第24章《圆》知识点归纳
二.与圆有关的角及相关性质定理
6.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的________________ 所对的______ 相
等，所对的 _______ 相等，所对的弦的_____________ 相等.
推论：在同圆或等圆中，如果两个 _____________ 、两条 __________ 、两条__________ 或两条弦的中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等.
8 .垂径定理及其推论
.垂径定理：垂直于_________________________ 这条弦，并且_________________________ 两条弧.
推论1 .知二推三：⑴______________________ ;(2) ____________________ ;(3) ___________________ ;
⑷ __________________ ；5) __________________ .
以上五个条件知二推三.注意：在由⑴⑶推⑵⑷⑸时，要注意平分的弦非直径.
三.与圆有关的几种位置关系
(一).点与圆的位置关系
1.点与圆的三种位置关系⑴点在圆外 d r ;⑵点在圆上 d r ;⑶点在圆内 d r.
相关题目：.平面内有一点到圆上的最大距离是6,最小距离是2,求该圆的半径
(二).直线和圆的位置关系的定义、性质及判定
设O O的半径为r，圆心0到直线I的距离为d，则直线和圆的位置关系如下表:
（三）•切线的性质及判定
1. _______________________________________________ 切线的性质定理：圆的切线垂直于的半径.
推论1: 经过 ________________________________ 必经过切点.
推论2 :经过_________________________________ 必经过圆心.
2.切线的判定定义法：和圆 _________________________________________ 是圆的切线；距离法：和
是圆的切线；定理：经过________________________________________ 是圆的切线.
3.切线长和切线长定理：
⑴ 在经过圆外一点的圆的切线上，______________________________________ ，叫做这点到圆的切线长.
⑵ 从圆外一点引圆的两条切线，___________________________________ ,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.
（四）.圆和圆的位置关系的定义、性质及判定
设O O i、O O2的半径分别为R、r （其中R r ），两圆圆心距为d，则两圆位置关系如下表：
五、圆中计算的相关公式
设O O的半径为R，n圆心角所对弧长为I，
1.弧长公式： _____________________
2.扇形面积公式：_______________________________________
2.3.圆柱体表面积公式： ______________________________________
4. ____________________________________________________ 圆锥体表面积公式：。