一次函数
一次 函数
()0k kx b k =+≠
k ，b 符号
0k >
0k <
0b >
0b <
0b =
0b >
0b <
0b = 图象
O
x y
y
x O
O
x y
y
x O
O
x y
y
x
O
性质 y 随x 的增大而增大
y 随x 的增大而减小
b>0 b<0 b=0
k>0
经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、三象限
图象从左到右上升，y 随x 的增大而增大
k<0
经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第二、四象限
图象从左到右下降，y 随x 的增大而减小
二次函数
()()20f x ax bx c a =++≠
0a >
0a <
图像
定义域 (),-∞+∞
对称轴 2b x a
=-
顶点坐标
24,24b ac b a
a ⎛⎫
-- ⎪⎝⎭
值域
24,4ac b a ⎛⎫
-+∞ ⎪⎝⎭
24,4ac b a ⎛⎫
--∞ ⎪⎝⎭
单调区间
,2b a ⎛⎫-∞- ⎪⎝
⎭递减
,2b a ⎛⎫
-+∞ ⎪⎝⎭
递增 ,2b a ⎛
⎫-∞- ⎪⎝
⎭递增
,2b a ⎛⎫
-+∞ ⎪⎝⎭
递减
反比例函数
2b x a
=-
2b x a =-
指数函数
对数函数
图
象
a＞1 a＜1
性质(1)x＞0
(2)当x=1时，y=0
(3)当x＞1时，y＞0
0＜x＜1时，y＜0
(3)当x＞1时，y＜0
0＜x＜1时，y＞0 (4)在(0，+∞)上是增函数(4)在(0，+∞)上是减函数
补充性质设y1=log a x y2=log b x其中a＞1，b＞1(或0＜a＜1 0＜b＜1) 当x＞1时“底大图低”即若a＞b则y1＞y2
当0＜x＜1时“底大图高”即若a＞b，则y1＞y2
幂函数
n
y x
=奇函数偶函数非奇非偶函数
1
n>
01
n
<<
0 n<
O x
y
O x
y
O x
y
O x
y
O x
y
O x
y
O x
y
O x
y
O x
y
对号函数。