输气管道技术经济计算[2005-11-28]根据输气管道水力和热力计算所确定的榆气管道的参数能满足工艺上的要求，但从经济上来说并不一定合理。
因为从技术上讲，为实现规定的任务输量，可以有许多不同参数组合的方案，可是在这些方案中哪一个在经济上最合理，靠水力和热力计算是无法确定的，这要通过技术经济计算才能决定。
一、方案比较法输气管道有五大技术经济参数，这就是：管径D、输压P、压缩比ε、压缩机站数n和管壁厚度δ。
我们可根据这五个参数来评价一条输气管道在技术上是否先进、在经济上是否合理。
所有这五个参数都互相联系，其中一个参数发生变化，其它几个参数都将随之变化，例如管径越大、或输压越高(压缩比一定时)、所需的压缩机站数就越少；反之，所需的压缩机站数就越多；而管子的壁厚则决定于输压和管径。
因此，当我们着手做一条输气管道的设计时，为完成规定的输气任务，可以有许多个由不同的D、P、ε、n、δ组合而成的方案。
这许多个方案，在技术上都是可行的，但在经济上不一定是合理的。
设计人员的任务在于找到一个在经济上最优的方案。
方案比较法就是根据输气管道的输量，定出几种不同直径D、输送压力P、压缩比ε、压缩机站数n和管壁厚度δ的可供竞争的方案。
由于钢管的规格、压缩机的型号、以及钢管和压缩机等设备在预定施工期内的供应等条件的限制，因此，可供竞争的方案数目一般都是有限的几个。
为对输气管道的设计方案进行技术经济比较，我们引入年折合费用S的概念。
S=EK+C (1—88)式中S——年折合费用，万元／a；K——基建投资费，万元；E——额定的投资回收系数，1／a；C——年操作经营费，万元／a。
建设一条输气管道所需的总投资K可分为两部分：建设压缩机站的投资K Z和铺设管线的投资K G，即K=K Z+K G (1—89)随着管径D或输压P的增加，管线的投资K G也随之增加，但压缩机站的投资K Z将减少，因压缩机站数减少。
由于K G和K Z与D或P的这种相反的关系，必定在某一个D或P时，总投资K将为最小，即函数K=f1(D)或K=f2(P)必定存在一个最小值。
输气管道的操作经营费C也存在着与基建投资相类似的关系。
如随着D的增加，压缩机站的操作经营费随之减少，但线路部分的日常维修、大修、折旧提成等费用将增加。
因此，操作经营费用也必定在某一个直径D时为最小。
额定的投资回收系数按下式计算式中i——基本投资收益率，<1；t——投资回收期，a。
年折合费用S为最小的方案将是最优方案，此方案下的5个参数D、P、ε、n、δ将为最优参数。
下面是采用方案比较法的基本步骤；(1)将任务流量换算成计算流量；(2)初定三个输送压力等级，P l、P2、P3；(3)根据计算流量、初定的输送压力、初选压缩机型号，确定压缩机站机组组合方式和压缩机站压缩比ε；(4)根据压缩机站机组组合方式，计算压缩机站出站温度；(5)初定压缩机站站间距L；(6)按公式(2—61)初算三种管径D01、D02、D03；(7)按钢管规格，初选出与初算的管径相近的三种管径D1、D2、D3；(8)根据初定的输送压力和初选的管径，求管壁厚度δ1、δ2、δ3，并进行强度校核，然后求出三种管子的内径；(9)根据出站温度，计算输气管道气体平均温度；(10)按前面初定的工艺参数和计算流量，计算输气管道末段长度和管径；(11)若管道沿线地形起伏，且沿线有进(分)气支线时，求得全线实际的压缩机站数；若管道沿线地形平坦，且沿线无进(分)气支线时，实际的站间距采用初定的站间距。
这样压缩机站站数为式中L0——输气管道全长，km；L m——输气管道末段长度，km；L——压缩机站站间距，km。
(12)按综合技术经济指标计算三种方案(三种管径)的基建投资费K和操作经营费C；(13)按年折合费用S对三种方案进行比较，年折合费用最小的方案将为最优方案；(14)按最优方案下的参数校核工作点流量、输送压力是否满足工艺要求，若不满足工艺要求，返回第2步，重定各工艺参数后，按上述步骤重新进行方案比较，直至选出既满足工艺要求又经济合理的输气管道最优方案。
若采用电算，可提高方案比较法的计算效率，缩短方案设计的周期，选出更加符合工程实际的最佳方案。
如果某些方案的折合费用大致相同(相差不超过5％)，那么为确定最优方案，可再对其它一些经济指标加以比较，例如金属耗量、基建投资、操作经营费等。
二、数学分析法数学分析法是利用折合费用与输气管道输量、直径、压力和压缩机站压缩比之间的近似的函数关系来确定输气管道最优参数的一种方法。
折合费用由式(1—88)确定S=EK+C输气管道的基建投资式中K——基建投资费，元/km；KN——压缩机站每单位功率的基建投资，元／kW；N——一个压缩机站的功率，kW；ψ——压缩机备用系数；L——压缩机站间距，km；K0——与功率无关的一个压缩机站的投资，如办公楼、仓库、消防设施、生活区等的投资，元；K B——管路单位重量的投资，包括管子运输、焊接安装、下沟、穿跨越工程等的费用，元／t；G T——管路的重量，t／km；K D——每千米管路的单位直径的投资，如防腐绝缘层、挖沟、回填等的费用，元／(mm·km)；D——管路直径，mm；K n——与管路直径和重量无关的投资，包括勘察、选线、设计、道路、通讯等的费用，元／km。
输气管道的年经营费用式中C——年操作经营费用，元／(km·a)；C N——一个压缩机站每单位功率的年操作经营费用，电、燃料、润滑油、水等的费用，元／(km·a)；C——与功率无关的一个压缩机站的年操作经营费用，如工资、行政管理费等，元／a；F N——与一个压缩机站功率成正比的投资部分的折旧提成，l／a；F0——与压缩机站功率无关的投资部分的折旧提成，l／a；C a——输气管道线路部分的年经营费用，如巡线工工资、防腐费用等，元／(km·a)；an——与输气管线路投资有关的折旧提成，l／a。
管子的重量C T=πDδLγ (1—94)式中πDδ——管子圆环的近似面积；L——输气管道长度；γ——钢的重度。
管路的壁厚可按下式计算式中：P Q——输气管道的起点压力；ζp——钢材的允许应力。
把(1—95)式代入(1—94)式压缩机站的功率可用输气管道的参数来表示式中m——多变指数；T B，Z B——气体在压缩机入口条件下的参数；η——压缩机效率；Q——输气管道输量；ε——压缩比。
把公式(1-92)、(1-93)、(1-96)和(1-97代入(1-88))式中A N=C N+K Nψ(F N+E)A0=C0+(F0+E)K0A B=(a n+E)K BA D=(a n+E)K DA n=(a n+E)K n+C a公式(1-99)是一个多变量函数，S=f(ε，D,PH，L)，因此为求得此函数的极值，我们可利用拉格朗日乘数法，即列出一个包括函数S、方程和拉格朗日不定乘数λ的辅助函数分别取上述辅助函数对P Q、D、ε和L的偏导数，并令它们等于零由公式(1-101)可求得拉格朗日不定乘数把上式代入式(1-102)，可得输气管道压缩机站的最优出口压力把式(1-106)代入式(1-98)，可得最优压缩机站站间距把式(1-105)代入式(1-103)，得由公式(1-103)和(1-104)可得利用逐次渐近法或牛顿迭代法由公式(1—109)求得最优压缩比。
数学分析法建立了输气管道最优参数与设计、施工、操作、设备、材料等方面之间的比较精确的关系式，利用这些关系式可迅速地作出定性和定量的估计。
数学分析法的缺点是：对原始数据的误差反映特别灵敏，例如当原始数据的误差达到5％以上时，最终计算结果的偏差将超过10％，以致往往使所求得的参数失去实际意义。
三、灰色关联分析法输气管道常用的技术经济计算方法是方案比较法和最优化方法(或数学分析法)，前一种方法计算的方案数有限，容易将最佳方案遗漏；后一种方法需建立复杂的数学模型，设计变量多，计算繁杂，计算结果往往与工程实际出入较大。
而且这两种方法具有的共同缺点是：单凭年折合费用这一单因素的最小值来确定最优方案，其结果有时会导致片面地选择并非最优的设计方案。
根据灰色系统理论中的灰色关联分析法，进行输气管道设计方案优选，具有计算模型简单、计算量小，可节省设计费用和缩短设计周期；又由于是多因素分析比较，优选出的设计方案不仅节省投资和操作经营费，而且准确、可靠，更接近工程实际。
用灰色关联分析方法优选输气管道设计方案，首先要预选出设计方案若干个，可由计算机进行一系列水力、热力、强度和技术经济计算获得，每一个方案中有各种技术经济指标若干项，如管道投资费、建站投资费、操作经营费或动力费、年折合费等，各种工艺参数若干项，如管径、输送压力、首站压缩比、中间站压缩比、压气站站数等，称为因素。
使每一个方案的各因素形成数据列，各预选方案的数据列写成如下形式式中{X1(k)}，{X2(k)}，…，{X i(k)}分别表示输气管道设计的1至i个方案；k=12，…，n表示一个方案中的各因素。
根据预选方案式(1—110)，可得到输气管道设计理想方案的数据列{X0(k)}={X0(1)，X0(2)，…，X0(n)} (1—111)它由i个预选方案中的n个因素的最佳数值组成，如管道投资费、建站投资费、操作经营费、年折合费用选取各方案中的最小值；管径在保证完成任务输量的前提下取最小值；输气压力在管材允许的强度范围内取最大值；压缩比在满足工艺要求的前提下取最小值，但不低于1，压气站数取最小值。
由于设计方案中各因素的计量单位不同，数据的量纲不同。
量纲不同，数据的数量级差别较大，不同量纲、不同数量级之间不便于比较，或者在比较时难以得到正确的结论。
因此，在进行灰色关联分析时，为了保证方案间相同因素的可比性，需要对原始数据进行无量纲化处理。
根据数理统计中常用的极差规一化处理方法，有式中X i(k)为第i个方案中的第k项因素，minX i(k)和maxX i(k)分别为第k项因素在i个方案中的最小值和最大值。
经上述无量纲化处理后，用理想方案n项因素的无量纲化值组成参考数据列{X′0(k)}，(k=1，2，…，n) (1—113)用各预选方案的。
项因素的无量纲化值组成比较数据列{X′i(k)}，(j=1，2，…，i；1，2，…，n) (1—114)应用灰色关联分析法进行输气管道设计方案的优选，就是求出众多的预选方案与理想方案的关联度，再按关联度的大小对预选方案进行排序。
比较数据列{X′i(k)}对参考数据列{X′0j(k)}的关联度为式中ρ称为分辩系数，0<ρ<1，一般取ρ=0．5。
灰色关联分析法也可用于输油管道设计方案优选、油气管道生产管理中最优运行方案的辅助决策。