统计学
贵州财经学院
第三章 统计描述
（三）统计表的设计
统计表设计总的要求是：简练、明确、 实用、美观、便于比较。 （1）线条的绘制。表的上下端应以粗线 绘制，表内纵横线以细线绘制。两端一般 不划线，采用“开口式”。 （2）合计栏的设置。统计表各纵列若需 合计时，一般应将合计列在最后一行，各 横行若需要合计时，可将合计列在最前一 栏或最后一栏。
统计学
贵州财经学院
第三章
第一节
一、统计表
统计描述
第三章 统计描述
统计表与统计图
（一）统计表的定义和结构 统计表的概念：对统计调查所获得的原始
资料进行整理，得到的数据，把这些数据按一定 的顺序排列在表格上，就形成了统计表。广义的 统计表包括统计工作各个阶段中所用的一切表格， 如调查表、汇总表或整理表等。本节所讲的统计 表是狭义的统计表，即将汇总结果按一定顺序排 列在由横行、纵列交叉结合而成的表格中，这种 表现统计资料的表格称为统计表
统计学
贵州财经学院
第三章 统计描述
（5）计量单位 统计表必须注明数字资 料的计量单位。当全表只有一种计量单位 时，可以把它写在表的右上方。如果表中 各格的指标数值计量单位不同，可在横行 标题后添一列计量单位。 （6）注解或资料来源 必要时，在统 计表下应加注解或说明，以便查考。
统计学
贵州财经学院
统计学
贵州财经学院
第三章 统计描述
统计表的结构：
1、从表式上看，统计表是由纵横交叉的线条 组成的一种表格，包括总标题、横行标题、纵栏标 题和指标数值四个部分。总标题是统计表的名称， 它扼要地说明该表的基本内容。它置于统计表格的 正上方。横行标题是横行的名称，一般位于表格的 左方。纵栏标题是纵栏的名称，一般位于表格的上 方。指标数值列在横行和纵栏的交叉处，用来说明 总体及其组成部分的数量特征，它是统计表格的核 心部分。
x x1 f1 x2 f 2 x3 f 3 xn f n fi i 1
n

xi fi i 1 fi i 1
n
n
应用条件：单项式分组，各组次数不同。
统计学
贵州财经学院
第三章 统计描述
某车间20名工人加工某种零件资料： 按日产量分组 （件）x 14 15 16 17 18 合计 工人数（人）f 2 4 8 5 1 20 日产总 量 xf 28 60 128 85 18 319
二、统计图
第三章 统计描述
统计图：统计图是借助几何图形或具体形象来 显示统计数据的一种形式。
（一）直方图
首先建立直 角坐标系，横轴 代表分组变量， 纵轴表示频数或 频率。以各组距 为宽，各组的频 数或频率为高， 绘制代表各组的 直方块，便形成 直方图。
15
12 9 6 3
105 110 115 120 125 130 135 140
统计学
贵州财经学院
第三章 统计描述
（三）平均指标的作用 统计平均数具有重要作用，主要体现在 以下几点：
1、反映总体各变量分布的集中趋势和一般水平。 2、便于比较同类现象在不同单位间的发展水平。 3、能够比较同类现象在不同时间的发展变化趋势 或规律。 4、分析现象之间的依存关系。
统计学
贵州财经学院
第三章 统计描述
（四）平均数的分类
平均数根据其具体的代表意义和计算方式不 同，可分为：
数值平均数 是以统计数列的所有各项数据来 计算的平均数。其特点是统计数列中任何一项数据的 变动，都会在一定程度上影响数值平均数的计算结果。 位置平均数 根据标志值某一特点位置来确定的 平均数。它不是对统计数列中所有各项数据进行计 算所得的结果，而是根据数列中处于特殊位置上的 个别单位或部分单位的标志值来确定的。
应用条件：已知的是比重权数（次数是比重） 例 f1 f2 f3 fn f 公式： x x1 f x 2 f x 3 f xn f x f
例:
319 平均日产量 20 16件
统计学
贵州财经学院
第三章 统计描述
②根据组距数列计算加权算术平均数
应用条件：组距式分组，各组次数不同。
例：某车间200名工人日产量资料：
按日产量 工人数f 分组（公 斤） 20—30
30—40 40—50 50—60 合 计
组中值x
日产总量 xf
平均日产量
统计学
贵州财经学院
第三章 统计描述
贵州财经学院数学与统计学院
统计学
贵州财经学院
第三章
统计描述
第三章 统计描述
第一节 统计表与统计图 第二节 分布的集中趋势 第三节 分布的离中趋势
统计学
贵州财经学院
第三章
统计描述
第三章 统计描述
学习目标
1、掌握统计资料的两种基本表达方法：统计表和统计图 2、理解和领会平均数的概念及其特点，掌握 平均数各种计算方法的概念及计算公式 3、区分算术平均数与强度相对数的不同 4、离散趋势指标的计算是本章的又一重点，应 该在理解的基础上掌握标准差的计算公式 ５ 、 掌握标准差系数的意义、计算及应用条件 6 、分析平均数、中位数与众数之间的关系以及相互之间的 推算
统计学
贵州财经学院
第三章 统计描述
2、按宾词设计分类，可分为宾词简单排列、 分组平行排列和分组层叠排列等。
（1）宾词简单排列 宾词不进行任何分组，按 一定顺序排列在统计表上。
（2）宾词分组平行排列 志彼此分开，平行排列。
宾词栏中各分组标
（3）宾词分组层叠排列 统计指标同时有层次 地按两个或两个以上标志分组，各种分组层叠在一 起，宾词的栏数等于各种分组的组数连乘积。
当各组的次数都相同时，各标志值对平均数的 影响都相同时，那就无所谓权数的“权衡轻重”了。 在这种情况下，加权算术平均数就等
统计学
贵州财经学院
第三章 统计描述
于简单算术平均数。
即当
f1 f 2
n
fn
时，
fi f
x
x
i 1 n
i
x
i 1
n
i

i 1
fi
nf

x
i 1
n
i
统计学
贵州财经学院
第三章 统计描述
（3）标题设计 统计表的总标题，横栏、 纵栏标题应简明扼要，以简练而又准确的 文字表述统计资料的内容、资料所属的空 间和时间范围。
（4）指标数值 表中数字应该填写整齐， 对准位数。当数字小且可略而不计时，可 写上“0”；当缺某项数字资料时，可用符 号“ ” ；不应有数字时用符号“－” 表示。
25
35 45 55 —
10
70 90 30 200
250
2450 4150 1650 8400
8400 200 42公斤
统计学
贵州财经学院
第三章 统计描述
2、权数
（1）概念 对平均数的大小起着权衡轻重的作用。平均数 总是趋向于出现次数最多的哪个标志值。 绝对数形式 （2）权数的表现形式 相对数形式 （3）权数的作用 权数在平均数中的权衡轻重的作用，是直接 通过各组单位数占总体单位数的比重，也就是各 组的频率－相对数的大小体现出来的。频率的大
U型分布
统计学
贵州财经学院
第三章 统计描述
（三）J型分布
J型分布有两种类型，一种是次数随着变 量的增大而增多，另一种是成反J型分布，其 次数随着变量的增大而减少。
正J型分布反J型分布 Nhomakorabea 统计学
贵州财经学院
第二节 分布的集中趋势
第三章 统计描述
一、描述分布集中趋势的主要指标及其分类 （一）平均指标含义 概括地描述统计分布的一般水平或集中趋势的 数值。 （二）平均指标的特点具有代表性和抽象性。
统计学
贵州财经学院
（二）折线图
第三章 统计描述
也称多边形图，是在直方图的基础上绘制 的。 将每个直方块 15 的顶端中点，即组中 值画一个小圆点，然 频12 后将这些小圆点用直 数 9 线相连，即形成折线 (人)6 图。起点通常放在距 3 左边最低组半个组距 的横轴上，终点通常 105 110 115 120 125 130 135 放在距右边最高组半 个组距的横轴上。
统计学
贵州财经学院
第三章 统计描述
算术平均数
数值平均数 调和平均数 几何平均数
平均数
幂平均数 众数 位置平均数 中位数
统计学
贵州财经学院
第三章 统计描述
二、数值平均数
数值平均数是对总体各单位某一标志值 的平均，表明总体单位标志值的一般水平。 基本计算公式是： 总体标志总量/总体单位数。 总体标志总量： 总体各单位某种数量标志值的总和。 总体单位数： 表示的是一个总体内所包含的总体单位数。 在上面计算公式中，总体标志总量必须是总体 各单位标志值的总和，标志值和单位之间存在一一 对应关系。
n
可以说，简单算术平均数实际上是加权算术 平均数的特例。
统计学
贵州财经学院
第三章 统计描述
（5）权数的选择
一般说来，次数就是权数，但在计算相对 指标的平均数时，经常遇到次数不是权数的情 况。故在求相对指标的平均数时，应根据相对 指标的含义选择适当的权数。
统计学
贵州财经学院
第三章 统计描述
（6）由比重权数计算加权算术平均数
统计学
贵州财经学院
（一）算术平均数
1、算术平均数的计算 计算算术平均数有两种式：
第三章 统计描述
（1）简单算术平均数
适用于未分组资料，用总体各单位标志值 加总得到标志总量除以总体单位总量而得。
计算公式为：
x1 x2 x3 xn x n
_
x