2020高一数学寒假作业答案
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题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D D D A D D B C A C B C
13. ; 14. 4 ; 15. 0.4; 16. ②③
17.(1)∵A中有两个元素，∴关于的方程有两个不等的实数根，
∴，且，即所求的范围是，且 ;……6分
(2)当时，方程为，∴集合A= ;
当时，若关于的方程有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时 ;若关于的方程没有实数根，则A没有元素，此时，
综合知此时所求的范围是，或 .………13分
18 解：
(1) ，得
(2) ，得
此时，所以方向相反
19.解:⑴由题义
整理得 ,解方程得
即的不动点为-1和2. …………6分
⑵由 = 得
如此方程有两解,则有△=
把看作是关于的二次函数,则有
解得即为所求. …………12分
20.解： (1)常数m=1…………………4分
(2)当k 当k=0或k 1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点，
所以方程有一解;
当0
所以方程有两解.…………………12分
21.解：(1)设，有， 2
取，则有
是奇函数 4
(2)设，则，由条件得
在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数。

6
当x=-3时有最大值 ;当x=3时有最小值，
由，，
当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6. 8
(3)由，是奇函数
原不等式就是 10
由(2)知在[-2，2]上是减函数
原不等式的解集是 12
22.解：(1)由数据表知，
(3)由于船的吃水深度为7米，船底与海底的距离不少于4.5米，故在船航行时水深米，令，得 .
解得 .
取，则 ;取，则 .
故该船在1点到5点，或13点到17点能安全进出港口，而船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点进港，下午17点离港，在
港内停留的时间最长为16小时.。