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2.2 测量系统的传输特性
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2.2.2 测试系统的动态响应特性
当测量信号的输入随时间变化时，输出和输入之间的关系称为 该系统的动态特性。
合理的选择测量装置的某些参数，使得系统动态误差控制在一 定范围内。--------研究测量系统动态特性的目的。
时域：单位脉冲响应、单位阶跃响应 频域：正弦扫描，求系统的幅频和相频
线性系统的这些主要特性，特别是符合 叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有 重要作用。
2.1 线性系统分析基础
2.1.2 线性系统的脉冲响应
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若装置的输入为单位脉冲δ(t)，因δ(t)的 傅立叶变换为1，有：
Y(f)=H(f)，或y(t)=F-1[H(S)] 记为h(t)，称它为脉冲响应函数。
3)如果输入和系统特性已知，则可以推断 和估计系统的输出量。(预测)
2.1 线性系统分析基础
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测试系统基本要求
理想的测试系统应该具有单值的、确定的输 入－输出关系。对于每一输入量都应该只有单一 的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定 另一个量。其中以输出和输入成线性关系最佳。
线性 y
线性 y
非线性y
x
x
x
2.1 线性系统分析基础
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2.1.1 线性时不变系统
系统输入x(t)和输出y(t)间的关系可以用常 系数线性微分方程来描述：
a n y n ( t) a n 1 y n 1 ( t) .a .1 y ( .t) a 0
b m x m ( t) b m 1 x m 1 ( t) .b . 1 x ( .t) b 0
式中 an、bm是表示系统状态或性能的参数。若这些参数是不 随时间变化的常数，则所描述的系统为线性时不变系统
一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。
2.1 线性系统分析基础
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线性系统性质：
a)叠加性
系统对各输入之和的输出等于各单个输入的
输出之和，即
若 x1(t) → y1(t)，x2(t) → y2(t)
2.1 线性系统分析基础
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传递函数:直观的反映了测试系统对不同频率成分 输入信号的扭曲情况。
A
2.2 测量系统的传输特性
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2.2.1 测量系统的静态特性 如果测量时，测试装置的输入、输出
信号不随时间而变化，则称为静态测量。
2.2 测量系统的传输特性
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静态测量时，测试装置表现出的响应特 性称为静态响应特性。
则
x1(t)±x2(t) → y1(t)±y2(t)
b)比例性
常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的
常数倍，即:
若
x(t) → y(t)
则
kx(t) → ky(t)
2.1 线性系统分析基础
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c)微分性
系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微
分，即
若
x(t) → y(t)
则
x'(t) → y'(t)
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c)回程误差
测试装置在输入量由小增大和由大减小的测试过
程中，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的
输出量之间差值最大者为hmax，则定义回程误差为:
(hmax/A)×100%
y A
hmax
x
回程误差产生的原因：1）材料受力引起的变形在卸载后不能完全恢复； 2）磁滞和迟滞现象；3）其它
2.2 测量系统的传输特性
x(t)
h(t)
y(t)
输入量
系统特性
输出
卷积分 y(t)=X(t)*h(t)
2.1 线性系统分析基础
系统分析中的三类问题： x(t)
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h(t) y(t)
1)当输入、输出是可测量的(已知)，可以通 过它们推断系统的传输特性。(系统辨识)
2)当系统特性已知，输出可测量，可以通 过它们推断导致该输出的输入量。 (反求)
4.3 测试系统的动态响应特性
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传递函数：在初始条件为零时，系统输出量的拉氏
变换与输入 量的拉氏变换之比。
H (s)Y(s)/X(s)
拉氏变换(数学定义)：Y(s) y(t)estdt sa jb 0 系统描述
d)பைடு நூலகம்静态响应特性的其他描述
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精度：是与评价测试装置产生的测量 误差大小有关的指标
灵敏阀：又称为死区，用来衡量测量 起始点不灵敏的程度。
分辨力：指能引起输出量发生变化时输 入量的最小变化量，表明测试装置分辨 输入量微小变化的能力。
测量范围：是指测试装置能正常测 量最小输入量和最大输入量之间的 范围。
H(f)
2.1 线性系统分析基础
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2.1.3 线性系统的频率响应函数
拉氏变换(数学定义)： H (s)Y(s)/X(s)
傅氏变换(数字计算): H (j)Y(j)/X(j)
A ( )H (j )RH (e j )[2 ]Im H (j )[2]
() a( rR H c (jt) e /g I ][ m H (j)[]
d)积分性
当初始条件为零时，系统对原输入信号的积
分等于原输出信号的积分，即
若
x(t) → y(t)
则
∫x(t)dt → ∫y(t)dt
2.1 线性系统分析基础
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e)频率保持性 若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统
的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即
若
x(t)=Acos(ωt+φx)
则
y(t)=Bcos(ωt+φy)
2.2 测量系统的传输特性
稳定性：是指在一定工作条件下， 当输入量不变时，输出量随时间 变化的程度。
可靠性：是与测试装置无故障工 作时间长短有关的一种描述。
漂移：测试系统在输入不变的条件下， 输出随着时间而变化的趋势 漂移产生的原因：仪器自身结构参数的 变化；周围环境的变化（温度/湿度）
温度漂移-----灵敏度漂移、零点漂移
起重运输机械实验技术
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第二章、测试系统特性
本章学习内容：
1.线性系统分析基础 2.测量系统的传输特性 3.系统的噪声干扰与抑制
第二章、测试系统特性
2.1 线性系统分析基础
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无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统 来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输 特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。
a)灵敏度
当测试装置的输入x有一增量△x,引起输出y发 生相应变化△y时,定义: S=△y/△x
零点漂移 灵敏度漂移
零点漂移能遏制吗？ 灵敏度越大越好？
2.2 测量系统的传输特性
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b)非线性度
标定曲线与拟合直线的偏离程度就是非线性度。
非线性度=B/A×100%
B:最大偏差值 A：全量程
2.2 测量系统的传输特性