概 统计 率 10.3.2 频率分布直方图
统计 概率
例 温州是全国首个开展碳汇造林的地级城
市，碳汇林能充分发挥森林的碳汇功能，
降低大气中二氧化碳浓度，减缓气候变暖，
为了解一大片碳汇林的生长情况，随机测
量其中100株树木的底部周长（见教材101）
绘制频率分布直方图步骤如下： （1）计算极差． 极差又叫做全距，是一组数据的最大值和最小值的差．
教材 P 184 练习 A 组 1，2题； B 组 1，2题．
第 1 组：79.5～84.5 第 2 组：84.5～89.5 第 3 组：89.5～94.5 第 4 组：94.5～99.5 第 5 组：99.5～104.5 第 6 组：104.5～109.5 第 7 组：109.5～114.5 第 8 组：114.5～119.5 第 9 组：119.5～124.5 第 10 组：124.5～129.5 第 11 组：129.5～134.5
4.33 0.13 1.33 0.67 0.67 0.02 0.04 0.02
0.12
o
25.235 25.265 25.295 25.325 25.355 25.385 25.415 25.445 25.475 25.505 25.535 25.565
产品尺寸Lmm
绘制频率分布直方图的步骤： （1）计算极差． （2）决定组距与组数． （3）决定分点． （4）列频率分布表． （5）绘制频率分布直方图．
25.385～25.415 25.415～25.445 25.445～25.475 25.475～25.505 25.505～25.535 25.535～25.565
18
25 16 13 4 2 2
18
25 16 13 4 2 2
0.18 0.25 0.16
0.13 0.04 0.02 0.02
合 计
100
100
1.00
（5）绘制频率分布直方图．
频率 组距
8 6 4 2
1.67 0.33 0.01 0.67 0.02 0.05 4.00 0.18 6.00 0.25
8.33
5.33
0.16
1.产品尺寸落在区间 25.385～25.415内的 占百分之多少？区 间25.355～25.415内 的呢？ 2．小长方形面积如 何计算？所有小长方 形的面积和为多少？
个小组，如果落入第 j 个小组，则让 Bj 的值增35～25.265 25.265～25.295 25.295～25.325 25.325～25.355 个数累计 1 2 5 12 频数 1 2 5 12 频 0.01 率
0.02
0.05 0.12
25.355～25.385
怎么求出这组数据的最小值？
解 找出这组数据最大值的算法如下：
S1 把这 100 个数据命名为 A1 ，A2 ，A3 ，…，A100，
并设最大值为变量 x； S2 让 x 的值等于 A1； S3 把 Ai (i＝2， … ， 100)逐个与比较，如果 Ai＞x， 则让 x 的值等于 Ai．
这组样本数据的最大值是 134 最小值是 80 ，
，
极差＝ 134-80=54
．
（2）决定组距与组数．
样本数据有 100 个，可以把样本分为 8～12 组． 由上面算得极差为 54，取组距为 5，
极差 54 4 10 ， 组距 5 5
于是将样本数据分成 11 组．
（3）决定分点． 将第一组的起点定为 79.5，组距为 5， 这样所分的 11 个组是：
（4）列频率分布表．
对落在各小组内数据的个数进行累计，这个累 计数叫做各个小组的频数，各小组的频数除以样本
容量，得各小组的频率．
求各小组频数的算法如下：
S1 设 Bj 为落在第 j 个小组内的数据个数，且 Bj的 值等于 0（j＝１，2，… ， 11）；
S2 逐一判断 Ai（i＝１，2，… ， 100）落入哪一