一、选择题1. 一组数据中出现频数最多的变量值称为（）。

A．众数B．中位数C．四分位数D．均值2．一组数据排序后处于中间位置上的变量值称为（）。

A．众数B．中位数C．四分位数D．均值3. n个变量值乘积的n次方根称为（）。

A．众数B．中位数C．四分位数D．几何平均数4. 标准差与均值的比值称为（）。

A．异众比率B．离散系数C．平均差D．标准差5. 一组数据的最大值与最小值之差称为（）。

A．平均差B．标准差C．极差D．四分位差6. 如果一个数据的标准分数是-2，表明该数据（）。

A．比平均数高出2个标准差B．比平均数低2个标准差C．等于2倍的平均数D．等于2倍的标准差7. 一组数据的标准分数，其（）。

A．均值为1，方差为0 B．均值为0，方差为1C．均值为0，方差为0 D．均值为1，方差为18. 经验法则表明，当一组数据对称分布式，在均值加减1个标准差的范围内大约有（）。

A．68%的数据B．95%的数据C．99%的数据D．100%的数据9. 离散系数的主要用途是（）。

A．反映一组数据的离散程度B．反映一组数据的平均水平C．比较多组数据的离散程度D．比较多组数据的平均水平10. 两组数据相比较（）。

A．标准差大的离散程度也大B．标准差大的离散程度也小C．离散系数大的离散程度也大D．离散系数大的离散程度也小11. 某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。

在上面的描述中，众数是（）。

A．1200 B．经济管理学院C．200 D．理学院12. 对于分类数据，测度其离散程度使用的统计量主要是（）。

A．众数B．异众比率C．标准差D．均值13. 对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是（）。

A．均值>中位数>众数B．中位数>均值>众数C．众数>中位数>均值D．众数>均值>中位数14. 在某行业中随即抽取10家企业，第一季度的利润额（单位：万元）分别为72，，，，29，，25，，23，20。

该组数据的极差为（）。

A．22 B．32C．42 D．5215. 某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。

如果已知该班学生的考试分布为对称分布，可以判断成绩在60分~100分之间的学生大约占（）。

A．95%B．89%C．68% D．99%16. 若一组数列为 11 2 5 9 13 6 3 ，则该组数据的中位数为（）17. 在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是80分，标准差是5分，中位数是86分，则新员工得分的分布形状是（）。

A．对称的B．左偏的C．右偏的D．无法确定18. 对某个高速路段行驶过的120辆汽车的车速进行测量后发现，平均车速是85公里/小时，标准差为4公里/小时，下列哪个车速可以看作异常值（）。

A．78公里/小时B．82公里/小时C．91公里/小时D．98公里/小时19. 一组样本数据为3，3，1，5，13，12，11，9，7。

这组数据的中位数是（）。

A．3 B．13C．D．720. 当一组数据中有一项为零时，不能计算（）。

A．均值B．中位数C．几何平均数D．众数21. 一组数据的离散系数为，均值为20，则标准差为（）。

A．80 B．C．4 D．822. 在测度数据集中趋势的统计量中，不受极端值影响的是（）。

A．均值B．几何平均数C．调和平均数D．中位数23. 两组数据的均值不等，但标准差相等，则（）。

A．均值小的，离散程度大B．均值大的，离散程度大C．均值小的，离散程度小D．两组数据的离散程度相同24. 测度数据对称性的统计量是（）。

A．偏态系数B．峰态系数C．离散系数D．标准差25. 下列叙述正确的是（）。

A．众数可以用于数值型数据B．中位数可以用于分类数据C．几何平均数可以用于顺序数据D．均值可以用于分类数据26. 调查了一个企业10名员工上个月的缺勤天数，有3人缺勤0天，2人缺勤2天，4人缺勤3天，1人缺勤4天。

则缺勤天数的（）A.中位数为2 B 中位数为2.5 C 中位数为4 D 众数为427、对数据实行标准化之后得到的z分数（）。

A．没有计量单位 B．服从正态分布C．取值在0-1之间 D．取值在-1到1之间。

28、一个对称分布的峰度系数等于，则该数据的统计分布（）。

A、为尖峰分布B、为扁平分布C、为左偏分布D、为右偏分布二、填空题1. 对一足球队十名球员的两项技术指标的测试结果如下表：技术指标是_____传球偏差______。

2. 某组数据分布的偏度系数为正时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是_众数<中位数<均值_______3. 对某班级所授英语课程进行期末考试，并对100个学生的成绩进行分析，成绩均值为75，标准差为5。

那么有____95____名学生的考试成绩在65-85之间。

4.一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。

在A 项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B 项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。

一位应试者在A 项测试中得了115分，在B 项测试中得了425分，与平均分相比，该位应试者更为理想的能力测试是_____A__________。

5. 对分类数据进行集中趋势侧度，其适用的测度值是___众数_____。

6.对比率的数据求其平均，适用的测度值是_____几何平均数_______.7.众数、中位数、上四分位数、下四分位数、总体均值的符号可分别表示为_____μLu e Q Q M M 0_______.8. 数据分布的偏斜程度较大时，用来反映数据集中趋势的测度值应该选择____众数或中位数______。

9. 总体方差、样本方差、总体标准差、样本标准差的符号可以分别表示为_______s s σσ22_______。

10. A 、B 两个班英语期末成绩的标准差分别为8，9；A 班的平均成绩为70，B 班的平均成绩为72，请问成绩差异较大的班是__B_____。

11. 一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60kg,标准差为5kg ；女生的平均体重为50kg,标准差为5kg 。

请问男生的体重差异___小于____女生的体重差异(大于、小于、等于)，男生中有___ 68__%的人体重在55kg 到65kg 之间。

三、计算题1. 警察记录显示了冬季样本和夏季样本的每日犯罪报告数，抽样结果如下：冬季 18 20 15 16 21 20 12 16 19 20 夏季28 18 24 32 18 29 23 38 28 18（1） 计算每个季节犯罪报告数的极差冬季的极差＝21-12＝9 夏季的极差＝38-18＝20（2） 计算每个季节犯罪报告数的标准差 冬季的平均数7.1710201520181=++++=Λx冬季犯罪报告数的标准差869.29)7.1720()7.1718(1)(222=-++-=--=∑Λn x x夏季的平均数6.2510182418282=++++=Λx夏季犯罪报告数的标准差67.61)(2=--=∑n x x（3） 比较两个季节犯罪报告数的变异程度冬季162.07.17869.21===x s V 夏季261.06.2567.62===x s V 因为21V V <，所以冬季差异小2. 现有如下数据：24 27 27 29 25 23 24 23 26 25 26 26 32 31 22 （1） 计算均值，中位数，众数2615222724=+++==∑K nx iμ对数据排序：22 23 23 24 24 25 25 26 26 26 27 27 29 31 32821=+n M e 的位置＝ 26＝e M众数260＝M（2） 计算上、下四分位数，并画出箱线图 下四分位数 3.754的位置＝=nQ L 75.23)2324(75.023＝=-+L Q上四分位数11.2543的位置＝=nQ U 27＝U Q （图略）（3） 计算极差和标准差极差＝32-22＝10标准差Nx i∑-2)（＝μσ＝（4） 是否有异常值？最小值的z 分数＝40.185.22622-=-=-σμx 最大值的z 分数＝11.285.22632=-=-σμx 绝对值都小于3，所以无异常值。

3. 某公司招收推销员，要测定男女推销员的推销能力是否有差别，随机抽选了8人，经过一段时间销售，取得数据如下：男推销员销售额（千元）女推销员销售额（千元）31351227522451222055194928142944（1）绘制箱线图比较男女推销员销售额数据的分布。

图略（2）并用描述数据集中趋势的测度值说明男女推销员销售额的差异。

男推销员销售额的均值= 中位数=女推销员销售额的均值= 中位数=31结论：女推销员的销售额略高于男推销员。

4. 某种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。

为比较哪种方法更好，随机抽取10个工人，让他们分别用三种方法组装。

下面是10个工人分别用三种方法在相同时间内组装产品数量（单位：个）的描述统计量：劣？试说明理由。

从集中趋势的测度值来看，方法1的平均值大于其它两种方法，且众数，中位数也是方法1最高。

从离散程度角度讲，由于三种方法的平均水平不一样，应该用变异系数来进行比较，方法1的离散系数为，方法2的离散系数为，方法3的离散系数为。

（2）如果让你选择一种方法，你会做出怎样的选择？试说明理由。

应该选择方法1，因为方法1的平均水平高，且离散系数最小，因此更加一致可靠。