人教版数学《圆》单元测试B 卷
一、单选题
1．要判断命题“有两个角是直角的圆内接四边形是矩形”是假命题，下列图形可作为反例的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 2．如图，在ABC 中，BAC ∠的平分线交ABC 的外接圆O 于点,D 连接,BD OD ，
若68,BAC ∠=︒则ODB ∠=（ ）
A ．68
B ．65
C ．56
D ．55
3．已知⊙O 1和⊙O 2相切，⊙O 1的半径为4.5cm ，⊙O 2的半径为2cm ，则O 1O 2的长为（ ）
A ．5cm 或13cm
B ．2.5cm
C ．6.5cm
D ．2.5cm 或6.5cm
4．如图，点A 、B 、C 在半径为3的⊙O 上，当AC=2时，锐角∠ABC 的正弦值为（ ）
A ．12
B ．13
C ．23
D ．25
5．如图，在∆ABC 中, ∠C＝90°，分别以A 、B 为圆心，2为半径画圆，则图中阴影部分的面积和为 ( )
A ．3π
B ．2π C．π D． 6．一条排水管的截面如下图所示，已知排水管的半径OB =5，水面宽AB =8，则截面圆心O 到水面的距离O
C 是( )
A ．4
B ．5
C ．2(1)2y x =+-
D ．3
7．中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到12AC BD cm ==，C ，D 两点之间的距离为4cm ，圆心角为60︒，则图中摆盘的面积是（ ）
A ．280cm π
B ．240cm π
C ．224cm π
D ．22cm π
8．如图，魔幻游戏中的小精灵（灰色扇形OAB ）的面积为30π，OA 的长度为6，初始位置时OA 与地面垂直，在没有滑动的情况下，将小精灵在平坦的水平地面上沿直线向右滚动至终止位置，此时OB 与地面垂直，则点O 移动的距离是（）
2π
3
A ．5
π2 B ． 5π C ．10π D ．15π
9．已知PA,PB 是☉O 的切线,C 为圆上不同与A,B 的一点,若∠P=40°,则∠ACB 的度数为
( )
A ．70°
B ．110°
C ．70°或110°
D ．不确定 10．如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，6AC =，10AB =，CD 是斜边AB 上的中线，以AC 为直径作⊙O ，设线段CD 的中点为P ，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ，
A ．点P 在⊙O 内
B ．点P 在⊙O 上
C ．点P 在⊙O 外
D ．无法确定
二、填空题 11．一个扇形的圆心角为60°，半径为12cm ，则这个扇形的弧长为__________cm ．（结果保留π）
12．用一个圆心角为90°半径为32cm 的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面圆的半径为 cm ．
13．如图，CD 是，O 的直径，A 、B 是，O 上的两点，若，B ＝20°，则，ADC 的度数为 ．
14．若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm ，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是__________cm．
15．圆的内接四边形ABCD ，已知95D ∠=, B =__________ .
16．如图，在，O 中，圆心O 在圆周角∠ABC 的内部，若∠ABC=75°，AB=，O 的半径等于2，则BC=_____．
17．如图，AB是，O的直径，点D在，O上，，BOD=130°，AC，OD交，O于点C，连接BC，则，B= 度．
18．一个棱柱有16个顶点，所有侧棱长的和是64cm，则每条侧棱长是_____．
19．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是______．
20．半径为2，圆心角为120的扇形的面积为________（结果保留 ）．
三、解答题
21．如图，AB为⊙O的弦，C，D为直线AB上的两点，OC=OD．
（1）尺规作图：过点O作直线AB的垂线，垂足为点P（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件上，求证：AC=BD．
22．在Rt ABC ∆中，90ACB ο∠=，BE 平分ABC ∠，D 是边AB 上一点，以BD 为直径的⊙O 经过点E ，且交BC 于点F ．
（1）求证：AC 是⊙O 的切线；
（2）若12BF =，⊙O 的半径为10，求CE 的长．
23．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠A BC ＝60°，CD 是⊙O 的直径，点P 是CD 延长线上一点，且∠P ＝∠ACP ．
(1)求劣弧AC 所对圆心角的度数.
(2)求证：PA 是⊙O 的切线.
(3)若PD ＝√5，求⊙O 的面积．
24．如图，△ABC 是等边三角形，D 是BC 边的中点，点E 在AC 的延长线上，且∠CDE ＝30°．若AD ＝5，求DE 的长．
25．如图，一个圆锥的高为33cm ,侧面展开图是半圆，求：
（1）圆锥的底面半径r 与母线R 之比；
（2）圆锥的全面积．
26．如图所示，当a ，b 分别为0.38米与0.26米时，求阴影部分的面积．(结果精确到0.001平方米)
27．如图，试表示到点P 的距离等于2.5cm 的点的集合．
28．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，点D 是AB 的中点，以CD 为直径的⊙O 分别交AC ，BC 于点M ，N ，点E 在AB 上，NE 为⊙O 的切线．
（1）求证：NE AB ⊥；
（2）若⊙O 的半径为5，12AC =，求BN 的长．
29．如图A 、B 是⊙O 上的两点，C 是弧AB 的中点，AC ＝OB ，求证：四边形OACB 是菱形．
30．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠CAB的平分线AD交BC于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）过点D作DF⊥AB于点F，连接BD．若OF＝1，BF＝2，求BD的长度．
参考答案
1．D
2．C
3．D.
4．B
5．C.
6．D
7．B
8．C
9．C
10．A
11．
12．8
13．70°
14．12
15．85°
16．
17．40．
18．8cm
19．6
20．
21．（1）作图见解析；（2）证明见解析
22．(1)见解析;(2)8.
23．(1)120°;(2)见解析;(3)5π.
24．DE的长为5．
25．详见解析
26．0.034
27．作图见解析. 28．（1）见解析；（2）29．见解析
30．（1）见解析；（2）。