结：利用三角形内角和180
及三角函数值最大值是1判断解的个数。
题型二：判断三角形的形状
例2在
中，
，判断三角形
的形状。
变式训练：在
中，已知
，是判断三角形
的形状。
小结：灵活运用边角转化，主要从角和边这两个角度判断三角形的形状。
题型三：利用三角形面积公式
解决相关问题
例3：（1）在
中，已知
，求
（2）在
中，已知
，求
。
变式训练：在
中，已知
，则
的面积？
小结：要抓住三角形面积公式的特点，恰当选择三个当中的某一个公式。
教
学
过
程
及
方
法
环节四 当堂检测
二次备课
1、根据下列条件解三角形
（1）
：
（2）
(3)
2、在
中，
，则三角形的形状 。
3、(1)在
中，已知
的面积
，求角C.
；
（2）
等价于
从而知正弦定理的基本作用为：
①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如
；
②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值，如
。
一般地，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作解三角形。
（3）利用三角形的外接圆证明正弦定理
=2R，2R为接圆的直径。
（4）面积相等法证明正弦定理，得出三角形的面积的另外表达式S
3、掌握正弦定理的公式和结构特点。
4、阅读课本P7-8例1、例2，能用正弦定理解三角形。
二、自学指导
阅读课本P5-8，回答下列问题
1、直角三角形中的边角关系？
2、钝角、锐角三角形中边角关系？如何借助直角三角形的边角关系推导钝角、锐角三角形中的边角关系？
3、正弦定理公式及结构特点？边角比值为多少？变形公式有哪些？
C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系？
显然，边AB的长度随着其对角
C的大小的增大而增大。能否
用一个等式把这种关系精确地表示出来？
一、学习目标展示
1、阅读课本P5，掌握直角三角形的边角关系。
2、阅读课本P5-6，理解正弦定理的推导过程和方法（利用三角函数的定义、三角形外接圆、向量的投影或向量的数量积、面积相等法）。
情感、态度与价值观
培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。
教学
重点
正弦定理的探索和证明及其基本应用。
教学
难点
已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
教学
方法
让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。
教学程序设计
教
学
过
程
及
方
法
环节一 明标自学
过程设计
二次备课
课题引入：
如图1．1-1，固定ABC Nhomakorabea边CB及
B，使边AC绕着顶点C转动。
思考：