2020届阜阳市太和县2017级高三上学期10月诊断考试
数学（理）试卷
★祝考试顺利★
一、选择题
1.已知全集{}26U x N x =∈-<<,若{}2,4A =,{}1,3,4B =,则()U A B =I ð（ ）
A. {}1,3
B. {}1,5
C. {}3,5
D. {}1,3,5
【答案】A
【解析】
【分析】
化简U ,根据A 求出U C A ,再求出()U A B ⋂ð.
【详解】Q 全集{}{}260,1,2,3,4,5U x x =∈-<<=N ,{}2,4A =, {}0,1
,3,5U A ∴=ð.又{}1,3,4B =Q , (){
}1,3U A B ∴=I ð. 故选A.
2.“()2,x ∃∈+∞,使得220x x +>”的
否定是（ ）
A. (]0,2x ∃∈-∞,使得20020x x -≤
B. ()2,x ∀∈+∞,使得220x x +≤
C. ()02,x ∃∈+∞,20020x x -≤
D. (],2x ∀∈-∞,220x x +>
【答案】B
【解析】
【分析】
将存在量词改为全称量词,再否定结论,即可得到.
【详解】“()2,x ∃∈+∞,使得220x x +>”的否定是“()2,x ∀∈+∞,使得
220x x +≤”.
故选B.
3.已知在等差数列{}n a 中,1910a a +=,21a =-,则1n n a a +-=（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意构造关于1,a d 的方程组,即可得出答案． 【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ,则1128101
a d a d +=⎧⎨+=-⎩,132a d =-⎧∴⎨=⎩12n n a a +∴-=.故选B .
4.已知某扇形的面积为22.5cm ,若该扇形的半径r ,弧长l 满足27cm r l +=,则该扇形圆心角大小的弧度数是（） A. 45 B. 5 C. 12 D. 45
或5 【答案】D
【解析】
【分析】 由扇形的面积公式12
S lr =构造关于r ,l 的方程组,解出方程,由圆心角l r α=即可算出圆心角大小的弧度数．
【详解】据题意,得27,1 2.5,2l r lr +=⎧⎪⎨=⎪⎩解得5,22r l ⎧=⎪⎨⎪=⎩
或1,5,r l =⎧⎨=⎩所以45l r =或5.故选D . 【点睛】本题考查扇形的面积公式12
S lr =以及弧长公式l r α=,方程思想,牢记公式是解答本题的关键．
5.函数()324f x x x x =--的一个零点所在区间为（ ）
A. ()2,0-
B. ()1,0-
C. ()0,1
D. ()1,2。