人教版九年级上册数学
《圆》单元测试题
一、选择（每题4分，共48分）
1、在△ABC 中，∠C=90°，AB ＝3cm ，BC ＝2cm,以点A 为圆心，以2.5cm 为半径作圆，则点C 和⊙A 的位置关系是（ ）。

A ．C 在⊙A 外 Ｂ．C 在⊙A 上 C ．C 在⊙A 内 Ｄ．C 在⊙A 位置不能确定。

2、一个点到圆的最大距离为11cm ，最小距离为5cm,则圆的半径为（ ）。

A ．3cm 或8cm Ｂ．16cm 或6cm C ．3cm Ｄ．8cm
3、已知：如图，⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ，垂足为P ，且AP=4cm ，PD=2cm ，则⊙O 的半径为（ ） A ．4cm B ．5cm
C ．23cm
D ．2cm
4、AB 是⊙O 的弦，∠AOB ＝80°则弦AB 所对的圆周角是（ ）。

A ．40° Ｂ．140°或40° C ．20° Ｄ．20°或160°
5、如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC=30°，BC=12，则⊙O 的直径为（ ） A. 12 B. 20 C. 24 D. 30
6、点O 是△ABC 的内心，∠BOC 为130°，则∠A 的度数为（ ）。

A ．130° Ｂ．60° C ．70° Ｄ．80°
7、下面命题中，是真命题的有（ ）
①过三点有且只有一个圆；②圆的半径垂直于这个圆的切线；③同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等；④在同一圆中，等弧所对的圆心角相等；⑤平分弦的直径垂直于弦。

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
学校：_____________________ 班级：_______________________姓名：_______________________考号：______________________
8、三角形的外心是三角形中（ ）
A. 三条中线的交点
B. 三条高的交点
C. 三条角平分线的交点
D. 三边垂直平分线的交点 9、设⊙O 的半径为2，圆心O 到直线l 的距离OP ＝m ，且m 使得关于x 的方程012222
=-+-m x x 有实数根，则直线l 与⊙O 的位置关系为（ ）
A 、相离或相切
B 、相离或相交
C 、相切或相交
D 、无法确定
10、如图1，△ABC 内接于⊙O ，AD ⊥BC 于点D ，AD=2cm ，AB=4cm ，
AC=3cm ，则⊙O 的直径是（ ）
A 、2cm
B 、4cm
C 、6cm
D 、8cm
11、如图2,把直角△ABC 的斜边AC 放在定直线l 上，按顺时针的方向在直线l 上转动两次，使它转到△A 2B 2C 2的位置，设AB=3，BC=1，则顶点A 运动到点A 2的位置时，点A 所经过的路线为( )
A 、（34 +23）π
B 、（1225 +23）π
C 、2π
D 、3π
12、如上图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心、2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于E ，交 AC 于F ，点P 是⊙A 上的一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是（ ）。

A ．4－
9
4
π B ．8－π C ．4－98π D ．8－98π
二、填空（每题4分，共40分）
13、点O 是△ABC 的外心，∠A=50°，则∠BOC 的度数为_________
14、如图5，四边形ABCD 内接于⊙O ，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=__________
94 A
B
C
D
E
图1
A
A 1
A 2
B
C C 2
B 1 图2
l
15、如图4，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A = 100°，∠C = 30°，则∠DFE 的度数是（ ）。

16、若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于_______
17、如图，弦AB 的长等于⊙O 的半径，如果C 是AmC 上任意一点，则sinC = ；
17题图
18题图 19题图 20题图
18、如图18，AB 、AC 是⊙O 的切线，切点分别为B 、C ，点D 在⊙O 上，若∠A=80°，则∠D=______。

19、如图19，以等腰三角形的一腰为直径的⊙O 交于点，交于点，连结，并过点作，垂足为．根据以上条件写出三个正确结论（除
外）是：（1） ；
（2） ； （3） ．A
20、如图20，B 是⊙O 的直径，CD 与⊙O 相切于点C ，∠BAC=50°，则∠ACD=_____。

21、如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 的延长线交于点E ，若DE=OB, ∠AOC=84°,则∠E 等于（ ）
22、半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 _______________
ABC AB BC D AC G AD D DE AC ⊥E AB AC AO BO ABC ACB ===，，∠∠O
·
m
C
B
A O
A
D
C
B
O
A C
D
A B
C
O G E D
图4 图5
三、解答（共计62分）
23、（10分）如图：由于过渡采伐森林和破坏植被，使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭．近来A 市气象局测得沙尘暴中心在A 市正东方向400km 的B 处，正在向西北方向移动，距沙尘暴中心300km 的范围内将受到影响，问A 市是否会受到这次沙尘暴的影响？
24、（10分）已知：如图，△ABC 中，AC ＝BC ，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，交BC 的延长线于点F ．求证：（1）AD ＝BD ； （2）DF 是⊙O 的切线．
25、（10分）如图，在△ABC 中，∠BCA =90°，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点P ，Q 是AC 的中点．判断直线PQ 与⊙O 的位置关系，并说明理由．
26、（10分）如图所示，已知AB 为⊙O 的直径，AC 为弦，OD ∥BC ，交AC 于D ，BC=4cm ．
学校：_____________________ 班级：_______________________姓名：_______________________考号：______________________
F
E
D
C
A
O
（1）求证：AC ⊥OD ；（2）求OD 的长；（3）若2sinA －1=0，求⊙O 的直径．
27、（10分）如图，直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，AB ＝4，分别以AC 、BC 为直径作半圆，求图中阴影的面积
28、(12分) 如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点， AD ⊥ DC 于D , 且AC 平分∠DAB ，延长DC 交AB 的延长线于点P ，弦CE 平分∠ACB ，交AB 于点F ，连接BE ． （1）求证：PD 是⊙O 的切线；（2）若tan ∠ABC =
3
4
，
BE =27，求线段PC 的长．
F P
E
D
A
O B
C。