八年级上学期期中考试数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 下列各式中计算正确的是（）
A．＝﹣9B．＝±5
C．(﹣)2＝﹣2D．＝﹣1
2 . 下列说法正确的是（）
A．无限小数都是无理数
B．没有立方根
C．正数的两个平方根互为相反数
D．没有平方根
3 . a、b、c为△ABC三边，不是直角三角形的是（）
A．a2=c2﹣b2B．a=6，b=10，c=8
C．∠A：∠B：∠C=3：4：5D．a=8k，b=17k，c=15k
4 . 在平面直角坐标系中点M在第四象限，到x轴、y轴的距离分别为12、4，则点M的坐标为（）A．（4，﹣12）B．（﹣4，12）C．（﹣12，4）D．（﹣12，﹣4）
5 . 若直线与轴的交点为，则关于的不等式的解集是（）A．B．C．D．
6 . 如图，，矩形在的内部，顶点，分别在射线，上，，
，则点到点的最大距离是（）
A．B．C．D．
7 . 点P(4，5)关于y轴对称的点的坐标是（）
A．(-4,5)B．（-4,-5)C．（4,-5)D．(4,5)
8 . 等于（）
A．4B．±4C．－4D．±2
二、填空题
9 . 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则点B3的坐标是_____；点B2018的坐标
是_____．
10 . 若点在函数的图象上，则______．
11 . 如图，已知D是边长为2的等边△ABC边BC上的一个动点（D与B、C均不重合），△ADE是等边三角形，连结CE．则点D在运动过程中，△DCE周长的最小值为．
12 . 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的__________或__________．
13 . 如图，等边的顶点分别在等边各边上，且于，若，则
_____．
14 . 的平方根为______，的倒数为______，的立方根是______.
15 . ﹣的绝对值是_____．
16 . 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点O，A，B，M均在格点上，P为线段OM上的一个动点．
（1）OM的长等于_______；
（2）当点P在线段OM上运动，且使PA2+PB2取得最小值时，请借助网格和无刻度的直尺，在给定的网格中画
出点P的位置，并简要说明你是怎么画的．
三、解答题
17 . 按要求完成下列各小题．
（1）已知的平方根是，是的立方根，求的值；
（2）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，若，求的值．
18 . 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．
若和关于x轴成轴对称，画出
点的坐标为______，的面积为______．
19 . 计算：
(1)；
(2)
20 . 如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”．
（1）已知：如图1，在△ABC中，∠C=90°，．
求证：△ABC是“匀称三角形”；
（2）在平面直角坐标系xoy中，如果三角形的一边在x轴上，且这边的中线恰好等于这边的长，我们又称这个三角形为“水平匀称三角形”．如图2，现有10个边长是1的小正方形组成的长方形区域记为G, 每个小正方形的顶点称为格点，A（3，0），B（4，0），若C、D（C、D两点与O不重合）是x轴上的格点，且点C在点A的左侧．在G内使△PAC与△PBD都是“水平匀称三角形”的点P共有几个？其中是否存在横坐标为整数的点P，如果存在请求出这个点P的坐标，如果不存在请说明理
由．
21 . 先化简，再求值：，其中x=+1．
22 . 如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都为3）的对称点．
（1）在图中标出点A，B，C的位置并求出点C的坐标；
（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于10时，求点P的坐标．。