界面现象习题集1、为什么自由液滴必成球形？答：纯液体表面上的分子比内部分子具有更高的能量，而能量降级为一自发过程，所以它必然导致表面面积为最小状态。

2、为什么有云未必有雨？如何使云变成雨答：空气的上升运动，造成气温下降，形成过饱和水气；加上吸湿性较强的凝结核的作用，水气凝结成云，来自云中的云滴，冰晶体积太小，不能克服空气的阻力和上升气流的顶托，从而悬浮在空中。

当云继续上升冷却，或者云外不断有水气输入云中，使云滴不断地增大，以致於上升气流再也顶不住时候，才能从云中降落下来，形成雨。

3、分子间力与什么有关，其与表面张力的关系何在？答：分子间力与温度、电荷分布、偶极矩、分子相对质量、外加电场有关表面张力实质为每增加单位表面积所增加的自由焓1）表面张力的物理意义需用分子间作用力解释：在液体表面，表面分子的两侧受力不等。

气相分子对它的引力远远小于液相。

必然受到向下的拉力。

所以，要将液体内部的分子拉至表面，必须克服分子间力对其做功。

该功主要用来增加其表面能。

即： Γ为增加单位表面积所做的功。

对纯液体而言，热力学诸函数关系为：通常以等温等压和定组成条件下，每增加单位表面积引起自由焓的变化，即比表面自由焓。

比表面自由焓即为表面张力。

2）表面张力是液体分子间引力大小的度量指标之一，凡是影响分子间力的因素必将影响表面张力。

4、20℃时汞的表面张力Γ=4.85×10-1N/m ，求在此温度及101.325kPa 的压力下，将半径r1=1.0mm 的汞滴分散成r2=10-5mm 的微小汞滴至少需要消耗多少的功？ 答： dA=8dr = -w Γ=4.85×10-1N/m w=6.091x J5、分子间力的认识过程说明了什么?你有哪些体会？答： 我们对于分子间力的认识是一个不断深化的过程。

由于看到了各物质之间的异同而提出了分子间力这样一个概念来解释。

随着解释的不断深入，认识也在不断地提高，从而对其进行更多的修正。

这样才深化出静电力、诱导力和色散力的观点，并研究出其计算过程。

而dAw d Γ=-'n V S n P S n T V n T P A U A H A F A G dA pdV Tds dV dA Vdp Tds dH dAsdT pdV dF dAsdT Vdp dG ,,,,,,,,⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=ΓΓ+-=Γ++=Γ+--=Γ+-=分子间力这一概念及其研究也仅是对一个复杂过程进行的简化。

从这一认识过程中，体会出：1.在面对一个复杂过程时，我们要想办法令其进行简化，这样才能对其进行研究，并找出隐藏在其中的原理；2.对于一个复杂问题的研究并不可能做到一步到位，而是逐渐深入，其中不乏遇到挫折和困难。

所以在研究的过程中，不可急功近利；3.事物所具有的特征不可能完全相同，我们不可忽略其中的特例；4.不用的人对于同一事物的看法会有所不同，故在研究一个过程时，要集思广益，这样才能尽善尽美。

6、水蒸气迅速冷却至25℃时会发生过饱和现象。

已知25℃时水的表面张力Γ=71.97 N/m ，过饱和蒸汽压为水的平衡蒸汽压4倍时，试计算：（1）在此过饱和情况下，开始形成水滴的半径。

（2）此种水滴中含有多少个水分子？答：(1) 查相关表知：25℃下，水的平衡蒸汽压为3290.5Pa ，即过饱和蒸汽压为：4*3290.5=13162Pa 由上两式算的：r=2*71.97/13162=10.94(mm)(2)知水的密度为 ：1g/m^3水滴的体积：3*3.14*(10.94*10^(-3))^3/4=3.08*10^(-6)水的mol 质量：1.71*10（-7）个数：1.71*10^（-7）*6.02*10^23=1.03*10^17(个)7、有一浓度为50%摩尔分数的乙醇水溶液。

溶液的表面积为Am2,取表面层进行分析，其中含有10mol 的水和30mol 的乙醇，试计算此时的乙醇表面过剩。

答：乙醇表面过剩量 ni σ=30 mol单位乙醇表面过剩量Γi=30/A mol/m28、当超过临界胶束浓度时，界面活性剂水溶液的表面张力为一定值，即d Γ/dlnc=0。

因为吸附量与d Γ/dlnc 成比例，此时若用Gibbs 式求得溶液表面活性剂的吸附量必然为0，此时的结论正确与否？答：不对，因为gibbs 等温方程不可用于界胶束浓度之后，原因是临界胶束浓度后，吸附量不变且达到最大。

9、19℃时，丁酸水溶液的表面张力可以表示为：Γ=Γ0-aln （1+bc ）式中Γ0为纯水的表面张力，a 和b 皆为常数。

答：（1）试求该溶液中丁酸的表面过剩量M 和浓度c 的关系。

（2）若已知a=13.1mN/m,b=19.62L/mol,试计算c=0.2mol/L 时的M 为若干？（3）当丁酸的浓度足够大，达到bc ≥1时，表面过剩量M ∞为若干？设此时表面上丁酸成单分子层吸附，试计算在液面上每个丁酸分子所占面积。

(1)dΓ/dc=-ab/(1+bc), M=-c/RT•dΓ/dc=abc/RT(1+bc)(2)M=13.1×19.62×0.2/[8.3145×(273.15+19)×(1+19.62×0.2)]=4.30×10-3 mol/ m2(3)M ≈a/RT=13.1/8.3145×(273.15+19)=5.39×10-3 mol/ m2A=1/(5.39×10-3×6.022×1023)=3.08×10-22m210、已知20℃时，水表面张力为72.75mN/m ，汞-水的界面张力为375 mN/m ，试计算水在汞表面的铺展系数S2/1,并判断其铺展情况。

ghr Pa ρ=Γ=2答：Γ2=72.75mN/m Γ1＝476mN/m Γ12＝375 mN/m=476-(72.75+375)=28.25 mN/m>0故水能在汞面铺展。

11、不溶性的化合物X 在水面上铺展，在低浓度下形成符合ΠA=nRT 的单分子膜，如果把10-7g 的X 加到0.02m2的水面上，在25℃下表面张力下降0.20 mN/m ，试求X 的分子量。

答：πA=nRTπA=mRT/MmRT 10-7*8.314*（25+273）M=———=——————————≈62（g/mol ）πA 0.2*10-3*0.0212、回答与思考：（1）液液界面自由焓是由哪些部分组成的？分子间色散力 偶极力 金属键力（2）如何理解只有S2/1﹥0液体2才能在液体1上铺展，此条件是否必要和充分？如图，Г1使液滴铺展，Г2和Г12使液滴收缩， 当S2/1﹥0时，表明使液滴铺展的力大于使液滴收缩的力，液滴才能铺展。

此条件不是充分条件，是必要条件。

因为对于微溶于水的液体应考虑溶解后的溶液的表面及界面张力， >0时才表明能铺展，不然会收缩，所以仅有S2/1﹥0不能得出能铺展。

而能铺展就表明一定有S2/1﹥0。

13、把细长不渗水的两张白纸互相靠近平行地浮在水面上，在纸间的水面上，用玻璃棒轻轻地滴一滴肥皂液，两张纸迅速向相反方向移动，用表面压的概念解释这个现象。

（第三章内容）答：将细长不渗水的两张纸片平行靠近浮在水面上，在纸片缝隙间滴一滴肥皂液。

纸片迅速被推开。

显然展开的皂膜对纸片产生一推动力。

设纸片边长为l ，作用于单位长度上的力为π当纸片迁移dz 距离时，作的功为： 肥皂液在水面铺展促使其自由焓降低为： 设所降低的自由焓全部用于做功，则有： 故而导出：这就是说：单位表面自由焓的降低等于膜作用于单位长度障碍物上的压力，即表面压。

14、已知在0℃时，活性炭吸附CHCL3的饱和吸附量为93.8L/kg 。

若CHCL3的分压力为1.34×104Pa ，其平衡吸附量为85.2L/kg ，求：（1）Langmuir 公式中的K 值。

（2）CHCL3的分压力为6.67×103Pa 时，平衡吸附量是多少？（物理化学十五章内容）ldz w d ⋅=π()ldz dG o Γ-Γ=-w d dG =-Γ-Γ=o π答：（1）因为有P/Γ=1/(Γ∞*K)+P/Γ∞P=1.34×104Pa, Γ∞ =93.8 L/kg=93.8×10-3 m3/kg, Γ=85.2 L/kg= 85.2 m3/kg 代入公式，知K=7.39×10-4 Pa-1（2）同（1）带数据到Langmuir 公式其中K=7.39×10-4 Pa-1 ,那么Γ=77.99L/Kg15、计算在20℃时将1ml 水变成直径1×10-5cm-1的液体所需要的功。

答：α=ΔW/ΔS 所以：ΔW=α*ΔS =72.75 *0.001 *3.14/4*(1×10-5*0.01)2=2.055915J16、将一上端弯曲的，可为水润湿的毛细管插入水中，若它露出水面的高度小于其毛细管上升的高度，问水能否从上口流出，为什么？答: 不能。

因为若将弯管垂直插入水中，由于弯 管弯曲部分顶端与水面的距离小于 h （毛细管上升高度），故当液面上升到顶端后将沿弯管下降到管口，因管口与水面的距离 h '< h ，若液面半径为r ，则不能达到力平衡，液体有继续下降的趋势，这时液体并不从管中滴出，而是弯月面的半径增大，直至()()()2''l g r gh σρρ=- 达到力平衡。

17、用半径为0.10099cm 的毛细管以毛细上升高度法测定一液体的表面张力，测得平衡时上升高度为1.4343cm 。

已知此液体的密度为气相密度差为0.9972g/ml 。

请计算该液体的表面张力。

答：查物性表知: 3=1.205kg/m 0.001205/g ml ρ=空=+=0.0012050.99720.998405/g ml ρρρ∆+=液空 320.9984059.8 1.434310220.1009969480.74/gh gh r r N m ρρΓ⨯⨯=⇒Γ==⨯⨯=液液18、电解质水溶液的表面张力变化有什么规律性？你如何理解这种规律性？答:电解质水溶液的表面张力随浓度增加而变大。

理解：溶质在溶液表面层的浓度与其内部浓度是不同的。

原因：表面层内存在吸附作用，若为正吸附，则表面浓度大；若为负吸附，则表面浓度小。

19、何谓表面活性？如何按照表面活性把溶质分类？溶质使溶剂表面张力降低的性质叫做表面活性。

按照表面活性把溶质分为：表面活性物质和非表面活性物质。

表面活性物质若具有在低浓度范围内显著降低表面张力的特点，这类物质也称为表面活性剂。