1. 以下误差限公式不正确的是（ ） A ．()()()1212x x x x εεε-=- B. ()()()1212x x x x εεε+=+C ．()()()122112x x x x x x εεε=+ D. ()()22x x x εε=2. 步长为h 的等距节点的插值型求积公式，当2n =时的牛顿－科茨求积公式为（ ） A ．()()()2bahf x dx f a f b ≈+⎡⎤⎣⎦⎰B ．()()()432bah a b f x dx f a f f b ⎡+⎤⎛⎫≈++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎰C ．()()()32bah a b f x dx f a f f b ⎡+⎤⎛⎫≈++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎰D ．()()34424bah b a a b b a f x dx f a f a f f a ⎡-+-⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫≈+++++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎰3. 通过点()()0011,,,x y x y 的拉格朗日插值基函数()()01,l x l x 满足（ ） A ．()00l x ＝0，()110l x = B ． ()00l x ＝0，()111l x = C ．()00l x ＝1，()111l x = D ． ()00l x ＝1，()111l x =4. 用二分法求方程()0f x =在区间[],a b 上的根，若给定误差限ε，则计算二分次数的公式是n ≥（ ）A ．ln()ln 1ln 2b a ε-++ B. ln()ln 1ln 2b a ε-+-C. ln()ln 1ln 2b a ε--+D. ln()ln 1ln 2b a ε---5. 若用列主元消去法求解下列线性方程组，其主元必定在系数矩阵主对角线上的方程组是（ ）A ．123123123104025261x x x x x x x x x -+=⎧⎪-+=⎨⎪-+=-⎩ B.12312312331520261x x x x x x x x x -+=⎧⎪--+=⎨⎪++=-⎩ C. 12312312322051260x x x x x x x x x -+=⎧⎪--+=⎨⎪++=⎩ D.12312312310402501x x x x x x x x x -+=⎧⎪-+=⎨⎪-+=-⎩ 6. 已知近似值1x ，2x ，则()12,x x ()=A. ()()2112x x x x + B. ()()12x x +C. ()()1122x x x x + D. ()()12x x7.已知求积公式()()211211()(2)636f x dx f Af f ≈++⎰，则A ＝（ ） A ． 16 B. 13 C. 12 D. 238. 已知2112A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则化为A 为对角阵的平面旋转变换角θ＝（ ）A ．6π B. 4π C. 3π D. 2π9. 设求方程()0f x =的根的切线法收敛，则它具有（ ）敛速。

A ． 线性 B. 超越性 C. 平方 D. 三次10. 改进欧拉法的局部截断误差为（ ）A ． ()5O h B. ()4O h C. ()3O h D. ()2O h11. 以下误差公式不正确的是（ ）A ．()1212x x x x ∆-≈∆-∆B ．()1212x x x x ∆+≈∆+∆C ．()122112x x x x x x ∆≈∆+∆D ．1122()x x x x ∆≈∆-∆ 12. 已知等距节点的插值型求积公式()()352kkk f x dx A f x =≈∑⎰，那么3kk A==∑（ ）A ．1 B. 2 C. 3 D. 4 13. 辛卜生公式的余项为（ ）A ．()()32880b a f η-''- B ．()()312b a f η-''-C ．()()()542880b a f η--D ．()()()452880b a f η--14. 用紧凑格式对矩阵4222222312A -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥--⎣⎦进行的三角分解，则22r ＝（ ） A ．1 B ．12C ．–1D ．–215. 用一般迭代法求方程()0f x =的根，将方程表示为同解方程()x x ϕ=的，则()0f x = 的根是（ ）A ． y x =与()y x ϕ=的交点B ． y x =与与x 轴的交点的横坐标的交点的横坐标C ． y x =与()y x ϕ=的交点的横坐标D ． ()y x ϕ=与x 轴的交点的横坐标 16. x = 1.234, 有3位有效数字，则相对误差限 ε r ≤（ ）． (A).0.5×10 -1； (B). 0.5×10 -2； (C). 0.5×10 -3； (D). 0.1×10 -2．17. 用紧凑格式对矩阵4222222312A -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥--⎣⎦进行的三角分解，则22r ＝（ ） A ．1 B ．12C ．–1D ．–218. 过点(x 0,y 0), (x 1,y 1)，…，(x 5,y 5)的插值多项式P(x)是( )次的多项式。

(A). 6 (B).5 (C).4 (D).3．19. 设求方程f （x ）＝0的根的单点弦法收敛，则它具有（ ）次收敛。

A ．线性 B ．平方C ．超线性D ．三次20. 当a ( )时，线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧29=+4-238=3+7+-27=3--10321321321...ax x x x x x x x x 的迭代解一定收敛.(A) >=6 (B) =6 (C) <6 (D) >6．21.解方程组b Ax =的简单迭代格式g Bx x k k +=+)()1(收敛的充要条件是（ ）。

（A ）1)(<A ρ, (B) 1)(<B ρ, (C 1)(>A ρ, (D) 1)(>B ρ22.在牛顿-柯特斯求积公式：⎰∑=-≈bani i n i x f C a b dx x f 0)()()()(中，当系数)(n i C 是负值时，公式的稳定性不能保证，所以实际应用中，当（ ）时的牛顿-柯特斯求积公式不使用。

（A ）8≥n ， （B ）7≥n ， （C ）10≥n ， （D ）6≥n ，（A ）二次； （B ）三次； （C ）四次； （D ）五次24.若用二阶中点公式)),(4,2(1n n n n n n y x f hy h x hf y y +++=+求解初值问题1)0(,2=-='y y y ，试问为保证该公式绝对稳定，步长h 的取值范围为（ ）。

(A)20≤<h , (B 20≤≤h , (C)20<<h , (D)20<≤h25. 设某数x ，那么x 的有四位有效数字且绝对误差限是4105.0-⨯的近似值是（ ） （A ）0.693 (B)0.6930 (C)0.06930 (D)0.00693026. 已知n 对观测数据n k y x k k ,...,2,1),,(=。

这n 个点的拟合直线10a x a y +=，10,a a 是使（ ）最小的解。

（A ）∑=--nk k kx a a y110 （B ）()∑=--nk k k x a a y 110（C ）)(2110knk kx a a y--∑= （D ）2101)(a x a y k nk k --∑=27. 用选主元方法解方程组b x A=，是为了（ ）（A ）提高运算速度 （B ）减少舍入误差 （C ）增加有效数字 （D ）方便计算 28. 当（ ）时，线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=++-=+-1520371410321321321ax x x x x x x x x 的迭代法一定收敛。

（A ）7>a （B ）6=a （C ）6<a （D ）7>a 29. 用列主元消去法解方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=+--=-+-=+-134092143321321321x x x x x x x x x 第一次消元，选择主元（ ） （A ）3 （B ）4 （C ）-4 （D ）-930. 已知多项式)(x P ，过点)3375,15(),1331,11(),64,4(),8,2(),0,0(，它的三阶差商为常数1，一阶，二阶差商均不是0，那么)(x P 是（ ）（A ）二次多项式（B ）不超过二次的多项式 （C ）三次多项式 （D ）四次多项式 31.已知差商8],,[,14],,[,9],,[,5],,[230432204120====x x x f x x x f x x x f x x x f ,那么=],,[024x x x f ( )(A) 5 (B) 9 (C) 14 (D) 832. 通过四个互异结点的插值多项式)(x P ,只要满足( ),则)(x P 是不超过一次多项式. (A) 初始值00=y (B)所有一阶差商为0 (C)所有二阶差商为0 (D)所有三阶差商为0 33. 牛顿插值多项式的余项是( )(A))()!1()()(1)1(x n f x R n n n +++=ωξ (B)))...()(](,,...,,[)(2110n n n x x x x x x x x x x f x R ---= (C) )!1()()()1(+=+n f x R n n ξ (D) ))...()()(](,,...,,[)(21010n n n x x x x x x x x x x x x f x R ----=34. 数据拟合的直线方程为x a a y 10+=,如果记21211,1,1x n x l y n y x n x n k k xx n k k n k k -===∑∑∑===y x n y x l nk k k xy -=∑=1,那么常数10,a a 所满足的方程是( )(A)⎩⎨⎧=+=+xy xx l a l a x ya x na 1010 (B)⎪⎩⎪⎨⎧-==xa y a l l a xx xy 101(C) ⎩⎨⎧=+=+xy xx l a l a x n y a x na 1010(D)⎩⎨⎧=+=+xyxx l a l a x ya x a 1010 35. 若复合梯形公式计算定积分dx e x ⎰-1,要求截断误差的绝对值不超过4105.0-⨯，试问≥n （ ）（A ）41 （B ）42 （C ）43 （D ）4036. 若复合辛普生公式计算定积分dx e x ⎰-10,要求截断误差的绝对值不超过4105.0-⨯，试问≥n （ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 37. 当6=n 时，=)6(5C （ ）（A ）84041)6(6=C （B ）840272)6(3=C （C ）84027)6(4=C （D ）840216)6(1=C 38、 用二分法求方程0)(=x f 在区间],[b a 内的根n x ，已知误差限ε， 确定二分次数n 使( ).(A)ε≤-a b (B)ε≤)(x f (C) ε≤-n x x * （D ）a b x x n -≤-*39. 为了求方程0123=--x x 在区间]6.1,3.1[内的一个根，把该方程改写成下列形式并建立相应的迭代公式，迭代公式不一定收敛的是（ ） （A ）112-=x x ，迭代公式：111-=+k k x x （B ）211x x +=，迭代公式：2111k k x x +=+（C ）123+=x x ，迭代公式：3/121)1(k k x x +=+（D ）231x x =-，迭代公式：11221+++=+k k kk x x x x40.求解初值问题00')(),,(y x y y x f y ==的欧拉法的局部截断误差为（ ）；二阶龙格—库塔公式的局部截断误差为（ B ）；四阶龙格—库塔公式的局部截断误差为（ D ）。