螺旋线齿廓问题分析
一、前言：
现在使用的标准是GB/T 10095.1-2008《圆柱齿轮的精度值第1部分：轮齿
同侧齿面偏差的定义和允许值》，该标准更加简化、合理。

其中将单个齿距偏差、齿距累计总偏差、齿廓总偏差和螺旋线总偏差作为必检项目。

齿距偏差是代表齿轮的位置精度，齿廓偏差代表的是轮齿在齿高方向上的精度，螺旋线偏差是齿轮在齿长方向上的形状精度。

齿廓迹线：“设计齿廓迹线的纵坐标减去一条斜直线相应纵坐标后得到的一条迹线”，并且“...未经修行的渐开线齿廓迹线一般为直线”
螺旋线：以齿轮中心线为轴线的理想圆柱面与轮齿相交所得线为螺旋线（直齿圆柱齿轮为直线）
螺旋线迹线：“设计螺旋线迹线的纵坐标减去一条斜直线后得到的一条迹线”。

螺旋线的形成过程中，发生点转角θ和螺旋线弧长L的关系为：
其中式中r为半径，p为螺距，以θ为横坐标，L为纵坐标，则得到设计螺
旋线迹线，即为标准中所述“减去一条斜直线的相应纵坐标”
一、符号含义
齿廓倾斜偏差：齿廓在水平方向上的投影。

（压力角偏差、基圆偏差）按平均迹线的直线度来评价。

齿廓倾斜偏差用线值表示，压力角误差用角度表示。

齿廓总偏差：包容实际齿廓的两条设计齿廓线的水平距离，即包容评
估线段。

齿廓总偏差是按设计齿廓迹线直线度评价齿廓。

齿廓形状偏差：平行平均线的两相同与平均线曲线间的水平距离。

（与表面粗糙度有关）。

按实际齿廓迹线的直线度评价齿廓。

螺旋线倾斜偏差：是指在计值范围L的两端与平均螺旋线迹线相交
的设计螺旋线间的纵坐标距离。

实际螺旋线倾斜偏差可能为正，也可能为负，当实际螺旋角大于设计的螺旋角时，偏差为正，反之，小于设计螺旋角时，偏差为负。

在评定时，实际的螺旋角在这两者之间则符合要求。

5.螺旋线总偏差：是指在计值范围内L内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的纵坐标距离。

是在基圆切线方向度量的，也是实际螺旋线偏离设计螺旋线的量。

6.螺旋线形状误差：是指在计值范围L内，包容实际螺旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同曲线间的纵坐标距离，且两条曲线与平均螺旋线迹线的距离为常数。

主要影响传动的平稳性，若存在螺旋线形状偏差，齿轮传动中要产生震动和噪音。

鼓形量：
二、图片
齿形误差曲线分析：
较为理想的齿形曲线如图1，当设计成有鼓形量齿轮时，而无齿形误差的曲线为中部外凸的曲线如图2
齿形曲线有角度误差，齿顶较正，曲线倾斜，齿顶比齿根低，则角度误差为正，分度圆误差为正。

反之，齿顶较负。

角度误差较差的齿形曲线会让齿轮啮合位置改变且啮合面积减少，随之产生噪音和震动并减少齿轮使用寿命。

齿形曲线有形状误差：
齿廓偏差产生的原因分析：
1.主要由于刀具产形面的误差造成的，而刀具产形面误差是指由于刀具产
形面的近似造成或由于其制造与刃磨误差而是刀具产形面偏离其精确表
面。

2.进给和刀具切削刃数目有限，切削过程断续也产生齿廓偏差。

3.滚刀的产形面误差是指由于滚刀齿形不符合基本渐开线蜗杆而产生的齿
形误差；滚刀切削刃数目有限而产生的齿形棱度；滚刀的制造和刃磨误
差以及滚刀在滚齿机上的安装误差而产生的齿形误差等。

*随着滚刀齿数的增加和被切齿数的增加，棱度将迅速减小，因此增加滚刀的齿数和齿轮的齿数有益于减少齿廓偏差
*滚刀径向跳动会引起齿廓形状偏差。

*滚刀各个刀面的制造与刃磨误差也会造成齿廓偏差。

*为说明齿轮副齿廓综合误差的概念，我们做如下规定：齿根突出，也即该齿轮的压力角偏大时，其齿廓误差用负号表示，例如齿廓误差为-0.013mm，表示该齿轮齿廓误差为0.013mm，压力角偏大。

同上，压力角偏小的齿廓偏差用正号表示。

*当主动轮压力角稍小于从动轮压力角时，且啮合副齿齿轮齿廓综合误差很小且为正值时，主动轮的基节比从动轮的基节略大。

啮出时轮齿的弹性变形主要包括齿根弯曲变形和齿面接触变形两种。

当两齿轮啮出时，轮齿的弯曲变形主要发生在主动轮上。

主动轮轮齿的弹性变形使主动轮的基节略有减小而从动轮的轮齿的基节有所增大。

同时，接触变形也使主动轮基节减小，从动轮基节变大。

在齿轮副综合齿廓误差为正的情况下，主动轮的基节比从动轮略大。

这在一定程度上补偿了由弯曲变形和接触变形所产生的基节变化量，使啮合过程平稳，传动噪音降低。

选在一对齿轮的齿轮副综合齿廓误差，使其数值较小，且为正值。

影响齿轮副传动噪声和齿轮副传动平稳性的主要因素是齿轮副齿廓综合误差。