一元二次方程100 道计算题练习1 、 ( x 4) 25( x 4)2 、 ( x 1)24x3 、 (x 3)2(1 2x) 24 、 2x 210 x 3 5、（ x+5 ）2 =16 6 、2（ 2x －1）－ x（1 － 2x） =07 、 x2 =64 8 、5x229 、 8 （ 3 -x ）2–72=0-=0510 、3x(x+2)=5(x+2) 11 、（ 1－ 3y ）2+2 （ 3y －1 ） =0 12 、 x 2 + 2x + 3=0 13 、x 2 + 6x － 5=0 14 、 x 2－4x+ 3=0 15 、 x 2－2x － 1 =016 、2x 2 +3x+1=0 17 、 3x 2 +2x － 1 =0 18 、 5x 2－ 3x+2 =019 、7x 2－ 4x－ 3 =0 20 、 -x 2 -x+12 =0 21 、 x 2－ 6x+9 =022 、 (3x 2) 2(2x 3) 223 、 x2 -2x-4=0 24 、 x2-3=4x25 、3x 2＋8 x － 3 ＝ 0（配方法）26 、 (3x ＋ 2)(x ＋ 3) ＝x＋ 14 27、 (x+1)(x+8)=-12 28 、2(x － 3) 2＝ x 2－ 9 29 、－ 3x 2＋ 22x － 24＝ 0 30 、（2x-1 ）2 +3 （ 2x-1 ） +2=031 、2x 2－9x ＋ 8 ＝0 32、 3 （ x-5）2=x(5-x) 33 、 (x＋2) 2＝ 8x34 、(x－ 2) 2＝ (2x＋ 3)235 、 7x2 2 x 0 36 、 4t24t 1 037 、 4 x 3 22 31x 35 02 x x3 0 38 、 6x 39 、 2x 3121 040 、 2x223x 65 0补充练习：一、利用因式分解法解下列方程(x－ 2) 2＝(2x-3) 2x24x 0 3x(x 1) 3x 3x2-2 3 x+3=0 x 5 28 x 5 16 0 二、利用开平方法解下列方程1( 2 y 1)2 14（ x-3 ）2=25 (3x 2) 2242 5三、利用配方法解下列方程x2 5 2x 2 0 3x 26x 12 0 x 27 x 10 0四、利用公式法解下列方程－ 3x 2＋ 22x － 24 ＝0 2x（ x－ 3） =x － 3 ．3x2+5(2x+1)=0五、选用适当的方法解下列方程(x＋ 1) 2－3 (x ＋ 1) ＋ 2＝ 0 (2 x 1)29( x 3)2x22x 3 0x23x 1 0 x(x 1) 1 ( x 1)( x2)2 3 4(3x 11)( x 2) 2 x（x＋1）－ 5x＝0. 3x(x－3) ＝2(x－1) ( x＋1).应用题：1 、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售 2 件，若商场平均每天盈利 1250 元，每件衬衫应降价多少元？2 、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多 4 cm ，大正方形的面积比小正方形的面积的 2 倍少 32 平方厘米，求大小两个正方形的边长.3 、如图，有一块梯形铁板ABCD ，AB ∥CD ，∠A=90 °，AB=6m， CD =4m， AD=2 m ，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG ，使 E 在 AB 上，F在 BC 上，G在AD 上，若矩形铁板的面积为5 m 2，则矩形的一边EF 长为多少？4 、如右图，某小在长32 米，区规划宽20 米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的3 条小路，使其中两条与AD 平行，一条与AB 平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566 米 2，问小路应为多宽？5 、某商店经销一种销售成本为每千克40 元的水产品，据市场分析，若按每千克50 元销售一个月能售出 500 千克；销售单价每涨元的情况下，使得月销售利润达到1 元，月销售量就减少10 千克，商店想在月销售成本不超过8000 元，销售单价应定为多少？1 万6.某工厂 1998 年初投资100 万元生产某种新产品，1998 年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999 年初的投资，到1999 年底，两年共获利润56 万元，已知 1999 年的年获利率比1998 年的年获利率多 10 个百分点，求 1998 年和 1999 年的年获利率各是多少？思考：1、关于 x 的一元二次方程a 2 x2x a2 4 0 的一个根为 0 ，则 a 的值为。

2、若关于 x 的一元二次方程x2 2 x k0 没有实数根，则k 的取值范围是3、如果 x2x 1 0 ，那么代数式 x32x 27 的值4 、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯990 次，问晚宴共有多少人出席？5 、某小组每人送他人一张照片，全组共送了90 张，那么这个小组共多少人？6 、将一条长20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。

（ 1 ）要使这两个正方形的面积之和等于17cm 2，那么这两段铁丝的长度分别为多少？（ 2 ）两个正方形的面积之和可能等于 12cm 2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。

（ 3 ）两个正方形的面积之和最小为多少？答案第二章一元二次方程备注：每题 2.5 分，共计100 分，配方法、公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错。

姓名：分数：家长签字：1 、 ( x4) 25( x 4) 2 、 ( x1)24x 3 、 (x 3)2(1 2x)2X=-4 或 1 x=1 x=4 或-2/34 、 2x 210 x 3 5、（ x+5 ）2 =16 6 、2（ 2x －1）－ x（1 － 2x） =0X=-1 或-9 x=-1/2 或 -27 、 x2 =64 8 、5x229 、 8 （ 3 -x ）2–72=0-=05X=8 或 -8 x= x=0 、 610 、3x(x+2)=5(x+2) 11 、（ 1－ 3y ）2+2 （ 3y －1 ） =0 12 、 x 2 + 2x + 3=0 X=-2 或 5/3 y=1/3 或 -1/3 无解13 、x 2 + 6x － 5=0 14 、 x 2－4x+ 3=0 15 、 x 2－2x － 1 =0X= 1 或 316 、2x 2 +3x+1=0 17 、 3x 2 +2x －1 =018 、 5x 2 － 3x+2 =01/3 或 -1 1 或 -2/519 、7x 2－ 4x－ 3 =0 20 、 -x 2 -x+12 =0 21 、 x 2－ 6x+9 =01 或-3/73或-4 322 、 (3x 2) 2(2x 3) 223 、 x2 -2x-4=0 24 、 x2-3=4x1 或-125 、3x 2＋8 x － 3 ＝ 0（配方法）26 、 (3x ＋ 2)(x ＋ 3) ＝x＋ 14 27、 (x+1)(x+8)=-1228 、2(x － 3) 2＝ x 2－ 9 29 、－ 3x 2＋ 22x － 24＝ 0 30 、（2x-1 ）2 +3 （ 2x-1 ） +2=0(2x-1+2)(2x-1+1)=02x(2x+1)=0x=0 或 x=-1/231 、2x 2－9x ＋ 8 ＝0 32、 3 （ x-5）2=x(5-x)33 、 (x＋2) 2＝ 8xb^2-4ac=81-4*2*8=17 3（ x-5 ）+x(x-5)=0 x^2+4x+4-8x=0x= （ 9+ 根号 17 ） /4 或(3+x)(x-5)=0 x^2-4x+4=0（9-根号 17）/4 x=-3 或 x=5 (x-2)^2=0x=234 、(x－ 2) 2＝ (2x＋ 3)235 、 7x2 2 x 0 36 、 4t24t 1 0x^2-4x+4-4x^2-12x-9=0 x(7x+2)=0 (2t-1)^2=03x^2+16x+5=0 x=0 或 x=-2/7 t=1/2(x+5)(3x+1)=0x=-5 或 x=-1/337 、 4 x 3 238 、 6x231x 35 0 39 、 2x 32 x x3 0 121 0(x-3)(4x-12+x)=0 (2x-7)(3x-5)=0 (2x-3)^2=121(x-3)(5x-12)=0 x=7/2 或 x=5/3 2x-3=11 或 2x-3=-11 x=3 或 x=12/5 x=7 或 x=-440 、 2x223x 65 0(2x-13)(x-5)=0x=13/2 或 x=5补充练习：六、利用因式分解法解下列方程(x－ 2) 2＝(2x-3) 2x24x 0 3x(x 1) 3x 3(x-2)^2-(2x-3)^2=0 x(x-4)=0 3x(x+1)-3(x+1)=0(3x-5)(1-x)=0 x=0 或 x=4 (x+1)(3x-3)=0x=5/3 或 x=1 x=-1 或 x=1x 2-2 3 x+3=0 2x 58 x 5 16 0 (x- 根号 3)^2=0 （x-5-4 ） ^2 =0 x= 根号 3x=9七、利用开平方法解下列方程1( 2 y 1)2 14（ x-3 ） 2=25 (3x 2) 2242 5(2y-1)^2=2/5 （ x-3 ）^2=25/4 3x+2=2 根号 6 或 3x+2=-2 2y-1=2/5或 2y-1=-2/5x-3=5/2 或 x=-5/2 根号 6y=7/10 或 y=3/10 x=11/2 或 x=1/2x=(2 根号 6-2)/3或 x=-(2 根号 6+2)/3八、利用配方法解下列方程x 25 2x 2 0 3x 26x 12 0x 27 x 10 0（ x-5 根号 2/2 ） ^2=21/2x^2-2x-4=0x^2-3/2x+1/2=0 (x-7/2)^2=9/4 x=(5 根号 2+ 根号 42)/2(x-1)^2=5 (x-3/4)^2=1/16 x=5 或 x=2 或 x=(5 根号 2- 根号 42)/2 x=1+ 根号 5 或 x=1 或 x=1/2x=1- 根号 5九、利用公式法解下列方程 － 3x 2＋ 22x － 24 ＝0 2x （ x － 3） =x － 3 ． 3x 2+5(2x+1)=0 b^2-4ac=196 2x^2-7x+3=0 3x^2+10x+5=0 x=6 或 4/3b^2-4ac=25b^2-4ac=40 x=1/2 或 3x=(-5+ 根号 10)/3 或(-5- 根号 10)/3十、选用适当的方法解下列方程(x ＋ 1) 2－3 (x ＋ 1) ＋ 2 ＝ 0(2 x 1)29( x 3)2x 22x 3 0 （ x+1-2 ）(x+1-1)=0 (2x+1+3x-9)(2x+1-3x+9)=0 (x-3)(x+1)=0 x(x-1)=0 x=8/5 或 10x=3 或 x=-1x=0 或 1x23x 10 x(x 1) 1 ( x 1)( x2)2 3 4 (x+1)(2x-7)=0 （ x+3/2 ） ^2=7/4 x^2+x-6=0x=-1 或 7/2x=(-3+ 根号7)/2 或(x+3)(x-2)=0(-3- 根号 7)/2 x=-3 或 2(3x 11)( x 2) 2 x（x＋1）－ 5x＝0. 3x(x－3) ＝2(x－1) (x＋1). 3x^2-17x+20=0 x(x-4)=0 x^2-9x+2=0(x-4)(3x-5)=0 x=0 或 4 b^2-4ac=73x=4 或 5/3 x=(9+ 根号 73)/2 或 (9- 根号73)/2应用题：1 、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售 2 件，若商场平均每天盈利 1250 元，每件衬衫应降价多少元？设每件衬衫应降价x 元。