解（101.1）8 ＝1× 82 + 1× 802 + 1× 80＝（65.125）10 （4）（74.32）8 （74.32）8 ＝7 × 81 + 4 × 8−1 + 3 × 8−12 × 8−2＝（60.406）10
4. 完成数制转换
（1）（3AB6）16 = (?)2 = (?)8 解 （3AB6）16 = (0011101010110110) 2 = (35266)8 （2）（432.B7）16 = (?)2 = (?)8 解 （432.B7）16 = (010000110010.10110111) 2 = (2062.556)8 （3）（163.27）10 = (?)2 = (?)16 解 （163.27）10 = (10100011.01) 2 = (A3.4)16 （4）（754.31）10 = (?)2 = (?)8
解（0.01101）2＝1× 2−2 +1× 2−3 +1× 2−5＝0.4375
（4）1010101.0011
（1010101.0011）2＝1× 26 +1× 24 +1× 22 +1× 20 +1× 2−3 +1× 2−4＝85.1875
（5）101001.10010
（101001.10010）2＝1× 25 +1× 23 +1× 20 + 1× 2−1 +1× 2−4＝41.5625
a
bc
Y
F
Z
0
00
0
01
0
10
0
11
1
00
1
01
1
10
1
11
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
0
1
1
（1）据题意 3 个输入信号 a ，b ，c 在不同取值组合下的输出 Y 被列在表 2.51 中， 故 Y 的逻辑函数表达式为
1110
6. 完成下列各数的转换。
（1）（73.26）10＝（？）8421码 解 （31.67）10＝（01110011.10011010）8421码 （2）（31.67）10＝（？）余3BCD码
5421 码
0000 0001 0010 0011 0100 1000 1001 1010 1011 1100
十进制数码 6421 码
6311 码
4321 码
0
0000
0000
0000
1
0001
0001
0001
2
0010
0011
0010
3
0011
0100
0011
4
0100
0101
0101
5
0101
0111
1001
6
1000
1000
1010
7
1001
1001
1011
8
1010
1011
1101
9
1011
1100
第 2 章 逻辑函数及其简化
1.列出下述问题的真值表，并写出逻辑表达式。 （1）有 a ，b ，c ，2 个输入信号，如果 3 个输入信号均为 0 或其中一个为 1 时，输出信 号 Y＝1，其余情况下，输出 Y＝0； （2）有 a ，b ，c ，2 个输入信号，当 3 个输入信号出现奇数个 1 时，输出 F 为 1，其余 情况下，输出 F 为 0； （3）有 3 个温度探测器，当探测的温度超过 60℃时，输出控制的信号为 1；如果探测的温 度低于 60℃是，输出控制信号 Z 为 0.当有两个或两个以上的温度探测器输出 1 时，总控制 器输出 1 信号，自动控制调整设备，使温度下降到 60℃以下。试写出总控制器真值表和逻 辑表达式。 解
0 2 13
26
1
23
0
21
1
11
小数部分
0. 375
×
2
0. 750
0
×
2
1.500
1
×
2
1. 000
1
（105.375）10 ＝（1101001.011）2
3.把下列各位数转换成十进制数（小数取 3 位）。
（1）（78.8）16 解（120.5）16 ＝7 ×161 + 8 ×160 + 8 ×16−1＝（120.5）10 (2) （3FCA）16 解（3FCA）16 ＝3 ×163 + 15 ×162 + 12 ×161 + 10 ×160＝（16330）10 （3）（101.1）8
第一章 课后习题详解 1. 把下例二进制数转换成十进制 （1） 1100 0101
解（11000101）2＝1× 27 +1× 26 + 1× 22 +1× 20＝197
（2） 101101
解（11000101
）＝1 × 2 7 + 1 × 2 6 + 1 × 2 2 + 1 × 2 0 2
（3）0.01101
7421 码
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 1000 1001 1010
8421 码
0000 0011 0010 0101 0100 0111 0110 1001 1000 1011
解（31.67）10＝（01100100.10011010）余3BCD码 （3）（465）10＝（？）2421BCD码 解（465）10＝（010011001011）2421BCD码 （4）（110110100011）631－BCD码＝（？）10 解 （110110100011）631－BCD码＝（870）10 （5）（1000020220010111）8421BCD码＝（？）10 解 （1000020220010111）8421BCD码＝（8597）10
0
×2
1.36
1
×2
0. 72
0
×2
1. 44
1
（12.34）10 ＝（1100.0101）2
（4）0.904
解
0.904×2＝1.808
1
0.808×2＝1.616
1
0.616×2＝1.232
1
（0.904）10 ＝（0.111）2
（5） 105.375 解 整数部分
105 2
1 2 52
0 26 2
整数部分 754
2
2 377
0
188
1
2
2 94
0
2 470ຫໍສະໝຸດ 2 2312 11
1
25
1
22
1
21
0
01
（754.31）10 = (1011110010.010011)2 = (1362.23)8
5. 列出下列各有权 BCD 代码的码表。 （1）6421 码 （2）6311 码 （3）4321 码 （4）5421 码 （5）7421 码 （6）8424 码 解 各代码如表所示
2.把下列十进制数转换成二进制数 （1）51
51 2
1 2 25
1 12 2
0 26
23
0
21
1
0
1
（2）136
136 2
0 2 68
0 34 2
0 2 176
28
1
24
0
22
0
21 0
01
（3）12.34 解 整数部分
（3）12
12 2
0 26
0 3 2
0 21
0
1
小数部分
0. 34 ×2
0. 68