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(完整版)高中数学必修四第一章测试题

必修四第一章复习题
一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分)1.下列说法中,正确的是( )A .第二象限的角是钝角
B .第三象限的角必大于第二象限的角
C .-831°是第二象限角
D .-95°20′,984°40′,264°40′是终边相同的角
2.若点(a,9)在函数y =3x 的图象上,则tan 的值为( )
a π6A .0
B.
C .1
D.3
33
3.若|cos θ|=cos θ,|tan θ|=-tan θ,则的终边在( )θ
2A .第一、三象限 B .第二、四象限C .第一、三象限或x 轴上 D .第二、四象限或x 轴上4.如果函数f (x )=sin(πx +θ)(0<θ<2π)的最小正周期是T ,且当x =2时取得最大值,那么( )
A .T =2,θ=
B .T =1,θ=π
π
2 C .T =2,θ=π D .T =1,θ=π
2
5.若sin =-,且π<x <2π,则x 等于( )(π
2-x
)
32A.π B.π C.π D.π
43765311
66.已知a 是实数,而函数f (x )=1+a sin ax 的图象不可能是( )
l
7.将函数y =得到y =sin
(x -
π6)
A.
π68.若tan θ=2A .0
B ( )
(0,+∞)内( )D .有无穷多个零点
11.已知A 为锐角,lg(1+cos A )=m ,lg =n ,则lgsin A 1
1-cos A 的值是( )
A .m +
B .m -n
1
n
C. D.(
m -n )
12
(m +1n )1212.函数f (x )=3sin
的图象为C ,(2x -π
3)①图象C 关于直线x =π对称;11
12②函数f (x )在区间内是增函数;
(-π12,
5π12)
③由y =3sin2x 其中正确命题的个数是( )
A .0
B .1 二、填空题(本大题共4在题中横线上)
13.已知sin
=,α(α+π2)
1314.函数y =3cos x (0≤x 图形的面积为________.
15.已知函数f (x )=sin(ωx =2;
α<β,则tan α<tan β;
④x =是函数y =sin
的一条对称轴;π8(2x +

4)
⑤函数y =sin
的图象关于点成中心对称.(2x +π3)
(π12,0
)
其中正确命题的序号为__________.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分)已知方程sin(α-3π)=2cos(α-4π),求的值.
sin (π-α)+5cos (2π-α)2sin
(3π
2-α)-sin (-α)18.(12分)在△ABC 中,19.(12分)已知f (x )=sin
+,x ∈R .(2x +π
6)3
2(1)求函数f (x )的最小正周期;(2)求函数f (x )的单调减区间;
(3)函数f (x )的图象可以由函数y =sin2x (x ∈R )的图象经过怎样变换得到?
20.(12分)已知函数y =A sin(ωx +φ)(A >0,ω>0)的图象过点P .
π(π3,5)
x 的值;21.(12分)已知cos =cos ,sin (π2-α)2(3
2π+β)3(3π
2
-α)sin ,且0<α<π,0<β<π,求α,β的值.
2(π2+β)
22.(12分)已知函数f (x )θ∈.
(
-π2,π2)
(1)当θ=-π
6(2)求θ的取值范围,使y (。

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