第四章平面机构的力分析解答 典型例题解析
例4-1 图4-1所示以锁紧机构,已知各部分尺寸和接触面的摩擦系数f ,转动副的摩擦圆图上虚线圆,在P 力作用下工作面上产生夹紧力Q,试画此时各运动副中的总反力作用线位置和方向(不考虑各构件的质量和转动惯量) 。

图4-1 解
[解答] (1) BC 杆是二力杆,由外载荷P 和Q 判断受压,总反力23R F 和43R F 的位置和方向见图。

(2) 楔块4所受高副移动副转动副的三个总反力相平衡,其位置方向及矢量见图。

(3) 杆2也是三力杆,所受的外力P 与A,B 转动副反力相平衡,三个力的位置见图。

例4-2 图示摇块机构,已知,90
ABC 曲柄长度,86,200,1002mm l mm l mm l BS AC AB 连
杆的质量,22kg m 连杆对其质心轴的转动惯量22.0074.0m kg J S ,曲柄等角速转动s rad /401 , 求连杆的总惯性力及其作用线。

[解答] (1) 速度分析
,/41s m l v AB B 其方向垂直于AB 且为顺时针方向 32322C C C B C B C
大小： s m /4 0 0 ？ 方向： AB BC
取mm
s
m v /2.0 作速度图如（b ），得 02232 B C B C l v
（2）加速度分析
,/160221s m l a AB B 其方向由B 指向A 。

32323t C2B n C2B 2 C C r
C C k C B C
大小： 160 0 ? 0 0 ? 方向：A B B C 2BC BC
BC
取mm
s m a 2/8 作加速度图如图(C)
22
2/80s m s p a a s 222
2/100s m C C a a B C t 222222/76.923160s rad l l l a AB
AC B C t
B C ,逆时针方向。

(3)计算惯性力,惯性力矩
N a m F S I 160222 ,方向如图( )所示。

m N J M S I .836.6222 ,方向为顺时针方向。

例4-3 在图示的摆动凸轮机构中,已知作用于摆杆3上的外载荷Q,各转动副的轴颈半径r 和当量摩擦系数v f ,C 点的滑动摩擦因素f 以及机构的各部分尺寸。

主动件凸轮2的转向如图,试求图示位置时作用于凸轮2上的驱动力矩M 。

[解答](1)首先画出,23R F 它与C 点法线成
角(f arctan ),偏在法线左侧;
23R F 与Q 交于一点,31 为顺时针,23R F 为顺时针,13R F 切于摩擦圆(摩擦圆半径 v f )与23R F Q 交
于同一点,且对B 点形成力矩与32 反向,所以13R F 与摩擦圆的切点在B 点左边; 画13R F 23R F Q 的力矢量封闭多边形,求出23R F 。

(2) 在C 点处画32R F ,它与23R F 大小相等方向相反,12R F 切于摩擦圆下方。

(3) 驱动力矩M 等于12R F 与32R F 形成力偶,32R F 与12R F 距离为l ,则l F M R 21 。

例4-3在图所示的颚式破碎机中,已知各构件的尺寸重力及其对本身质心轴的转动惯量,以及矿石加于活动颚板2上的压力r F ,设构件1以等角速度1 转动,方向如图,其重力可忽略不计,求作用在其上点E 沿已知方向xx 的平衡力b F 以及各运动副中的反力。

[解答] (1) 作机构的运动简图速度多边形及加速度多边形
用机构比例尺l 速度比例尺v 加速度比例尺a v 作图如(a)(b)(c)。

(2)确定各构件的惯性力惯性力偶
a G s I I s p g
F
a m F F 2
22222 BC
a S BC t CB
S S I l c n J l a J J M 222
222222I I I F M
h
a G s I I s p g
F
a m F F 3
33333 CD
a S CD t C
S S I l c n J l a J J M
323333 3
3
2I I I F M h
(4) 确定运动副反力及平衡力
1) 取杆组2 3作力图如图(d) 2) 列出静力平衡方程式
0434*******
12
t
n I G G r I t n F F F F F F F F F
? ? ? ? 3) 借助于力矩方程求解,考虑构件3的平衡及考虑构件2的平衡
,0 C M 0433343 CD t R I G l F h F h F 解出t R F 43的大小 ,0 C M 0121222 BC t R I r r G l F h F h F h F 解出t
R F 12的大小
4) 取力比例尺F 作力图， 如(e)图
F R R jb F F 1212F R R gj F F 3443
5) 取曲柄1作力图如（f ）图
04121 R R b F F P
6）取力比例尺F 作力图， 如(g)图
F R R bc F F 1441F b ca P 方向如图示
第4章 习题解答
4-13题[解答]
以曲柄滑块机构的第一位置（a ）为例分析（属于考虑轴颈摩擦的受力分析）
（1）取2构件为研究对象，当角速度1 为顺时针转动时，观察转动副A 处构件2相对1之间的夹角在逐渐减少，故相对角速度21 沿顺时针方向，再观察转动副B 处构件2相对于3之间的夹角在逐渐增大，故相对角速度23 沿顺时针方向；
（2）根据外载荷M 和F 的方向，判断二力杆2是受压；
（3）根据全反力12R F 衡于摩擦圆相切，而且全反力12R F 对A 点取矩是企图阻止角速度21 的转动的，故12R F 切于摩擦圆的下方；全反力32R F 对B 点取矩是企图阻止23 的转动的，故32R F 切于摩擦圆的上方。

由于构件2受12R F 和32R F 作用下任处于平衡，即两力的作用线应共线。

即作用线应同时切于A 处摩擦圆的下方和B 处摩擦圆的上方，画出力图如图（a ）示。

其余两位置分析步骤类似（略）。

（同学们只画出力图就行了，分析过程不用写出） 4-14题[解答]
4-8题[解答](1)作机构运动简图
取尺寸比例尺,/005.0mm m l 准确的作出机构运动简图,如图(a)所示。

（2）对机构进行运动分析
s rad n /1.15760/1500260/211
s m s m l v AB B /7.15/1.01.1571 s m s m l a AB B /0.2468/1.0)1.157(221
构件2上B 、C 两点间的运动关系为
CB B C v v v
大小： ？ AB l 1 ？ 方向：AC AB BC
取速度比例尺,/)/(1mm s m v 作速度如图（b ）所示。

s rad l bc l v AB v BC CB /3.3333
.011
12
CB n
CB B C
大小： ？ AB l 21 AB l 2
1 ？
方向： AC A B B C BC
2222/9.365/33.0)3.33(s m s m l a BC n CB
取加速度比例尺,/)/(59.362mm s m a 作加速度如图（c ）所示。

s m s m c p a a C /73.1719/4759.36 其p 方向由c 指向。

根据加速度影响原理求点2
s ，于是得 22
2/63.2085/5759.36s m s m s p a a S 其p 方向由2s 指向。

（3）求构件的惯性力 活塞的惯性力
N a g G a m F C C IC 1.368573.17198
.92133
方向与C a 相反。

连杆的总惯性力
N a g G a m F F S S I I 5.532563.20858
.925
222222
连杆的惯性力矩
BC
a
S BC CB S S I l c b J l a J J M
22222
其方向与2 相反。

总惯性力与质心处的偏矩
2
22I I
I F M h
4-19题[解答](1)取构件2为分离体作力图，如图（b ）。

（不考虑摩擦）
,0)
(2 F M O 0212212 h F h F l F r I CO R
2
2
1212CO r I R l h F h F F
根据构件2的力平衡条件，得
032212 R r I R F F F F
方程中仅有32R F
的大小与方向未知，故可用作图法求解。

取合适的力比例尺，作力多边形如图（c ）。

da F F R 32 其方向由d 指向a 。

（2）取构件1作力图，如图（d ） 根据构件2的力平衡条件，得
031121 R I R F F F
方程中仅有31R F
的大小与方向未知，故可用作图法求解。

取合适的力比例尺，作力多边形如图（e ）。

da F F R 31 其方向由d 指向a
根据,0)(1 F M O 可得
321h F M R b 方向为顺时针。