大跨度悬索桥的动力特性分析研究
摘要：悬索桥又称吊桥，是一种古老的桥型，是以通过索塔悬挂并锚固于两岸(或桥两端)的悬索作为上部结构主要承重构件的桥梁类型。

由于其结构比较轻柔对动荷载比较敏感，进行桥梁结构的动力特性分析对桥梁的抗震设计、健康检测和维护具有十分重要的意义。

随着桥梁跨度的增大，加之悬索桥是一种刚度小、变形大的柔性结构，体系的几何非线性突出，基于有限元法对悬索桥的动力特性以及结构刚度对其影响进行研究具有重要的理论意义和工程实际价值。

结构刚度是影响悬索桥动力特性的重要因素，本文就加劲梁刚度、索塔刚度、主缆刚度、吊索刚度等对双塔单跨悬索桥固有频率的影响进行研究。

关键词：大跨度；悬索桥；动力分析
1.
大跨度悬索桥的动力分析的意义
悬索桥的振动特性是悬索桥动荷载行为研究的基础。

桥梁结构的振动包括自振频率和振型等,它反映了桥梁结构的刚度和质量分布的合理性,是桥梁结构振动响应分析、抗震设计和抗风稳定性研究的基础。

桥梁结构的动力特性包括自振频率、振型和阻尼。

悬索桥结构在动力激励作用下,在空间上各向振动的振型和频率都是需要的。

但一般被分为四种类型:竖向、纵向、横向和扭转振型。

然而,实际情况却是一种位移通常会与另外一种位移耦合,特别是竖向位移与纵向位移耦合在一起,横向位移与扭转位移耦合在一起。

甚至有时候,四种位移同时耦合在一起。

耦合情况决定于结构几何和支撑条件等因素。

一阶扭转振动频率与一阶竖向振动频率比值越大,桥梁具有更好的抗风稳定性;桥梁抖振则需要考虑多振型的参与。

因此,动力特性分析是桥梁结构动力性能研究的重要内容之一。

在悬索桥进入大跨径结构的阶段,其加劲梁的刚度不断地相对减少,当加劲梁的高跨比小于1/300时,采用线性挠度理论分析悬索桥所产生的误差将不容忽视,为此有限位移理论开始应用于现代悬索桥的结构分析中,使悬索桥的分析计算更加精确。

基于矩阵位移法的有限元技术能适应解决复杂结构的受力分析,一些有代表性的研究
成果逐渐完善和发展了有限位移理论。

应用有限位移理论的矩阵位移法,可以综合考虑体系结点位移影响和轴力效应,把吊桥结构分析方法统一到一般非线性有限元分析之中。

2.悬索桥动力特性分析
对悬索桥进行动力特性的计算分析,首先要对结构有一个全局性的把握。

鉴于悬索桥是一类柔索体系的桥梁结构,在成桥状态,主缆的线形只给定了几个控制点的坐标,而动力分析必须在静力平衡的基础上进行。

所以,对于成桥状态的的动力特性计算,首先就需要确定恒载作用下的静力平衡位置。

悬索桥动力特性分析方法经历了早期的解析理论分析方法,近似经验方法到现在的有限元方法。

自有限元法出现以来,借助有限元方法,动力特性计算可以考虑各种边界条件和许多具体的构造细节。

随着有限位移理论的发展,尤其是空间有限元理论的发展,采用三维空间理论对悬索桥进行结构分析已成为现实。

采用空间有限元理论,则在一次分析后能够获得所有方向的振动形态,能够反映各方向振动在空间上的耦合,从理论结构上看分析结果也应该更为可靠。

2.1成桥初始构形的确定
在实际工程中,桥面系是由主缆吊挂,彼此首尾相连并与桥塔、桥台连接,此时主缆被拉紧,受载弯曲下垂,桥梁从主缆的张力中得到它抵抗荷载的刚度。

对一座已经建成的悬索桥,变形稳定后的几何位置应与设计图纸上标注的桥梁的几何位置相一致。

因此,悬索桥的有限元模型应该是在恒载作用下该桥的实际位置,因为这是它保持在恒载真实作用下的最终几何位置。

换言之,桥梁有限元模型在自重作用下变形后的结构应该要非常接近设计时的几何位置。

但悬索桥成桥时刻的有限元模型建立后,一般情况下有限元模型的平衡位置并非处在成桥设计的平衡位置。

因此，在进行结构的静力和动力分析之前,需要确定结构在恒载状态下的初始构形。

对于满足要求的初始构形,就是在内力平衡的时候结构各部位的线形满足成桥态的要求。

一般的做法是利用别的方法先给出主缆的初始线形,然后以此可以建立全桥的初始模型,然后通过试算的方法调整模型的结构线形和内力,得到满足成桥要求的状态。

对于成桥状态下的模态分析,因为成桥状态的线形已经
确定,所以对于平衡位置的求解,只需要进行非线性计算确定符合成桥线形要求的内力状态，然后转入第二步，开始进行模态计算分析。

2.2空间动力模型的建立
结构动力分析的模型建立是进行悬索桥动力分析的关键一步。

有限元模型的建立应着重于结构刚度、质量和边界条件的模拟,这三个因素直接与结构的特性有关,它们应尽量和实际结构相符。

过去由于受计算机技术的限制,人们往往对实际结构作较大简化。

简化后的有限元模型必然与实测的结果相差较大,不能够正确反映实际桥梁的空间行为。

但对于大型复杂结构建立非常精细化的有限元计算模型不但浪费人力物力,而且也是没有必要的。

显然,有限元建模应该是基于有限元分析的目标,目标不同,建模的策略可以完全不同,得到的模型就会有很大的差别。

一个合理有限元模型应能准确反映结构的本质与特征。

2.3大跨度悬索桥动力分析过程
对于动力特性计算,就是结构在没有外力作用下的自由振动分析,对于悬索桥这类非线性大位移结构,其动力效应是一种非线性的动力过程。

但我们一般认为其在静力平衡位置附近振动,因此把悬索桥的非线性振动近似为在平衡位置附近一定区域内的线性振动。

悬索桥为缆索体系结构,在结构受力或者结构自身恒载作用下,缆索处在高度应力状态,在高应力的缆索中结构的面外刚度要大大的受到结构缆索的面内应力结构自重产生的主缆轴向力状态的影响，而这种面内应力和横向刚度之间的耦合称为应力刚化。

因此,在悬索桥结构分析中要考虑大变形效应和重力刚度的影响。

结构实际上为大变形带预应力的结构体系,在利用有限元进行动力模态分析,一般来说,对于大变形预应力体系进行模态分析,应该按大变形预应力模态求解方法进行分析。

2.4 动力参数分析
影响悬索桥动力特性的因素比较多,主要包括结构的刚度、垂跨比、恒载自重、矢跨比、跨中点的刚结特性等。

悬索桥结构参数的变化会引起结构动力特性的改变。

结构动力特性是影响结构动力响应的主要原因。

桥梁结构参数由于施工和使用中都有可能会产生变化,造成结构与实际设计不相符,从而结构动力性能产
生变化。

因此,进行结构各参数变化对悬索桥动力特性影响的研究,一方面可以让我们充分了解各参数对结构动力特性的影响规律,为桥梁结构动力分析的有限元模型修正提供依据,另一方面也可以为动力优化设计提供理论参考
3.总结
地震、台风等是严重危害人类安全的一类自然灾害。

对于桥梁工程来说,在地震和台风等作用下,容易造成对桥梁结构物的严重破坏。

随着经济发展,人民对交通线路的依赖越来越强,一旦桥梁结构受地震或者风毁,则会导致巨大的直接或间接的经济损失。

对于悬索桥这类大跨度的桥梁,其结构特点是跨度大,柔度高,对地震、台风以及车辆移动荷载等动力激励的作用下动力反应较为敏感。

研究其结构在风、地震、车辆移动载荷等荷载作用下的动力响应,振动规律,降低动力对结构破坏的作用,是保证动力作用下结构安全的重要预防手段。

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