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数值计算方法课程(运用Matlab)
Matlab 的特点与功能
Matlab 符号计算功能强大
Matlab 的绘图功能强大
Matlab提供丰富的绘图命令, 很方便实现数据的可视化
Matlab 的编程功能
Matlab简单易学、编程效率高。
Matlab 丰富的工具箱(toolbox)
根据专门领域中的特殊需要而设计的各种可选工具箱
MATLAB快速入门
1
编程环境
编程入门 绘图
2
3
Matlab 简介
Matlab是一种广泛应用于工程 计算及数值分析领域的新型高级 语言,现已成为国际公认的最优 秀的工程应用开发环境。 Matlab 提供了强大的科学计算、灵活的程序设计流 程、高质量的图形可视化与界面设计等功能,被广泛 应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、 仿真和毕业设计。Matlab 功能强大、简单易学、
数与算术表达式
Matlab 中的数默认是双精度实数,表示方法同 C 语言 3, -9, 0.4, 1.603e-12, 3.23e+20
浮点运算的相对误差为 eps 浮点数表示范围为:10-308 ~ 10308 复数的输入 z=3+4i (4 与 i 之间不能有空格) z=3+4*i
acosh 反双曲余弦函数 atanh sqrt log log10 log2 反双曲正切函数 平方根函数 自然对数函数 常用对数函数 以2为底的对数函数
简单实例
练习:
①求29的自然对数和无理数e的 值 3 x x 2 e 6 . 3 ② f() x , t h e n f( 2 ) ? 2 x l n ( x 0 . 5 )
cos(0),2^10,2+4i A=[1 2 3;2 4 6;3 6 9] det(A) t=0:pi/100:2*pi; y=sin(t); plot(t,y,'r*')
Matlab 变量
变量命名原则
以字母开头:x1,y,千万不要以数字开头 后面可以跟 字母、数字 和 下划线
变量名称区分字母的 大小 写,比如Abc和abc不同 字母间不可留空格,可以用下划线math_score Matlab 语句的通常形式 变量=表达式
Symbolic Math PDE Optimization Signal process Image Process Statistics Control System System Identification
……
Matlab 的基本用法
Matlab 系统的启动
双击 桌面上的Matlab 快捷图标
Matlab 数值运算
数学运算符
+ 加法 - 减法 * 乘法 / 和 \ 除法(右除和左除) ^ 幂运算
.*
./
.\
.^ 点运算
常用数学函数
函数名 sin cos tan asin acos 含 义 正弦函数 余弦函数 正切函数 反正弦函数 反余弦函数 函数名 exp pow2 abs angle real 含 义 自然指数函数 2的幂 绝对值函数 复数的幅角 复数的实部
矩阵
Matlab 的操作对象是 矩阵 矩阵的直接输入
例:>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
矩阵用方括号“[ ]”括起 矩阵同一行中的元素之间用空格或逗号分隔 矩阵行与行之间用 分号分开 直接输入法中,分号可以用回车代替
矩阵下标
矩阵元素的引用
单个元素的引用
编程效率高,深受广大科技工作者的欢迎。
感受Matlab
A=magic(3),det(A),inv(A) ,eig(A) 求的根 f (x) = x*exp(x^2) 的10次导数, 在区间【0,1】上的积分等运算 x=syms x f= x*exp(x^2) diff(f ,x,10) int(f,x,0,1) 绘图
Matlab 的工作界面
当前工 作目录 命令 提示符 当前工 作空间 命令窗口
输入命令的 历史记录
Matlab 的命令窗口
交互式的命令执行方式
在Command Window内的提示符(>>)之后 输入运算式,并按 Enter 键即可 缺省变量名 「ans」
若不想在屏幕上输出结果,可以在语句最后加分号
Matlab: Matrix Laboratry
Matlab 是一个交互式软件系统
输入一条命令,立即就可以得出该命令的结果
Matlab 具有很强的数值计算功能
Matlab 以矩阵作为数据操作的基本单位,但无需 预先指定矩阵维数(动态定维)
提供十分丰富的数值计算函数,方便计算,提高效率 简便易学:Matlab 命令与数学中的符号、公式非 常接近,可读性强,容易掌握
使用 Windows “开始” 菜单→程序→MATLAB7.0 →MATLAB7.0
Matlab 系统的退出
在 Matlab 主窗口 File 菜单中选择 Exit Matlab 命令 在 Matlab 命令窗口输入 exit 或 quit 命令 单击 Matlab 主窗口的“关闭”按钮
注:在任何时候,只要按ctrl+c,MATLAB将停止运行 的所有工作
例:>> A(2,3)
利用小括弧和元素所在的位置(下标)
x(i):向量 x 中的第 i 个元素 A(i, j):矩阵 A 中的第 i 行,第 j 列元素
续行符…的作用
MatlabInf
无穷大
nan/NaN Not-a-Number,一个不定值,如 0/0 eps 浮点运算相对精度
i/j
虚部单位,即 1
应尽量避免给系统预定义变量重新赋值!
特殊变量 ans
Matlab 数值运算
atan
sinh
反正切函数
双曲正弦函数
imag
conj
复数的虚部
复数共轭运算
cosh
双曲余弦函数
rem
求余数或模运算
常用数学函数
函数名
tanh asinh
含 义
双曲正切函数 反双曲正弦函数
函数名
mod fix floor ceil round sign gcd lcm 模除求余
含 义
向零方向取整 不大于自变量的最大整数 不小于自变量的最小整数 四舍五入到最邻近的整数 符号函数 最大公因子 最小公倍数