位似的作用 位似各对图形是不是位似图形. （1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′； 是 （2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′. 是
思考：是否相似图形都是位似图形？ 位似图形都是相似图形吗？
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这种相似有什小到底片上
相似图形
这种相似有什 么特征？ 牛牛文档分 享1.在幻灯机放映图片的过程形是不是位似图形？
A
D
（1） B
不是
E
F
C
G
显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不 一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形
思考：位似图ww形w.n有iuwk何.co性m 牛质牛文？库文档分 享
学习应用
如何把三角形ABC放大为原来的2倍
• 位似图形的性质： 位似图形上的任意一对对应点到位似与原图形对应线段的比是2∶1.
在原图上取几个关键点A,B,C,D,E,F,G;图外任取一点P;
作射线AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP;
在这些射线上依次取点A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′,使
相似 对应点的连 对应边平行或一种具有位置关系的相似. ✓ 位似图形是相似图形的特殊情形. ✓ 位似图形必定是相似图形，而相似图形 不一定是位似图形. ✓ 两个位似图形的位似中心只有一个. ✓ 两个位似图形可能位于位似中心的两侧， 也可能位于位似中心的一侧.
?
E
B
O
C
F
D
A
D
B
O
C
F
A
E
对应点连线都交于_位__似___中__心____ 对应线段___平___w行w_w_或.n_iu_w在_k._co_一m_牛_条牛__文直_库_文_线档_分_上_________
享
练习与拓展
1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作 △ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍.
A.'
A
O.
B
C
B’
C’
OA:OA’ =OB:OB’ww=没其他作法？
C’
B’
A
. O
B
C
A'
如果位似中心跑到三角形穷
• 位似图形的概念： 如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点 所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图 形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这 位似图形的性质
从第 (1)，(2)图中，我们可以看到，△OAB∽△O A′B′,则OAO′A ＝
OB OB′
＝A′ABB′
.从第（3）图中同样可以看到AAFD
＝AAPC
＝AABE
＝EBPC
＝DFCP
性质：两个位似的图形上每一对对应点都与位似中心 在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似 中心的距离之比等PB,PC′=2PC,PD′=2PD,PC′=2PC,PE′
=2PE,PF′=2PF,PG′=2PG;
E′
D′
AE
F′
C′
G′
B′
A′
顺次连接点A′, B′, C′, D′, E′, F′,G′,所得到的图形(向下的 箭头)就是符合要求的w图ww.形niuw。享牛牛文档分2. 幻灯机在哪儿呢？
3.我们能给这种有特殊位似图形的概念 如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的 直线都经过同一点,对应边互相平行,或者在同一 条直线上，那么这样的两个图形叫做位似图