§1 .41：(1) ,(2)( ,(3)1-( .
2： .
§1 .51：. 2/6；2：1/4。
§1 .61：设A表示第一人“中”，则P(A) = 2/10
设B表示第二人“中”，则P(B) = P(A)P(B|A) + P( )P(B| )
=
两人抽“中‘的概率相同,与先后次序无关。
2：随机地取一盒，则每一盒取到的概率都是0.5，所求概率为：
B被误收作A的概率为0.01，信息A与信息B传递的频繁程度为3:2，若接收站收到的信息是A，问原发信息是A的概率是多少？
§1 .8随机事件的独立性
1.电路如图，其中A,B,C,D为开关。设各开关闭合与否相互独立，且每一开关闭合的概率均为p,求L与R为通路（用T表示）的概率。
A B
L R
C D
3.甲，乙,丙三人向同一目标各射击一次，命中率分别为0.4,0.5和0.6，是否命中，相互独立，求下列概率: (1)恰好命中一次,(2)至少命中一次。
(3)每分钟最多有1次呼叫的概率；
2设随机变量X有分布律：X 2 3, Y～π(X),试求：
p 0.4 0.6
（1）P(X=2,Y≤2)；(2)P(Y≤2)；(3)已知Y≤2,求X=2的概率。
§2.3贝努里分布
1一办公室内有5台计算机，调查表明在任一时刻每台计算机被使用的概率为0.6，计算机是否被使用相互独立，问在同一时刻
2：(1)0.4(1-0.5)(1-0.6)+(1-0.4)0.5(1-0.6)+(1-0.4)(1-0.5)0.6=0.38；
(2) 1-(1-0.4)(1-0.5)(1-0.6)=0.88.
第2章随机变量及其分布
§2.1随机变量的概念，离散型随机变量
1一盒中有编号为1，2，3，4，5的五个球，从中随机地取3个，用X表示取出的3个球
B：两次出现同一面，则=；C：至少有一次出现正面，则C=.
§1 .2随机事件的运算
1.设A、B、C为三事件，用A、B、C的运算关系表示下列各事件：
(1)A、B、C都不发生表示为：.(2)A与B都发生,而C不发生表示为：.
(3)A与B都不发生,而C发生表示为：.(4)A、B、C中最多二个发生表示为：.
2.第一盒中有4个红球6个白球，第二盒中有5个红球5个白球，随机地取一盒，从中随机地取一个球，求取到红球的概率。
§1 .7贝叶斯公式
1．某厂产品有70%不需要调试即可出厂，另30%需经过调试，调试后有80%能出厂，求（1）该厂产品能出厂的概率，（2）任取一出厂产品,求未经调试的概率。
2．将两信息分别编码为A和B传递出去，接收站收到时，A被误收作B的概率为0.02，
（1）求P(X≤0 )；P ；P(X≥1)，(2)写出X的分布律。
2设随机变量X的分布函数是：F(x) = ,求（1）常数A, (2) P .
§2.5连续型随机变量
1设连续型随机变量 的密度函数为：
（1）求常数 的值；（2）求X的分布函数F(x)，画出F(x)的图形，
（3）用二种方法计算P(- 0.5<X<0.5).
《概率论与数理统计》作业集及答案
第1章概率论的基本概念
§1 .1随机试验及随机事件
1.(1)一枚硬币连丢3次，观察正面H﹑反面T出现的情形.样本空间是：S=；
(2)一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数.样本空间是：S=；
2.(1)丢一颗骰子. A：出现奇数点，则A=；B：数点大于2，则B=.
(2)一枚硬币连丢2次，A：第一次出现正面，则A=；
第1章作业答案
§1 .11：（1） ；
（2）
2：（1） ；
（2） 正正，正反 正正，反反 正正，正反，反正}。
§1 .21：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) ；
(6) 或 ；
2：(1) ；(2) ；(3) ；
（4） 或 ；（5） 。
§1 .31：(1) =0.3,(2) =0.2,(3) = 0.7.2： )=0.4.
(2)最多有2个女同学的概率,(3)至少有2个女同学的概率.
2.将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率.
§1 .，已知点数之和为7,则其中一颗为1的概率是。
2.已知 则 。
§1 .6全概率公式
1.有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个签，说明两人抽“中‘的概率相同。
中的最大号码.,试写出X的分布律.
2某射手有5发子弹，每次命中率是0.4，一次接一次地射击，直到命中为止或子弹用尽为止，用X表示射击的次数,试写出X的分布律。
§2.2 分布和泊松分布
1某程控交换机在一分钟内接到用户的呼叫次数X是服从λ=4的泊松分布，求
(1)每分钟恰有1次呼叫的概率；(2)每分钟只少有1次呼叫的概率；
(1)恰有2台计算机被使用的概率是多少？
(2)至少有3台计算机被使用的概率是多少？
(3)至多有3台计算机被使用的概率是多少？
(4)至少有1台计算机被使用的概率是多少？
2设每次射击命中率为0.2，问至少必须进行多少次独立射击，才能使至少击中一次的概率不小于0.9？
§2.4随机变量的分布函数
1设随机变量X的分布函数是：F(x) =
p = 0.5×0.4 + 0.5×0.5 = 0.45
§1 .71：（1）94%（2）70/94；2：0.993；
§1 .8.1：用A,B,C,D表示开关闭合，于是T = AB∪CD,
从而，由概率的性质及A,B,C,D的相互独立性
P(T) = P(AB) + P(CD) - P(ABCD)
= P(A)P(B) + P(C)P(D) – P(A)P(B)P(C)P(D)
2设连续型随机变量 的分布函数为：F(x) =
(1)求X的密度函数 ，画出 的图形，(2)并用二种方法计算P(X>0.5).
§2.6均匀分布和指数分布
(5)A、B、C中至少二个发生表示为：.(6)A、B、C中不多于一个发生表示为：.
2.设 ：则
（1） ，（2） ，（3） ，
（4） =，（5） =。
§1 .3概率的定义和性质
1.已知 ，则
(1) , (2)( )=, (3) =.
2.已知 则 =.
§1 .4古典概型
1.某班有30个同学,其中8个女同学,随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率,