9.2 二次根式的加法与减法教学设计
教学目标:
1、了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式会合并同类二次根式。
2、理解二次根式的加减法法则，并能熟练地进行二次根式的加减法运算。
重点：(1) 同类二次根式的概念；(2) 二次根式的加减法法则．
难点：二次根式的加减法运算．
教具准备：多媒体
教学过程
一、复习导入
1、化简下列二次根式
2、什么是同类项？
生共同回答：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，是同类项。
3、怎样合并同类项？
3x+2x=？
如何计算 呢？ 二、明确学习目标
三、自主探索
1、先化简下列各组式子，然后观察，你发现了什么？：
（1）2322与 （2
（3）205与 （4
生独立完成，集体交流，发现被开放式相同，引出同类二次根式的定义。
2、同类二次根式：
几个二次根式化成_______________后，如果它们的________相同，那么这几个二次根式_____;12
=_____
=______;=
=_______;=
=_____;=________3
4=3233-2
4188++
称为同类二次根式。
3、根据定义做对应练习。
（见课件）
4、怎么做：
根据前面的引导，学生会想到先化简二次根式，生尝试解答，集体交流。
5二次根式相加减法则（小组讨论总结步骤）
（1）化：应先把各个二次根式化成___________,
（2）合：把_____________分别合并。
四、例题分析：
例
1 1）
+生试着解答，集体释疑。
跟踪练习：（四名学生板演）
（1）x x 25+ (2)12775+
（3）2
36- (4)a a 328- 例2
跟踪练习：（两名学生板演）
221188-+ y
y x y x x 1241+-+ 想一想：（小组交流） 如果最简二次根式22-+n m 与
是同类二次根式,求m 、n 的值.
五、课堂小结
这节课我的收获是______________________________
六、达标测试：
1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）
-
+++
A 12,2
B 2
1,2 C 2,4ab ab D 1,1+-a a 2.与12是同类二次根式的是（ ） A 32 B 24 C 125 D 27
16
3 ）
A ．a=2,b=2
B ．a=2,b=1
C ．a=1,b=2
D ．a=1,b=1
4.计算：
（1）38550 （2）- （3）
x
x x x 1246932-+ 学情分析：
由于八年级学生的数学思维特征有具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，而二次根式需要有一定的抽象思维能力。
因此，本节课运用引导探究法，在教师引导下学生进行自主探究的教学方法。
效果分析：
在教学过程中教师要引导学生采用类比的思想方法，从整式合并同类项到二次根式加减中的合并同类二次根式，让学生用已学过的知识解决未知问题，培养学生探索未知的能力。
由于同类二次根式的判断对学生来说较为困难，可通过几组式子的化简，观察比较发现同类二次根式的特点，以已有知识类比推导出新知识。
教学过程中让学生主动参与，自主探索，鼓励学生独立找出二次根式加减的解题规律，总结出二次根式加减的运算步骤。
在学生做到被开放式里有分母的计算时出错，部分学生对二次根式的化简掌握的不够熟练，应加强练习。
如果对习题的层次的划分细致一些，可能学生掌握的情况会更好。
教材分析：
本节的主要内容是讲解二次根式的加减法，而二次根式的加减法的关键是把二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式合并．二次根式的加减法运算实质是合并同类二次根式，前提是要充分了解同类二次根式的概念，因此同类二次根式的概念是本节的一个重点 。
二次根式的加减法首先是化简，在化简之后，就是类似整式加减的运算了．整式加减无非是去
括号与合并同类项，二次根式的加减在化简之后也是如此，同类二次根式类似同类项．但是学生初次接触二次根式的加减法，在运算过程中容易出现各种各样的错误，因此熟练掌握二次根式的加减法运算是本节的难点．
评测练习：
1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A 12,2 B 2
1,2 C 2,4ab ab D 1,1+-a a 2.与12是同类二次根式的是（ ） A 32 B 24 C 125 D 27
16
3 ）
A ．a=2,b=2
B ．a=2,b=1
C ．a=1,b=2
D ．a=1,b=1
4.计算：
（1）38550 （2）（3）
x
x x x 1246932-+ 二次根式加减法课后反思：
本节内容是二次根式加减法的计算，教学方法上以启发引导，讲练结合为主。
通过引导学生自主探究，培养学生的数学探究能力及合作交流的意识。
本节课开始先温故知新，复习二次根式化简，整式加减法的相关内容，为下面探究二次根式加减法的解法做铺垫这样通过问题指出本课研究的内容，明确学习目标。
先引出同类二次根式的概念，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用，学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。
通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的学习效果．在设计本课时教案时，着重从以下几点考虑： 1.先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，再由。
通过一组例题归纳计算步骤，使二次根式加减法运算有据可依，减少出错率。
2.四人小
组探索、发现、解决问题，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。
3.对法则的教学与整式的加减比较学习。
在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴趣。
在学生做题过程中发现部分学生对二次根式的化简掌握不够熟练及准确，需要加强练习。
课标分析：
“二次根式”是《课程标准》的“数与代数”中的重要内容。
二次根式概念及性质是化简二次根式的基础，化简二次根式是二次根式加减乘除运算的基础。
本节二次根式加减法新课标要求：（1）、掌握二次根式的加减运算法则，并能利用法则进行计算；（2）、能进行二次根式的混合运算；（3）、体会“转化”的数学思想。