（考，一儿）７
（３）
Ａ，一（口ｉｉ）
式中：妒（考，）为分布密度函数；Ａ，为协方差矩阵，反 映了运输方式之间的相关性。当ｉ—Ｊ（ｉ∈Ｎ，Ｊ∈Ｎ） 时口。ｉ为ｐ≯：，当ｉ≠歹时，口。ｉ为陬≯！（ｏ≤ｐ＜１）。 ２．２从旅客的角度建立客运量分担率模型
假定运输方式的广义费用服从正态分布，在起 点与终点之间可供选择的运输方式中，出行者所利 用的各种运输方式的广义出行费用的数学期望值全 部相等，并且不大于未被利用的运输方式出行费用 的期望值，不确定条件下的旅客最优状态为
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｔｒａｆｆｉｃ ｐｌａｎｎｉｎｇ； ｐａｓｓｅｎｇｅｒ ｔｒａｆｆｉｃ ｓｈａｒｉｎｇ ｒａｔｅｓ； ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ； Ｗａｒｄｒｏｐ
ｔｈｅｏｒｙ；ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ａｕｔｈｏｒ ｒ蚂ｕｎ硷：Ｚｈｕ Ｃｏｎｇ－ｋｕｎ（１９６８一），ｍａｌｅ，ａｓｓｏｃｉａｔｅ ｐｒｏｆｅｓｓｏｒ，８６—５１２—６８２４２６３４，ｚｈｕｃｏｎｇｋｕｎｌ９６８＠ １２６．ｃｏｍ．
通道内的客运量分担率时，只考虑公共汽车）；铁路 种交通工具的比例分别为：７２．４％、２７．６％、Ｏ．ｏ％。
表ｌ旅客选择运输方式的比例
Ｔａｂ．１ Ｐｍｐｏｒｔｉｏｎ ｏｆ ｐａｓ辨ｎｇｅｒＳ辩Ｉｅｃｔｉｎｇ ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ｍｏｄｅｓ
／％
出行距离／ｋ“ ＜２００
＜１ Ｏｏｏ元／月
汽车
火车
飞机
６８．３
效用函数的不确定项决定着客运量分担率模型 的形式，假设运输方式咒的效用￡服从正态分布
Ｎ（愆，肛：），愆为臼ｉＰ＋岛Ｐ？＋岛只＋只Ｅ），则善。服
从行维联合正态分布Ｎ（肌，Ａ，），即与ＯＤ对ｓ（ｓ∈Ｓ）
之间运输方式钾（行∈Ｎ）的广义费用的数学期望为
ｒ
ｃ？一ｌ厂（醛，等）妒（ｇ）ｄ￡
（２）
Ｊ
驴（考。）一（２兀）一Ｎ／２ ｌ｜Ａ，｜｜－１／２ｅｘｐＩ一去（毒，一ｐ，）Ａ＝＿１·
出行距离／ｋｍ ＜２００
快速性
Ｏ．５６９
权系数
经济性 舒适性
Ｏ．２１９
Ｏ．１２４
方便性
Ｏ．０８８
２００～５００ ５００～８００
＞８００
Ｏ．４０３ Ｏ．３３２ ０．３０２
Ｏ．３５２ Ｏ．４２０ Ｏ．４５５
Ｏ．１４６ Ｏ．１６２ Ｏ．１５２
Ｏ．０９８ Ｏ．０８６ Ｏ．０９１
全性、舒适性、方便性等因素的综合体现。旅客选择 某一运输方式的广义费用随着该交通方式客流的需 求而变化，因此，广义费用和客运量是相互影响的。 只有准确地掌握旅客对各种运输方式选择的广义费 用函数，才能准确地计算各种运输方式的客运量分 担率。本文采用幂函数形式的广义费用函数口１
万方数据
１１２
交通运输工程学报
２００５年
通道内客运方式分担率的研究有随机效用［１￣３］、神经
和航空的交通工具分别是火车和飞机。各种运输方
网络［４］、Ｗａｒｄｒｏｐ原理［５“１等为理论基础的模型，虽然 式的服务属性（如速度、票价、安全性、舒适性和方便
模型众多，但是由于旅客对交通工具选择的不确定性 程度等）、旅客自身的经济条件（如收入水平）和出行
中图分类号：Ｕ１１６
文献标识码：Ａ
】ⅥＯｄｅｌｓ ｏｆ ｐａｓｓｅｎｇｅｒ ｔｒａｆｆｉｃ ｓｈａｒｉｎｇ ｒａｔｅｓ ｏｆ ｒｅｇｉｏｎａｌ ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ｃｏｒｒｉｄｏｒ
Ｚｈｕ Ｃｏｎｇ—ｋｕｎｌ，Ｗａｎｇ Ｊｉｅ２，Ｆｅｎｇ Ｈｕａｎ—ｈｕａｎｌ
（１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｕｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎ０１０９ｙ，Ｓｕｚｈｏｕ ２ １ ５０ １ １，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｃｈｉｎａ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ ｏｆ Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｂｅ巧ｉｎｇ １０００２９，Ｃｈｉｎａ）
（１．苏卅ｌ科技学院土木工程系，江苏苏州 ２１５０１１；２．交通部科学研究院，北京 １０００２９）
摘 要：鉴于Ｗａｒｄｒｏｐ原理假设通道内的旅客对各种运输方式的实际出行费用能够完全准确估计
的不足，利用不确定规划理论，结合不同出行距离、不同收入水平的旅客对运输方式服务属性的评
价，用数学期望表示旅客出行的广义费用，提出了不确定条件下运输通道内各种运输方式旅客最优
ｅｃｏｎｏｍｙ ｌｅｖｅｌｓ ａｎｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｎｃｏｍｅ ｌｅｖｅｓ ｐａｓｓｅｎｇｅｒｓ ｆｏｒ ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ｍｏｄｅｓ ｗｅｒｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ， ｔｈｅ ｔｒａｖｅｌ ｃｏｓｔ ｗａｓ ｅｘｐｒｅｓｓｅｄ ｂｙ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ， ｔｈｒｅｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｐａｓｓｅｎｇｅｒ ｔｒａｆｆｉｃ ｓｈａｒｉｎｇ ｒａｔｅｓ ｗｅｒｅ ｓｅｔ ｕｐ， ｗｈｉｃｈ ｗｅｒｅ ｐａｓｓｅｎｇｅｒ ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ｍｏｄｅｌ， ｓｙｓｔｅｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｍｕｌｔｉ—ｏｂｊｅｃｔ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ，ａ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌｓ ｗａｓ ｐｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ． Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ
ｆｃ：一ｃ炯ｉ。） （醛＞０） 【ｃ？≥ｆ“ｍｉ。） （配一ｏ） 式中：ｃ加㈦为均衡状态下，ＯＤ对ｓ（ｓ∈Ｓ）之间最小 的广义费用数学期望。 根据随机规划理论Ⅲ，构造与式（４）等价的数学 规划模型为
ｍｉｎ础点，一Ｍ暑肪硼如］㈣战（５）
ｓ．ｔ．∑ｑ≯Ｑ，
（６’
嚣≥ｏ
（７）
第ｓ个（）Ｄ对之间运输方式押的客运量分担率为
本文对数据进行处理，得到旅客在不同出行距 离段内，运输方式４种服务属性的权系数见表２。 从表２中可以看出，随着距离的增加，速度对运输方 式选择影响逐渐减小，经济性（主要指票价）对运输 方式选择的影响逐渐增大，舒适性和方便性的变化 不是十分明显，但是都有增大的趋势［３’…。
２客运量分担率模型的建立
表２服务属性权系数 Ｔａｂ．２ ｗｅｉｇｈｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ辩ｒｖｉｃｅ ｐｒｏｐｅｎｉ船
ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｖａｌｕｅｓ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｅ ｖａｌｕｅｓ ｉｓ ８．１ ３％， ｗｈｉｃｈ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｉｎｄｉｃａｔｅｓ ｔｈｅ
ｕｎｃｅｒｔａｉｎ ｏｆ ｐａｓｓｅｎｇｅｒ ｃｈｏｉｃｅ ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ｍｏｄｅｓ． ５ ｔａｂｓ，９ ｒｅｆｓ．
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇ ｏｆ ｔｒａｖｅｌ ｃｏｓｔ ｅｘａｃｔ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｐａｓｓｅｎｇｅｒｓ ｗｉｔｈ
Ｗａｒｄｒｏｐ ｔｈｅｏｒｙ， ｕｎｃｅｒｔａｉｎ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｔｈｅｏｒｙ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ， ｔｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ
３１．７
０．Ｏ
收入水平
１ Ｏｏｏ～２ ｏｏＯ元／月
２ ｏｏＯ～４ ｏｏＯ元／月
汽车
火车
毛祝
汽车
火车
飞机
７２．９
２７．１
Ｏ．Ｏ
７２．９
２７．１
０．０
＞４ ｏｏＯ元／月
汽车
火车
飞机
７６．９
２３．１
Ｏ．Ｏ
２００～５００
２６．８
７３．２
Ｏ．Ｏ
３０．Ｏ
７０．Ｏ
Ｏ．Ｏ
２９．１
７０．８
Ｏ．Ｏ
３０．８
６５．４
３．８
万方数据
第４期
朱从坤，等：区域运输通道内客运方式分担率模型
１１３
速性属性值［８３；Ｐ：为运输方式咒的经济性属性 值［８１；只为运输方式挖的舒适性属性值∞］；Ｐ为运 输方式咒的方便性属性值［８３；ｎ、６为待定参数，根据 统计资料或试算法计算得到；只为第￡项服务属性
的权系数；￡：为第ｓ个０Ｄ对（ｓ∈Ｓ）之间第咒种运 输方式广义费用函数的不确定项。
Ｌ—ｚ（ｇ，岳）＋嘻（Ｑ一∑ｇ？）＋∑ｕ？（ｏ一瑶）（１０）
对式（１０）求偏导数
券一Ｊ。Ｒ。厂（ｑ：，考，）９（考，）ｄ考，一吼一口：一ｏ（１１）
对式（１１）化简并整理得
羔一ｃ；一琅一ｕ：一ｏ。
ａ口：
。５
‘，５
“５
（…１２７）
如果ｑ？＞ｏ，必有口；为Ｏ，即
ｆ；＝琅
厂（醵，窦）一以（瑶）６一擘一ｎ（ｑ；）６一 （乱Ｐ＋岛Ｐ；＋以Ｆ；＋吼Ｅ；）＋￡； （１）
考，＝（孽，…，譬） Ｎ一｛火车，汽车，飞机｝ 式中：ｓ为运输通道内０Ｄ对的集合，ｓ∈ｓ；Ｎ为与 ＯＤ对对应的运输方式的集合；喜，为第ｓ个ＯＤ对
２．１广义费用函数 交通运输中的广义费用是指旅行时间、票价、安
（ｓ∈Ｓ）之间运输方式的效用；联为第ｓ个０Ｄ对之 间运输方式咒的客运量（人）；Ｐ为运输方式咒的快
５００～８００
２．４
９２．７
４．９
２．９
９ｌ‘４
５．７
８．３
７２．９
１８．８
７．７
５３．８
３８．５
＞８００
Ｏ．Ｏ
９２．７
７．３
Ｏ．Ｏ

８２．９
１７．１
Ｏ．Ｏ
６０．４
３９．６
Ｏ．Ｏ
３４．６
６５．４
（２）当出行距离在２００～５００ ｋｍ时，选择汽车 的旅客明显减少，旅客在选择交通工具时已倾向于 火车，少数高收入旅客出行时开始选择飞机作为交 通工具，旅客选择３种交通工具的比例分别为： ２９．２％、７０．３％、ｏ．５％。