一元二次方程练习题
一、填空
1．一元二次方程12)3)(31(2
+=-+x x x 化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。

2．关于x 的方程023)1()1(2
=++++-m x m x m ,当m 时为一元一次方程；当m 时为一元二次方程。

3．已知直角三角形三边长为连续整数，则它的三边长是 。

4. ++x x 32 +=x ( 2)；-2x x (2=+ 2
)。

5．直角三角形的两直角边是3︰4，而斜边的长是15㎝，那么这个三角形的面积是 。

6．若方程02
=++q px x 的两个根是2-和3，则q p ,的值分别为 。

7．若代数式5242--x x 与122
+x 的值互为相反数，则x 的值是 。

8．方程492=x 与a x =2
3的解相同，则a = 。

9．当t 时，关于x 的方程032
=+-t x x 可用公式法求解。

10．若实数b a ,满足022=-+b ab a ，则b
a = 。

11．若8)2)((=+++
b a b a ，则b a += 。

12．已知1322++x x 的值是10，则代数式1642++x x 的值是 。

二、选择
1．下列方程中，无论取何值，总是关于x 的一元二次方程的是（ ）
（A ）02=++c bx ax （B ）x x ax -=+2
21 （C ）0)1()1(2
22=--+x a x a （D ）0312=-+=a x x 2．若12+x 与12-x 互为倒数，则实数x 为（ ）
（A ）±2
1 （B ）±1 （C ）±2
2 （D ）±2 3．若m 是关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的根，且m ≠0，则n m +的值为（ ）
（A ）1- （B ）1 （C ）21- （D ）2
1 4．关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的
是（ ）
（A ）0,0==n m （B ）0,0≠=n m （C ）0,0=≠n m （D ）0,0≠≠n m
5．关于x 的一元二次方程02
=+k x 有实数根，则（ ） （A ）k ＜0 （B ）k ＞0 （C ）k ≥0 （D ）k ≤0
6．已知x 、y 是实数，若0=xy ，则下列说法正确的是（ ）
（A ）x 一定是0 （B ）y 一定是0 （C ）0=x 或0=y （D ）0=x 且0=y
7．若方程02
=++c bx ax )0(≠a 中，c b a ,,满足0=++c b a 和0=+-c b a ，则方程的根是（ ）
（A ）1，0 （B ）-1，0 （C ）1，-1 （D ）无法确定
三、解方程
1. 选用合适的方法解下列方程
（1）)4(5)4(2+=+x x （2）x x 4)1(2
=+
（3）2
2)21()3(x x -=+ （4）31022=-x x
四、解答题
1. 已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程02092
=+-x x 的一个根，求这个三角
形的腰。

2. 已知一元二次方程
043712
2=-+++-m m mx x m ）（有一个根为零，求m 的值。

答案
一、 填空题
1、04x 8x 2=--，481--、、；
2、1m 1,m ≠=；
3、543，，；
4、2x,-,222
349，，； 5、54； 6、-1，-6； 7、1或32
-；8、34； 9、49t ≤； 10、25
1±-
11、-4，2；12、19 二、选择题
1、C
2、C
3、A
4、B
5、D
6、C
7、C 三、计算题
1、-4或1；
2、1
3、432
或-； 4、
2315± 四、解答题
1、解020x 9x 2=+-
5x ,4x 21==
5x 8
44=∴=+ 答等腰三角形的腰为5
2、解04m 3m 2=-+
1m ,4m 21=-=
4m 1
m 01m -=∴≠∴≠-。