第二十四章 圆单元测试题
一、选择题（每题 3 分，共 54 分）
1、圆的半径为 5cm ，圆心到一条直线的距离是 7cm ，则这条直线与圆（ ） A 、没有交点 B 、有一个交点 C 、有两个交点 D 、无法确定
2、过⊙ O 内一点 M 的最长弦长为 10cm ，最短弦长为 8cm ，那么 OM 的长为（ ） A 、 3cm B 、6cm C 、8 cm D 、9cm
3、如图 , 已知圆心角∠ AOB 的度数为 100°, 则圆周角∠ ACB 的度数是 ( )
A 、80°
B 、100°
C 、120°
D 、130°
4、下列命题错误的是（ ）
A 、经过三个点一定能够作圆
B 、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 B
C 、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
D 、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
5、已知⊙ O 的半径是 5cm ，弦 AB ∥CD ，AB ＝ 6cm ，CD ＝ 8cm ，则
是（ ）
O
100
C A
(2)
AB 与 CD 的距离
A 、1 cm
B 、7 cm
C 、1 cm 或 7 cm
D 、无法确定
6、如果两圆的半径分别为 2 和 3，圆心距为 5，那么这两个圆的位置关系 是（
）
（A ）外离 . （B ）外切 . （C ）相交 . （D ）内切 . 7、如图（7），已知：△ ABC 内接于⊙ O ，∠OBC=25°，则∠ BAC 的度数是（ ） A 、60° B 、70°
C 、65°
D
、不能确定
8、如图 10 所示， AE 切⊙ D 于点 E ，AC=CD=DB=10，则线段 AE 的长为（
）
A ．10 2
B
．15
C
．10 3
D
．20
图 10
图 11
9、如图 11 所示，在同心圆中，两圆半径分别是 2 和 1，∠ AOB=120°， ?则阴影
部分的面积为（
）A ．4B ．2
C ．
3
D ．3
4
10、如上图（ 9）⊙ O 1 的半径 O 1 A 是⊙ O 2 的直径，⊙ O 1 的半径 O 1C 交⊙ O 2 于 B ，设弧 AC 的长是 l 1 ，弧 AB 的长是 l 2 ，那么
）
（
A 、 l 1 ﹥ l 2
B 、 l 1 ﹤ l 2
C 、 l 1 = l 2
D
、 l 1 与 l 2 的大小不能确定
11、下列命题中，真命题是（
）
A ．圆周角等于圆心角的一半
B ．等弧所对的圆周角相等
C ．垂直于半径的直线是圆的切线
D ．过弦的中点的直线必经过圆心
12、半径分别为 5 和 8 的两个圆的圆心距为 d ，若 3<d ≤13，?则这两个圆的位置
关系一定是（ ）
A ．相交
B ．相切
C ．内切或相交
D ．外切或相交
13 、
已知圆的半径为 5 ㎝，如果圆心到直线的距离为 5 ㎝，那么直线和圆 （ ）A ：相交
B
：相切
C
：相离
D ：内含
14、 使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，
如图所示的四种情况中合格的是（ ）
15、如图，⊙ O 的直径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长为 3，则弦 AB 的长是（ ）（A ）6 （B ）8 （C ）5 （D ）10 16、如图，△ ABC 内接于⊙ O ，若∠ A=40°，则∠ BOC 的度数为（ ）
（ A ） 50゜ （B ）65゜ （ C ） 60゜ （D ）130゜
15 题图 16 题图
17 题图
18 题图
17、如图 AB 、AC 与⊙ O 相切于
点 B 、C ，∠A=50゜，P 为⊙ O 上异于 B 、C 的一个动点，则∠ BPC 的度数为（ ） （ A ） 50゜ （B ）65゜ （C ）20゜ （ D ） 30゜
18、如图，⊙ O 的直径为 AB ，周长为 P 1，在⊙ O 相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与⊙ 圆的周长之和为 P 2，则
1 和
2 的大小关系是（
A ．P<P
P
P C ．P>P
B ．P=P
1
2
1 2
1
2
内的 n 个圆心在 AB 上且依次 O 内切于 A 、B ，若这 n 个等
二、填空题 ：（每空 3 分，共 27 分）
19、如下图 3，三个圆是同心圆，图中阴影部分的面积是
；
20、已知扇形的半径为 6cm ，圆心角为 60°，则这个扇形的面积 S=
；
）
D ．不能确定
21、如图，点 O 是△ ABC的内切
圆的圆心，若∠ BAC=80°，则∠
BOC=.
第 22题图
22、（如（图， P 为⊙ O外一点， PA、PB分别切⊙ O于 A、B，CD切⊙ O于点 E，分别交 PA、PB于点 C、D，若 PA=5，则△ PCD的周长为.
23、圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为 8cm，则它的侧面积为 ________．（用含的式子表示）
24、垂径定理的内容是
25、如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径
为 2，则图中阴影部分的面积为.
（25 题图）（26题图）（27题图）
26 、如图，己知圆心角∠ BOC=100°，点 A 为优弧 BC 上一点，
则圆周角∠ BAC=度．
27 、如图， A、B、C 是⊙ O 上三点，∠ BOC=150°，则∠ A=度
三、解答题（共 39 分）
28、（ 9 分）如图 AD 、 BC 是⊙ O 的两条弦，且 AD=BC ，求证： AB=CD 。
24 题图
29、（ 10 分）在直径为 10m的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽 AB=8m，求油的最大深度 .
10m
A B
8m
(第 13 题图)。