八年级数学：全等三角形的判定测试题（含答案）
一、选择题
1.下列说法中,错误的有（）个
（1）周长相等的两个三角形全等。

（2）周长相等的两个等边三角形全等。

（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。

（4）有三边对应相等的两个三角形全等
A、1
B、2
C、3
D、4
【答案】B.
【解析】（1）周长相等的两个三角形不一定全等,故该说法错误；（2）周长相等的两个等边三角形全等,该说法正确；（3）有三个角对应相等的两个三角形不一定全等,故该说法错误；（4）有三边对应相等的两个三角形全等,此说法正确.共有两个说法正确.
故选B.
2.工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合,得到∠AOB 的平分线OP,做法中用到三角形全等的判定方法是（）
A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 【答案】A.
【解析】做法中用到的三角形全等的判定方法是SSS
证明如下
∵OM=ON
PM=PN
OP=OP
∴△ONP≌△OMP（SSS）
所以∠NOP=∠MOP
故OP为∠AOB的平分线．
故选A．
3. 如图1所示,在△ABC中,AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定（）
A、△ABD≌△ACD
B、△ABE≌△ACE
C、△EBD≌△ECD
D、以上答案都不对
【答案】B.
【解析】∵在△ABE和△ACE中
AB EC
EB AC
AE AE
=
⎧
⎪
=
⎨
⎪=
⎩
,
∴△ABE≌△ACE（
SSS）,
故选B．
4. 如图,在正方形网格中,△ABC的三个顶点及点D、E、F、G、H都在格点上,现以D、E、F、G、H中的三点为顶点画三角形,则下列与△ABC面积相等但不全等的三角形是（）
A．△EHD B．△EGF C．△EFH D．△HDF
【答案】D．
【解析】A、△EHD与△ABC全等,故此选项不合题意；
B、△EGF与△ABC全等,故此选项不合题意；
C、△EFH与△ABC不全等,但是面积也不相等,故此选项不合题意；
D、△HDF与△ABC不全等,面积相等,故此选项符合题意；
故选D．
5. 在如图所示的5×5方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点）,则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D.
【解析】以BC为公共边的三角形有3个,以AB为公共边的三角形有0个,以AC 为公共边的三角形有1个,
共3+0+1=4个,
故选D．
6. 如图,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C.
【解析】要使△ABP与△ABC全等,点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离,即3个单位长度,故点P的位置可以是P1,P3,P4三个,
故选C.
二、填空题
7.如图,已知AB=AD,需要条件（用图中的字母表示）,可得△ABC≌△ADC,根据是．
【答案】BC=DC,SSS.
【解析】添加条件BC=DC,
∵在△ABC和△ADC中
AB AD
BC CD
AC AC
=
⎧
⎪
=
⎨
⎪=
⎩
,
∴△ABC≌△ADC（SSS）,
8.如图,已知B、E、F、C在同一直线上,BF=CE,AF=DE,则添加条件,可以判断△ABF≌△DCE．
【答案】AB=DC.
【解析】由条件可再添加AB=DC,
在△ABF和△DCE中,
AB DC
BE CF
AF DE
=
⎧
⎪
=
⎨
⎪=
⎩
,
∴△ABF≌△DCE（SSS）.
9.如图,AC=AD,BC=BD,则△ABC≌△；应用的判定方法是（简写）．
【答案】ABD；SSS.
【解析】∵AC=AD,BC=BD,AB=AB（公共边）,
∴△ABC≌△ABD（SSS）．
10.如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F．若AC=BD,AB=ED,BC=BE,∠D=60°,∠ABE=28°,则∠ACB= ．
【答案】46°
【解析】在△ABC和△DEB中,
AC BD
AB ED
BC BE
=
⎧
⎪
=
⎨
⎪=
⎩
,
∴△ABC≌△DEB （SSS）,
∴∠ACB=∠DBE．
∵∠AFB是△BFC的外角,
∴∠ACB+∠DBE=∠AFB,
∠ACB=1
2
∠AFB=46°．
11.如图,已知AE=DF、EC=BF,添加,可得△AEC≌△DFB．
【答案】AC=DB
【解析】AC=DB,
在△AEC和△DFB中,
AE DF
AC BD
EC BF
=
⎧
⎪
=
⎨
⎪=
⎩
,
∴△AEC≌△DFB（SSS）.
12.如图,已知△ABC,按如下步骤作图：①以A为圆心,AB长为半径画弧；②以C为圆心,CB长为半径画弧,两弧相交于点D；③连结AD,CD．则△ABC≌△ADC 的依据是
．
【答案】SSS
【解析】由作图可知：AB=AD,CD=CB,
∵在△ABC和△ADC中
AB AD
AC AC
CB CD
=
⎧
⎪
=
⎨
⎪=
⎩
∴△ABC≌△ADC（SSS）,
三、解答题
13.如图,点B、E、C、F在同一直线上,且AB=DE,AC=DF,BE=CF,请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。

解：∵BE=CF （___已知__）
∴BE+EC=CF+EC
即BC=EF
在ΔABC和ΔDEF中
()
()
BC
AB
DF
DE
AC
EF
=
⎧
⎪
=
⎨
⎪=
⎩
已知
已知
∴ΔABC≌ΔDEF（___SSS____）
14．如图,已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,则∠
EFD=∠BCA,请说明理由。

证明：∵AF=DC,
∴AF+FC=DC+CF
∴AC=DF
在△ABC和△DEF中
∵
AB DE
BC EF
AC DF
=
⎧
⎪
=
⎨
⎪=
⎩
∴△ABC≌△DEF(SSS)
∴∠EFD=∠BCA(全等三角形的对应角相等)
15.已知：如图,A、C、F、D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF,求证：△ABC≌△DEF．
证明：∵AF=DC
∴AF-FC=DC-FC
∴AC=DF
在△ABC和△DEF中
∵
AB DE BC EF AC DF
=
⎧
⎪
=
⎨
⎪=
⎩
∴△ABC≌△DEF(SSS)。