2019年浙江省金华市义乌中学中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.-3的绝对值是（）A. B. C. D. 32.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果做了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A. 众数B. 平均数C. 中位数D. 方差3.某校九年级毕业时，每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念．全班共送了2250张相片，如果全班有x名学生，根据题意列出方程为（）A. B. C. D.4.如图中几何体的主视图是（）A.B.C.D.5.如图是某城市居民家庭人口数的统计图，那么这个城市家庭人口数的众数是（）A. 2人B. 3人C. 4人D. 5人6.以下说法正确的是（）A. 在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同B. 一个游戏的中奖率是，买100张奖券，一定会中奖C. 一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D. 一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是7.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④8.已知点A（-1，y1），点B（2，y2）在函数y=-3x+2的图象上，那么y1与y2的大小关系是（）A. B. C. D. 不能确定9.如图，⊙O的半径为2cm，过点O向直线l引垂线，垂足为A，OA的长为3cm，将直线l沿OA方向移动，使直线l与⊙O相切，那么平移的距离为（）A. 1cmB. 3cmC. 5cmD. 1cm或5cm10.已知点（2-a，3a）在第四象限，那么a的取值范围（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11.小明和小新在同一街道，如果小明家在学校的东面600米处记作+600米，那么小新家在学校的西面200米处，记作______米．12.如图，AC是半圆O的直径，点B在半圆上，如果∠A=20°，那么∠COB=______°．13.如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了______步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．14.已知反比例函数的图象在第一、三象限内，那么k的值可为______．（写出满足条件的一个k的值即可）15.同学们都喜欢老师给他的作业打“红勾”，我们将一张长10cm，宽1cm的矩形红纸条（如左图）进行翻折，便可得到一个漂亮的“红勾”（如右图）．如果“红勾”所成的锐角为60°，则这个“红勾”的面积为______cm2（结果保留根号）．16.一电子跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第7次和第2018次落下时，落点处离原点的距离分别是______个单位．三、解答题（本大题共8小题，共80.0分）17.（1）计算：|-1|+（-1）0-2-1；（2）先化简，后求值：÷，其中m=-2．18.在平行四边形ABCD中，∠C和∠D的平分线交于M，DM的延长线交AD于E，试猜想：（1）CM与DE的位置关系？（2）M在DE的什么位置上？并证明你的猜想．19.在△ABC中，沿着中位线DE剪切后，用得到的△ADE和四边形DBCE可以拼成平行四边形DBCF，剪切线与拼图如图1所示．仿照上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示．（画图工具不限，剪切线用实线表示，拼接线用虚线表示，要求写出简要的说明）（1）将平行四边形ABCD剪切成两个图形，再将它们拼成一个矩形，剪切线与拼图画在图2的位置；（2）将梯形ABCD剪切成两个图形，再将它们拼成一个平行四边形，剪切线与拼图画在图3的位置．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-3的绝对值是：|-3|=3．故选：D．当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a，据此求出-3的绝对值是多少即可．此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|={a（a＞0）0（a=0）-a（a＜0）．2.【答案】A【解析】解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．故选：A．根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择．此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．3.【答案】A【解析】解：设全班有x名学生，则每名学生需送出（x-1）张相片，依题意，得：x（x-1）=2250，故选：A．设全班有x名学生，则每名学生需送出（x-1）张相片，根据该班共送了2250张相片，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：图形的左视图可以看到两排图形，左边的一排有两个正方形，右边的一排有一个正方形．故选：C．主视图是从正面看的得到的图形，结合图形可得出答案．此题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，解答本题关键是理解三视图得到的办法．5.【答案】B【解析】解：∵家庭人口数3人的较多，占45%，∴这个城市家庭人口数的众数是3人；故选：B．根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数据，从而得出答案．此题考查了众数，掌握众数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数，6.【答案】A【解析】解：A、一年中有365天，因而在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同，故A选项正确；B、一个游戏的中奖率是1%，买100张奖券，不一定会中奖，故B选项错误；C、一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是随机事件，故C选项错误；D、一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是，故D选项错误．故选：A．概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．正确理解概率的含义是解决本题的关键．概率等于所求情况数与总情况数之比．7.【答案】D【解析】解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．故选：D．由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象．本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质．8.【答案】A【解析】解：∵k=-3＜0∴y随x的增大而减小∵-1＜2∴y1＞y2故选：A．本题考查的是一次函数的增减性与系数k的关系．因为k=-3＜0，所以y随x的增大而减小．因为-1＜2，所以y1＞y2本题主要考查一次函数的增减性与一次向系数k的关系．掌握k＞0时函数y随x的增大而增大，k＜0时函数y随x的增大而减小的规律，该类问题就简单多了．9.【答案】D【解析】解：∵直线和圆相切，∵OA=2，又∵OA=3，∴需要平移3-2=1或3+2=5．故选：D．根据直线和圆相切，则只需满足OA=2，又此时OA=3，则需要平移3-2=1或3+2=5即可．此题注意直线和圆相切有两种情况：圆可能在直线的上方相切，也可能在直线的下方相切．10.【答案】B【解析】解：∵点（2-a，3a）在第四象限，∴，解得a＜0，故选：B．点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求a的取值范围．11.【答案】-200【解析】解：如果小明家在学校的东面600米处记作+600米，那么小新家在学校的西面200米处，记作-200米；故答案为：-200在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题考查正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12.【答案】40【解析】解：∵OA=OB，∴∠A=∠B=20°，∴∠COB=∠A+∠B=40°，故答案为40．利用等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质即可解决问题．本题考查等腰三角形的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．13.【答案】4【解析】解：根据勾股定理可得斜边长是=5m．则少走的距离是3+4-5=2m，∵2步为1米，∴少走了4步，故答案为：4．本题关键是求出路长，即三角形的斜边长．求两直角边的和与斜边的差．本题就是一个简单的勾股定理的应用问题．14.【答案】2【解析】解：由题意得，反比例函数的图象在一、三象限内，则k+3＞0，故k＞-3，满足条件的k可以为2，故答案为2．由于反比例函数的图象在一、三象限内，则k+3＞0，求出k的取值范围，写出一个符合条件的值即可．本题考查了反比例函数的性质，是道开放性试题，重点是注意y=（k≠0）中k的取值．15.【答案】（）【解析】解：根据翻折变换的特点和题意可知，红勾重合的部分正好是个等边三角形，其高是1，所以它的边长是，故等边三角形的面积是，所以这个“红勾”的面积为（10-）cm2．故答案是：（10-）．根据翻折变换的特点和题意可知，红勾重合的部分正好是个等边三角形，求出它的边长，然后求面积．本题考查图形的翻折变换，和等边三角形性质的运用．解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．16.【答案】7、1009【解析】解：由题意可得，第1次落点在数轴上对应的数是1，第2次落点在数轴上对应的数是-1，第3次落点在数轴上对应的数是2，第4次落点在数轴上对应的数是-2，则它跳第7次落点在数轴上对应的数是4，2018÷2=1009，则第2018次落点在数轴上对应的数是-1009，即当它跳第7次和第2018次落下时，落点处离原点的距离分别是4个单位长度、1009个单位长度，故答案为：7、1009．根据题意可以直接写出前几次落点在数轴上对应的数据，从而可以发现变化的规律，从而可以解答本题．本题考查数字的变化类、数轴，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化规律．17.【答案】解：（1）原式=1+1-=；（2）原式=×=，把m=-2代入上式得：原式==3．【解析】（1）直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用分式的混合运算法则化简，进而代入m的值求出答案．此题主要考查了分式的化简求值以及实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18.【答案】解：（1）CM⊥DE，理由：∵AD∥BC，∴∠ADC+∠BCD=180°，∵DE，CM分别平分∠ADC，∠BCD，∴∠MDC=∠ADC，∠DCM=∠DCB，∴∠MDC+∠MCD=90°，∴CM⊥DE；（2）M在DE的中点处，理由：∵AD∥BC，∴∠ADE=∠CEM，∵∠ADE=∠CDE，∴∠CDE=∠CED，∴CD=CEM∵CM⊥DE，∴EM=MD．【解析】（1）根据平行线的性质得到∠ADC+∠BCD=180°，根据角平分线的定义得到∠MDC=∠ADC，∠DCM=∠DCB，于是得到∠MDC+∠MCD=90°，即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到∠ADE=∠CEM，等量代换得到∠CDE=∠CED，得到CD=CEM根据等腰三角形的性质即可得到结论．本题考查了平行四边形的性质，角平分线的定义，等腰三角形的性质，正确识别图形是解题的关键．19.【答案】解：（1）如图：过点A作AE⊥BC，再把△ABC剪切，然后移到△DCF的位置即可；（2）如图：过AB的中点作GF∥DC，再把△BGF剪切，然后旋转到△AEG的位置即可；【解析】（1）过点A作AE⊥BC，再把△ABC剪切，然后移到△DCF的位置即可；（2）过AB的中点作GF∥DC，再把△BGF剪切，然后旋转到△AEG的位置即可；此题考查了图形的剪拼，用到的知识点为：有一个角是直角的平行四边形是矩形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形．。