高中数学指数与指数幂的运算训练题（带答
案）
1．将532写为根式，则正确的是()
A.352
B.35
C.532
D.53
解析：选D.532＝53.
2．根式1a1a(式中a＞0)的分数指数幂形式为()
A．a－43 B．a43
C．a－34 D．a34
解析：选C.1a1a＝a－1a－112＝a－32＝(a－32)12＝a－34.
3.a－b2＋5a－b5的值是()
A．0 B．2(a－b)
C．0或2(a－b) D．a－b
解析：选C.当a－b0时，
原式＝a－b＋a－b＝2(a－b)；
当a－b0时，原式＝b－a＋a－b＝0.
4．计算：()0＋2－2(214)12＝________.
解析：()0＋2－2(214)12＝1＋122(94)12＝1＋1432＝118.
答案：118
1．下列各式正确的是()
A.－32＝－3
B.4a4＝a
C.22＝2 D．a0＝1
解析：选C.根据根式的性质可知C正确．
4a4＝|a|，a0＝1条件为a0，故A，B，D错．
2．若(x－5)0有意义，则x的取值范围是()
A．x B．x＝5
C．x D．x5
解析：选D.∵(x－5)0有意义，
x－50，即x5.
3．若xy0，那么等式4x2y3＝－2xyy成立的条件是() A．x0，y B．x0，y0
C．x0，y D．x0，y0
解析：选C.由y可知y0，又∵x2＝|x|，
当x0时，x2＝－x.
4．计算2n＋12122n＋14n8－2(nN*)的结果为()
A.164 B．22n＋5
C．2n2－2n＋6 D．(12)2n－7
解析：选D.2n＋12122n＋14n8－2＝22n＋22－2n－122n23－2＝2122n－6＝27－2n＝(12)2n－7.
5．化简23－610－43＋22得()
A．3＋2 B．2＋3
C．1＋22 D．1＋23
解析：选A.原式＝23－610－42＋1
＝23－622－42＋22＝23－62－2
＝9＋62＋2＝3＋2.X k b 1 . c o m
6．设a12－a－12＝m，则a2＋1a＝()
A．m2－2 B．2－m2
C．m2＋2 D．m2
解析：选C.将a12－a－12＝m平方得(a12－a－12)2＝m2，即a－2＋a－1＝m2，所以a＋a－1＝m2＋2，即a＋1a＝m2＋2a2＋1a＝m2＋2.
7．根式a－a化成分数指数幂是________．
解析：∵－a0，a0，
a－a＝－－a2－a＝－－a3＝－(－a)32.
答案：－(－a)32
8．化简11＋62＋11－62＝________.
解析：11＋62＋11－62＝3＋22＋3－22＝3＋2＋(3－2)＝6. 答案：6
9．化简(3＋2)2019(3－2)2019＝________.
解析：(3＋2)2019(3－2)2019
＝[(3＋2)(3－2)]2019(3－2)
＝12019(3－2)＝3－2.
答案：3－2
10．化简求值：
(1)0.064－13－(－18)0＋1634＋0.2512；
(2)a－1＋b－1ab－1(a，b0)．
解：(1)原式＝(0.43)－13－1＋(24)34＋(0.52)12
＝0.4－1－1＋8＋12
＝52＋7＋12＝10.
(2)原式＝1a＋1b1ab＝a＋bab1ab＝a＋b.
11．已知x＋y＝12，xy＝9，且xy，求x12－y12x12＋y12的值．
解：x12－y12x12＋y12＝x＋y－2xy12x－y.
∵x＋y＝12，xy＝9，
则有(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝108.
又xy，x－y＝－108＝－63，
代入原式可得结果为－33.
12．已知a2n＝2＋1，求a3n＋a－3nan＋a－n的值．
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
解：设an＝t＞0，则t2＝2＋1，a3n＋a－3nan＋a－n＝t3＋t －3t＋t－1
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人
以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
＝t＋t－1t2－1＋t－2t＋t－1＝t2－1＋t－2 ＝2＋1－1＋12＋1＝22－1.
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。