案例一 水文统计频率曲线图某站有24年的实测年径流量资料，见表1，使用目估线推求年径流量平率曲线（1）经验频率计算①将原始资料填入表2，并且将原始资料按从小到大的排序也填入表2中。
②用公式100%1m Pn 计算经验频率，并将其列入表2中，并将x 和p 对应的点绘制在频率格纸上（图1），本案例分析中n=24.③计算序列的多年平均流量ni 1()/366.395i X x n平 (m 3/s)④计算各项的模比系数按供公式ilx K x 平计算，并计入表2中，其总和应等于n 。
⑤计算各项（K i -1）,列入表2中，其总和应为零。
⑥计算（K i -1）2，并列入表2中，可以求C v,,i 1(1)(K 1)0.261i i vK C n⑦计算（K i -1）3，并列入表2中，可求C s ,1(1)^30.05(3)^3ni i sv k C n C如下表2. KiKi-1（2）频率格纸绘制及适线根据表2计算出来的 Cv =0.28,Cs的经验取值为2.5Cv，查《工程水文》教材的附表3根据两次配线结果，选取拟合较好的配线数组：第一次的配线，所画出的曲线偏离经验频率点较大，则重新配线；最后选取第二次配线C v =0.31，C s =2.5C v =0.8，配线的频率图如下图1.图1.年流量频率曲线案例二 设计年径流分析资料：某水利工程的设计站，有1954-1971年的实测径流资料。
其下游有一参证站，有1939-1971年的年径流系列资料，如表1所示，其中1953-1954年、1957-1978年和1959-1960年，分别被选定为P=50%、P=75%和P=95%的代表年，其年内表1.设计站与参证站年径流系列要求：（1）根据参证站系列，将设计站的年径流系列延长至1939-1971年。
（2）根据延长前后的设计站年径流系列，分别绘制年径流频率曲线，并比较有和差异，（3）根据设计代表年的逐月径流分配，计算P=50%、P=75%和P=95%的年径流表2.设计站代表年月径流分配（1）根据参证站系列，将设计站的年径流系列延长至1939-1971年。
根据表1,。
中的数据绘制出设计站与参证站流量相关图，其二者的的流量相关关系如图1，所示。
图1.设计站与参证站流量相关关系（2）根据延长前后的设计站年径流系列，分别绘制年径流频率曲线，并比较有和差异，1）绘制延展后的年径流频率曲线根据图1中设计站与参证站流量的线性关系，可以从图中查得设计站1939-1953年的年平均流量。
①将查的1939-1953年的年平均流量和设计站实测的1954-1971年的年平均流量一起进行从大到小的排序并列入表中，如表3所示。
②用公式100%1m Pn 计算经验频率，并将其列入表3中，并将x 和p 对应的点绘制在频率格纸上（图2），本案例分析中n=33.③计算序列的多年平均流量ni 1()/672i X x n平 (m 3/s)④计算各项的模比系数按供公式平x x K il 计算，并计入表3中，其总和应等于n 。
⑤计算各项（K i -1）,列入表3中，其总和应为零。
⑥计算（K i -1）2，并列入表3中，可以求C v,,i 1(1)(K 1)0.211i i vK C n⑦计算（K i -1）3，并列入表3中，可求C s ,1(1)^30.3(3)^3ni i sv k C n C如下表3.(Ki-1)^2⑧频率格纸绘制及适线根据表2，所计算出来的 Cv =0.21和Cs的经验取值为2.5 Cv，和查《工程水文》表4.延展后频率曲线选配计算表 根据以上两次配线选取拟合更好的配线数组，第一次的配线，所画出的曲线偏离经验频率点较大，则重新配线。
最后选取第二次配线C v =0.23 C s =2.5 C v =0.6，其配线的频率图如下图，图2图2.延展后年径流量频率曲线 2）绘制延展前的年径流频率曲线①根据原始设计站实测的1954-1971年的年平均流量的资料，将其流量进行从大到小的排序并列入表中，如表5所示。
②用公式100%1m Pn 计算经验频率，并将其列入表5中，并将x 和p 对应的点绘制在频率格纸上（图3），本案例分析中n=18.③计算序列的多年平均流量ni 1()/675i X x n平 (m 3/s)④计算各项的模比系数按供公式ilx K x 平计算，并计入表5中，其总和应等于n 。
⑤计算各项（K i -1）,列入表5中，其总和应为零。
⑥计算（K i -1）2，并列入表5中，可以求C v,,i 1(1)(K 1)0.241ni i vK C n⑦计算（K i -1）3，并列入表5中，可求C s ,1(1)^30.3(3)^3ni i sv k C n C如下表5.Ki Ki-1表5.⑧频率格纸绘制及适线根据表2，所计算出来的 C v =0.24和C s 的经验取值为2.5 C v ，和查《工程水文》根据以上两次配线选取拟合更好的配线数组，第一次的配线，所画出的曲线偏离经验频率点较大，则重新配线。
最后选取第二次配线C v =0.3 C s =1，其配线的频率图如下图，图3图3.延展后年径流量频率曲线（3）根据设计代表年的逐月径流分配，计算P=50%、P=75%和P=95%的年径流量逐月径流分配过程。
在设计代表年的逐月径流分配时，所采用的是同倍比法，即pQ K Q 年，年年，代，且在前面的延展后的频率曲线图（图2）中可以查出设计保证率在P=50%、P=75%和P=95%的设计流量分别为656.54 m 3/s ，560.83 m 3/s ，448 m 3/s 。
再根据同倍比法案例四设计洪水过程线资料：某水库设计标准P=1%的洪峰和1天、3天、7天、的洪量，以及典型洪水过程线的洪峰和1天、3天、7天洪量列于表1，典型洪水过程列于表2。
要求：用同频率放大法推求P=1%的设计洪水线。
①根据书表1中数据，计算放大倍比。
1)洪峰的放大倍比，利用公式3530 2.181620mp qmdQ k Q ，结果列于表3中。
2)同样最大1天111 2.10p dW k W 最大3天中313131 2.72pp DdW W k W W最大7天中737373 1.71P P ddW W k W W3中。
/s) 起止日期4）将各时段的时间列于表4中第一列，流量列于第二列，放大比例列于第三列。
5)放大后的流量=i i Q k 计算后将结果列入表4中最后一列。
18日14:00144 1.71246.2418日20:00127 1.71217.1719日2:00123 1.71210.3319日14:00111 1.71189.8119日17:00127 1.71217.1719日19:00171 1.71292.4119日20:00171 1.71292.4119日21:00180 2.72 489.4219日22:00250 2.72 679.7419日24:00337 2.72 916.3020日8:00331 2.72 899.9820日17:00200 2.72 543.8020日23:00142 2.72 386.0921日5:00125 2.72 339.8721日8:00420 2.10 881.8121日9:001380 2.10 2897.3921日9:401620 2.18 3531.621日10:001590 2.10 3338.2921日24:00473 2.10 993.0922日4:00444 2.10 932.2022日8:00334 2.10 701.2522日12:00328 2.72 891.8222日18:00276 2.72 750.4422日21:00250 2.72 679.7422日24:00236 1.71403.5623日2:00215 1.71367.6523日7:00190 1.71324.9（6）以时间累计小时数为横轴，流量为纵轴将数据点绘于图3中并连成曲线，修匀后即得到设计的洪水过程线于图1中。
图1.P=1%的设计洪水线案例五 由暴雨和产、汇流方案设计洪水已知设计暴雨和产、汇流计算方案推求P=1%的设计洪水。
资料：已知平坦站上流域（F=992km 2）P=1%的最大24h 设计面雨量为152mm ，其时过程分配按1969年7月4日13时至5日13时的实测暴雨进行（表1），δt取3h 。
且本流域为湿润地区，用同频率法求得设计P A =82mm ，I M =100mm ，稳渗f c =1.5mm/h 。
地面径雨采用大洪水分析得来的单位线（表2）进行地面汇流计算，地下采用三角形过程的地下汇流计算。
要求：（1）推求设计暴雨过程及地面、地下净雨过程表2.3h 10mm 的单位线由原始资料F=992km 2，P=1%的最大24h 设计面雨量为h i =152mm 及表1，δt =3h 。
和用同频率法求得设计P A =82mm ，I M =100mm ，稳渗f c =1.5mm/h 。
可以推求出设计暴雨过程及地面、地下净雨过程，起推求的数据如下表3。
①计算占最大一日的百分比100%iih m h 典典，并列入表3. ②计算每一时段的设计雨量i i m h h ，并列入表3。
③设计净雨过程的推求，用同频率法求得设计P A =82mm ，I M =100mm ，降雨损失18mm ，求得的设计净雨过程见表3.④由设计净雨过程中扣除地下净雨（等于稳定渗率*净雨历时）的地面净雨过程（2）推求设计洪水过程①根据表2中的单位线和表3中的设计地面净雨过程推求的到设计地面径流过程，其计算结果见表4和表5。
②把地下净流概化为等腰三角形，其峰值出现在设计地面径流停止的时刻（第19时段），地下径流过程的底边为地面径流底长的2倍，即T 下=2T 面=2*19*3=114h ，则：1000100022.499222220800W h F 下下m 32222220800108.31143600m W Q T 下下下 (m 3/s) 3Δ3600918.83360010.0()99210q t mm F地下径流过程见表5.③再加基深40s m 3，叠加得设计洪水过程线。
计算结果列于表5中最后一列。
表41：校核单位线净雨深Δ10i uq t h Fmm2：核算地面径流总量ΔsisQ thF111.6 mm案例六表一（1）首先不考虑损失，计算各时段的蓄水量。
（2）考虑水量损失，用列表法进行调节计算。
各栏说明如下：表一中第（7）栏V平=（V1+V2）/2即各时段初、末蓄水量平均值。
表一中第（8）栏A平=（A1+A2）/2即各时段初、末蓄水面积平均值，可由V平查水库的Z～F曲线和Z～V曲线得出。