1.收集到26家保险公司人员构成的数据，现希望对目前保险公司从业人员受高等教育的程度和年轻化的程度进行推断，具体来说就是推断具有高等教育水平的员工平均比例是否低于80%，35岁以下的年轻人的平均比例是否为0.5。
（数据见练习2数据.xls—练习2.1）解：提出假设H0：具有高等教育水平的员工平均比例大于等于80%，即μ≥0.8H1：具有高等教育水平的员工比例小于80%，即μ<0.8对高等教育人数所占比例和35岁以下年轻人所占比例进行加权的单样本T 检验，加权量为总人数 结果如下单个样本统计量N均值标准差均值的标准误高等教育人数所占比例 480243.35279847910329.250418704198497.000361356808829由上表可以看出，μ的均值是0.35279847910329，标准差为0.250418704198497，双侧检验P 值为0.00<0.05，因此拒绝原假设，且从差分的95%的置信区间不包含0也可以看出，应拒绝原假设。
所以足够的理由说明具有高等教育的员工的比例低于80%。
同样的，对35岁以下的年轻人的平均比例是否为0.5进行加权的单样本T 检验，加权量为总人数提出假设H0：35岁以下的年轻人的平均比例为0.5，即μ=0.5H1：35岁以下的年轻人的平均比例不等于0.5，即μ≠0.5利用SPSS 对35岁以下的年轻人的平均比例进行单样本T 检验，结果如下由上表可以看出，μ的均值为0.54024733312094，样本标准差为0.071212767572642，双侧检验的P值为0.00<0.05，且从差分的95%的置信区间不包含0也可看出，拒绝原假设H0。
所以，有足够的证据表明35岁以下的年轻人的平均比例不等于0.5.2. 练习1中保险公司的类别分为：1. 全国性公司；2. 区域性公司；3. 外资和中外合资公司。
试分析公司类别1与3的人员构成中，具有高等教育水平的员工比例的均值是否存在显著性的差异。
（数据见练习2数据.xls—练习2.1）解提出假设H0：公司类别1与3的人员构成中，具有高等教育水平的员工比例的均值相等，即μ1=μ2H1：公司类别1与3的人员构成中，具有高等教育水平的员工比例的均值不相等，即μ1≠μ2利用SPSS对公司类别1与3的人员构成中，具有高等教育水平的员工比例的均值进行加权的独立样本T检验，加权量为总人数，结果如下组统计量公司类别N 均值标准差均值的标准误高等教育人数所占比例 1 476143 .34980457551618 .249145201038893.0003610636967503 3039 .75518262586377 .0898********792.001628968358469从组统计量表中可以看出，在全国性公司（公司类别1）中，高等教育人数所占比例的均值为0.34980457551618，样本标准差为0.249145201038893.在外资和中外合资公司（公司类别3）中，高等教育人数所占比例的均值为0.75518262586377，样本标准差为0.001628968358469.可以看出两类不同的公司员工受高等教育人数所占比例的均值存在较大差异。
从独立样本检验表中可以看出F检验的P值为26710.867>0.05，认为总体的方差相等，接下来的t检验使用方差相等的检验结果。
由于均值的t检验的P值为0.000<0.05，且差分的95% 置信区间不包含0，因此拒绝H0，即有做够的证据表明全国性保险公司和外资与中外合资保险公司中，员工受高等教育比例的均值存在显著性差异。
3. 欲研究不同收入群体对某种特定商品是否有相同的购买习惯，市场研究人员调查了4个不同收入组的消费者共527人，购买习惯分别为：经常购买，不购买，有时购买。
要求：（1）提出假设；（2）计算x2值；（3）以99%的显著性水平进行检验。
（数据见练习2数据.xls—练习2.3）解(1)提出假设H0：不同收入人群对某种商品具有相同的购买习惯H1：不同收入人群对某种商品具有不同的购买习惯(2)求得χ2=17.62584（3）α=0.01，自由度df=(3-1)*(4-1)=62=16.8χ2=17.62584>χ0.01因此拒绝H0，即有足够的证据表明，不同收入人群对某种商品具有不同的购买习惯。
4. 由我国某年沿海和非沿海省市自治区的人均国内生产总值（GDP）的抽样数据，采用各种非参数检验方法进行检验，判断它们的分布是否存在显著性差异，并进行评价。
（数据见练习2数据.xls—练习2.4）解：采用最小显著差数法对数据进行检验2代表非沿海地区。
ANOVAGDP平方和df 均方 F 显著性组间 2.213E8 1 2.213E8 21.012 .000组内 2.949E8 28 10532396.122总数 5.162E8 29从描述表中可以看出，组1（沿海地区）的人均GDP的均值是9552.58，而组2（非沿海地区）的人均GDP的均值是4008.50，存在较大差距。
由ANOVA表可以看出，组间P值小于0.05，说明在5%的显著性水平下，沿海地区和非沿海地区的GDP有显著性的差异。
这反映了我国区域发展不平衡的现状，东部和中西部差异巨大。
5.某企业在制定某商品的广告策略时，收集了该商品在不同地区采用不同广告形式促销后的销售额数据，希望对广告形式和地区是否对商品销售额产生影响进行分析，以商品销售额为因变量，广告形式和地区为自变量，通过单因素方差分析方法分别对广告形式、地区对销售额的影响进行分析；试进一步分析，究竟哪种广告形式的作用较明显，哪种不明显，以及销售额和地区之间的关系等。
试分析广告形式、地区以及两者的交互作用是否对商品销售额产生影响。
（数据见练习2数据.xls—练习2.5，其中广告形式为：1. 报纸； 2. 广播； 3. 宣传品；4. 体验）解（1）先分析广告形式对销售额的影响ANOVA 销售额平方和df 均方 F 显著性组间5866.083 3 1955.361 13.483.000组内20303.222 140 145.023总数26169.306 143从上表可以看出，组间显著性P值<0.05，说明不同广告形式对销售额有显著性差异从上图可以看出，总体来说，广告形式1（报纸）对销售额增加最多，广告形式3（宣传品）对销售额的增加最少。
再分析地区差异对销售额的影响在SPSS中分析，结果如下：描述销售额N均值标准差标准误均值的95% 置信区间极小值极大值下限上限1 8 60.00 10.981 3.882 50.82 69.18 41 752 8 64.38 13.501 4.773 53.09 75.66 44 823 8 81.00 10.981 3.882 71.82 90.18 61 1004 8 79.25 7.555 2.671 72.93 85.57 66 905 8 72.63 8.733 3.088 65.32 79.93 57 876 8 66.38 8.634 3.053 59.16 73.59 52 777 8 58.75 17.294 6.114 44.29 73.21 33 768 8 73.38 9.102 3.218 65.77 80.98 61 869 8 57.63 11.186 3.955 48.27 66.98 40 7310 8 77.75 14.509 5.130 65.62 89.88 61 10011 8 52.25 10.498 3.712 43.47 61.03 40 7012 8 69.75 10.025 3.544 61.37 78.13 51 8613 8 67.00 15.892 5.619 53.71 80.29 42 8714 8 64.13 7.680 2.715 57.70 70.55 52 7715 8 67.00 11.250 3.978 57.59 76.41 50 8316 8 69.25 14.310 5.059 57.29 81.21 44 8117 8 53.88 11.740 4.151 44.06 63.69 37 7318 8 68.38 8.634 3.053 61.16 75.59 58 83 总数144 66.82 13.528 1.127 64.59 69.05 33 100从上表可以看出，组间显著性P值<0.05，说明地区差异对销售额具有显著性差异从上图可以看出，地区差异对销售额的影响显著，地区3的销售额均值最大，地区11的销售额均值最小。
（b）对广告形式进行多重比较，结果如下第1种广告形式和第2种广告形式的销量没有显著差异第1种广告形式和第3种广告形式的销量有显著差异第1种广告形式和第4种广告形式的销量有显著差异第2种广告形式和第3种广告形式的销量有显著差异第2种广告形式和第4种广告形式的销量没有显著差异第3种广告形式和第4种广告形式的销量有显著差异可以得到，广告形式3对销售量的影响较显著，广告形式2对销售量的影响较不显著。
10 -23.875* 5.791 .000 -35.34 -12.4111 1.625 5.791 .779 -9.84 13.0912 -15.875* 5.791 .007 -27.34 -4.4113 -13.125* 5.791 .025 -24.59 -1.6614 -10.250 5.791 .079 -21.71 1.2115 -13.125* 5.791 .025 -24.59 -1.6616 -15.375* 5.791 .009 -26.84 -3.9118 -14.500* 5.791 .014 -25.96 -3.04 18 1 8.375 5.791 .151 -3.09 19.842 4.000 5.791 .491 -7.46 15.463 -12.625* 5.791 .031 -24.09 -1.164 -10.875 5.791 .063 -22.34 .595 -4.250 5.791 .464 -15.71 7.216 2.000 5.791 .730 -9.46 13.467 9.625 5.791 .099 -1.84 21.098 -5.000 5.791 .390 -16.46 6.469 10.750 5.791 .066 -.71 22.2110 -9.375 5.791 .108 -20.84 2.0911 16.125* 5.791 .006 4.66 27.5912 -1.375 5.791 .813 -12.84 10.0913 1.375 5.791 .813 -10.09 12.8414 4.250 5.791 .464 -7.21 15.7115 1.375 5.791 .813 -10.09 12.8416 -.875 5.791 .880 -12.34 10.5917 14.500* 5.791 .014 3.04 25.96 *. 均值差的显著性水平为 0.05。