õ学术研究õ水平荷载作用下群桩计算方法研究周洪波,茜平一,杨　波,胡汉兵(武汉水利电力大学,武汉　430072)摘要:通过分析研究国内外各种水平荷载下群桩计算方法,在Focht-Koch-Poulos综合法的基础上,不考虑群桩基础中后桩对前桩的弹性作用,并结合桩基规范,提出了能够考虑群桩效应和群桩中各桩荷载分担比的改进公式,可供水平力作用下的桩基工程设计时参考。

关键词:水平荷载;群桩;荷载分担比中图分类号:TU 473.1+2文献标识码:AAbstr act :Improved formula wh ich can consider both the effect of cluster piles an d the ratio of loading s hare of each pile is propos edherein bas ed on Foch t-Koch-Poulos s ynthetic method of cluster piles under horizontal loading.It may be used as referen ce for pile foundation design under th e function of horizon tal for ce.Key wor ds :horizontal load ing;cluster piles ;r atio of load ing s hare基金项目:高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(9549302)1　前言国内外已进行的研究表明,水平荷载作用下群桩基础的工作性状和单桩有较大不同,主要表现在群桩中各桩间距小于临界桩距时,群桩中的各桩通过桩间土相互作用而产生群桩效应,使得在相同水平荷载作用下(对单桩而言,水平荷载系指群桩水平荷载与桩数之比)群桩基础的位移大于单桩位移,群桩中的各桩所分担的荷载也各不相同,尤其是荷载作用方向上,前排桩所承担的荷载明显大于后排桩。

因而,对水平荷载作用下的群桩基础进行计算分析时,必须认真考虑这两大特点。

笔者在对现有水平荷载群桩计算方法进行分析研究的基础上,结合我国现行桩基规范,提出了一种计算水平荷载群桩的改进方法。

2　水平荷载群桩计算方法概述目前,计算分析水平荷载作用下群桩基础的方法主要有以下几类:(1)群桩效率法所谓群桩效率就是指群桩水平承载力和单桩水平承载力与桩数之积之比。

群桩效率法能比较方便地计算群桩水平承载力,但由于此法不能确定一定水平荷载作用下群桩基础的位移,也不能计算群桩中各桩所承担的荷载,对大多以水平位移作为设计控制因素的水平荷载群桩来说,群桩效率法应用还不广泛。

(2)p -y 曲线折减法众所周知,p -y 曲线法可较好地考虑水平荷载单桩荷载位移的非线性性质,是目前计算水平荷载单桩性状最精确的方法。

Brown,D.A [3]考虑到由于群桩效应,后排桩桩前土反力降低,计算时群桩的p -y 曲线在单桩的基础上乘以一折减系数f m 以考虑群桩效应的影响,如图1。

图1　p -y 曲线折减法用p -y 曲线折减法可以比较方便地考虑土体的非线性性质和群桩效应,但该法所采用的经验公式依赖于少量模型试验,其通用性尚待验证,而且用p -y 曲线法计算不太方便。

(3)弹性理论法Poulos [4]假定土体为连续弹性体,利用M indlin 积分解来求解群桩中各桩的相互影响系数,得到如下计算式:Q k =Q-6mj =1,j ≠kH j A Q H kj +Hk(1)式中,Q k ——第K 桩的位移;Q ——按弹性理论计算所得的单位水平力作用下单桩的水平位移;H j ,H k ——第J ,K 桩所承担的水平荷载;A Q Hkj ——桩J 对桩K 的影响系数;m ——桩数。

1　2000年第1期工程勘察　Geotechnica l I nvestiga tion &Surveying Focht 和Koch [5]将p -y 曲线与弹性理论结合起来,利用p -y 曲线法计算单桩的水平位移来考虑桩土体系荷载位移关系的非线性性质,利用弹性理论考虑群桩中各桩的相互作用,提出了下述公式:Q k =Q-6mj =1,j ≠kH j A Q Hkj +RH k (2)式中,R =y s /Q ,y s 、Q 分别为同一水平荷载作用下用p -y 曲线法与弹性理论法计算所得的单桩水平位移。

F ocht-Koch-Poulos 综合法理论性强,因而目前较为流行。

用弹性理论法求解水平荷载群桩,关键在于选择恰当的土质参数。

弹性理论法计算水平荷载群桩,角桩所承担的荷载最大,中心桩所承担的荷载最小,而与荷载作用方向无关,不能正确地反映群桩中各桩的荷载分担比。

(4)有限元法利用有限元法可以分析各种条件,如桩距、桩长、桩径、桩数、土质、荷载大小等对群桩效应的影响。

3　水平荷载作用下群桩计算方法的改进前述分析研究表明,Focht-Koch-P oulos 综合法原理简单,选择恰当土质参数计算所得群桩位移与实测值较为吻合,不足之处在于采用p -y 曲线法计算单桩位移比较繁琐,土质参数的选取无明确标准,不能正确反映群桩中各桩的实际荷载分担比,如能加以改进则应用将更加广泛。

笔者认为,F ocht-Koch-Poulos 综合法不能正确反映荷载分担比的原因在于,按弹性理论分析各桩间相互作用时,两桩间相互作用对两桩的影响相同,而与荷载作用方向无关。

这就造成了荷载作用方向上的前排桩与后排桩所分担的荷载相同,中排桩所分担的荷载最小的情况。

而事实上由于群桩整体位移的挟带作用,引起中、后排桩桩前土反力降低,形成群桩荷载分担比前排桩>中排桩>后排桩的局面。

若按弹性理论分析各桩间相互作用时,不计后桩对前桩的影响以反映中、后排桩桩前土反力低于前排桩的情况,则可望正确地反映群桩中各排桩的荷载分担比。

我国建筑桩基技术规范规定,计算水平荷载单桩的位移、转角、桩身弯矩、剪力采用m 法。

m 法计算水平荷载单桩性状相对于p -y 曲线法来说比较简单方便,而且计算值和实测值较为吻合,可满足工程实用的要求。

基于上述考虑,笔者提出下述改进公式:Q k =Q-6mj =1,j ≠kH j A Q H kj +R H k=y m +Q-6mj =1,j ≠kH j A Q H kj(3)式中,R 为用m 法计算所得单桩水平位移和用弹性理论计算所得单桩位移之比;y m 为用m 法计算所得单桩位移;m 为荷载作用方向上位于第K 桩所在桩排之前的桩数和K 桩所在桩排的桩数之和。

如图2,计算Q 1、Q 2时,m =2;计算Q 3、Q 4时,m =4;计算Q 5、Q 6时,m =6;其余符号意义同前。

图2　桩位编号对水平荷载作用下的群桩而言,群桩桩头一般采用承台连接,各单桩位移等于群桩位移,各单桩所分担的水平荷载等于群桩水平荷载,因而有下述两式成立:y j =y group(4)6Nj =1H j =H G(5)式(5)中H G 为群桩所受水平荷载之和,联立(3)、(4)、(5)三式即可求得群桩位移、各单桩所分担的荷载,进而用m 法计算各桩的位移、转角、桩身弯矩、剪力等。

(1)承台嵌固状态的影响当桩顶为理想嵌固状态时,与桩头自由、铰接相比,其位移值将大大降低。

对于单桩来说,采用m 法计算时,桩头自由、铰接时位移值为理想嵌固状态时的2.6倍。

但在实际工程中,桩顶与承台的连接由于构造、二次浇筑等原因不可能形成理想嵌固状态,其实际状态介于嵌固与铰接之间,使得实际位移值稍大于理想嵌固时位移值。

文献[6]将嵌固与自由约束条件的位移比乘以嵌固度系数0.8,以考虑非理想嵌固状态对群桩承载力的影响。

本文计算桩顶嵌固状态时的位移值时,也采用0.8作为嵌固度系数。

(2)土质参数的选取采用m 法计算单桩位移时,m 值若有实测资料,则按实测资料分析选取;若无实测资料,可按规范选取。

用考虑弹性理论各桩间相互作用系数时,土体弹性模量保持与m 值一致,即E s 值随深度线性增大。

经对国内外多组群桩实测资料进行分析发现,E s 值可按下述经验公式计算:E s =N h õZ =m 0õb 0õH 0HõZ (6)式中,N h 为土体模量随深度变化比例系数,kN/m 3:Z 为桩身泥面以下深度;b 0为计算桩径或桩宽;H 0为单桩位移为3mm 时的单桩水平荷载;H 为实际单桩水平荷载;m 0为单桩位移为3mm 时的土体m 值。

泊松比M s 可取0.5。

4　计算步骤和实例验证采用本法的计算步骤如下:(1)选取恰当的m 0值(或取实测值),反算得H 0值;(2)任取前排桩中角桩(此桩按单桩计)水平荷载H ,按(3)、(4)、(5)式联立计算得群桩位移值y g 和群桩荷载H G ;(3)另取不同的单桩荷载H 值,算得相应的群桩位移值y g 和群桩荷载H G ;(4)作出群桩位移y g 和群桩荷载H G 的关系曲线图;(下转第71页)2 工程勘察　Geotechnical I nv estigation &Sur veying2000年第1期　处,有较强的反射信号。

经进一步的分析,利用仪器上固化的解析程序,可确定该处约有一段长度约为1.50m 的部段砂浆锚固效果不好。

图4　部分锚固类型锚杆实测波形5　结　语反射法检测锚杆能比较准确的测定锚杆的实际锚固长度,因而它有利于加强对锚杆的施工管理,保证工程质量;它跟拉拔试验配合使用,能够确定锚杆各段的锚固力值大小,因而对锚杆的设计有一定的指导意义。

可以相信,随着这种检测方法的推广应用,将对锚杆技术的发展产生积极的推动作用。

参考文献[1]　陈仲颐,叶书麟主编.基础工程学.北京:中国建筑工业出版社,1991.480～483.(上接第2页) (5)对应群桩所承担的荷载查得相应的群桩位移值或对应群桩控制位移求得群桩所能承受的荷载。

Schmidt [7]曾在均质中密砂土进行三组群桩原型试验。

试桩C 2/2桩长L =8.5m,桩径D =1.2m ,桩距为2D ,系桩头自由的双桩群桩。

其后桩实测荷载与按本文法计算所得后桩荷载值见表1。

均质中密砂土中群桩各桩实测荷载与计算荷载对比表1位移(m m)　0.46　1.55　3.17　5.17　6.68前桩荷载H1(k N )58154271408510后桩实测值H 21(kN )52120187249307后桩计算值H 22(kN )49122192254290(H 22-H 21)/H 21(%)- 5.81.72.72.0- 5.55　结论(1)F ocht -Koch -P oulos 综合法不能正确反映群桩中各排桩的荷载分担比,采用本文提出的改进方法能够比较方便地大致估计群桩中各桩所分担的荷载。