质点运动学
1. 某质点作直线运动的运动学方程为 (A) 匀加速直线运动，加速度沿 (B) 匀加速直线运动，加速度沿 (C) 变加速直线运动，加速度沿 (D) 变加速直线运动，加速度沿
2. 一质点在平面上运动， 作(
)
x = 3t-5t 3 + 6，则该质点作( )
x 轴正方向. x 轴负方向. x 轴正方向. x 轴负方向.
(A) 匀速直线运动.
(B) 变速直线运动.
(C) 抛物线运动. (D) 一般曲线运
动.
3. 一运动质点在某瞬时位于矢径
r x, y 的端点处，其速度大小为( )
大小分别为(
)
(D) 2 R/T , 0.
5. 一个质点在做匀速率圆周运动时( )
(A)
切向加速度改变，法向加速度也改变.(B)切向加速度不变，
法向加速度改变.
(C)切向加速度不变，法向加速度也不变. (D)切向加速度改变，法向加速度不变.
6.
某人骑自行车以速率 v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东 30°方向吹来，试问人感到风从哪个方
向吹来？ ( )
(A)北偏东30°.
7.某物体的运动规律为 dv/c (B)南偏东30°.
It
kv t ，式中的
(C)北偏西30°.
(D)西偏南30°.
0时，初速为V 0,则速度v 与
k 为大于零的常量.当
t 时间t 的函数关系是(
)
1 2
1 2
1 kt 2
1
1
kt 2
1 (A) v
kt V o , (B) v
— kt V o , (C)-
—
,
(D)-
2
2
v
2 V 。

v
2
V 。

8.—质点从静止出发，沿半径为 2 1m 的圆周运动，角位移B =3+91 ，当切向加速度与合加速度的夹角
为
45
时，角位移B = ( ) rad :
已知质点位置矢量的表示式为 r at 2i bt 2j (其中a 、b 为常量)，则该质点
(A)
d r dt
(B)
d r dt
(C)
dt
2
d y dt
4.质点沿半径为 R 的圆周作匀速率运动，每
T 秒转一圈.在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率
(A) 2 R/T , 2 R/T .
(B) 0,2 R/T
(C) 0,0 .
(A) 9
(B) 12 (C) 18
(D)
3.5
9•如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动•设该人以匀
速率v 0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是(
)
(A)匀加速运动. (B)匀减速运动.
一
彎
\v 0
(C)变加速运动.
(D)变减速运动.
10.一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为 a = 3+2 t (SI),如果初始时质点的速度 v 0为5m/s ,
则当t 为3s 时，质点的速度 v = _________________
n 1
2
11. 一质点作半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位置的运动学方程为： t (SI)则其切向加速度为
4
2
a t = ____________ 。

2
12. 质点在 OXY 平面内运动,其运动方程分量式为
x 2t, y 19 2t ,则质点在任意时刻的速度矢量为
____________ ; 任意时刻的加速度矢量为 ______________ 。

(4t ^t 3)j (SI)。

则当t = 2 s 时，加速度的大小 a 3
____ ;加速度a 与x 轴正方向间夹角 =
14. _______________________ 一质点从静止出发沿半径 R=1 m 的圆周运动，其角加速度随时间 质点的角速度 = _____________________ ; 切向加速度 a t = _______________ 。

15. 质点从静止出发沿半径为 R=3m 的圆周运动,切向加速度为 a t 3m.s 2,则质点任意时
刻的速率为
___________ ,任意时刻 的法向加速度的大小为a n = _____________________ ,质点的总加速度大小 a = 。

16.
一质点沿半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位移 随时间t 的变化规律是 =2 + 4t 2 (SI)。

在t =2 s 时,
它的法向加速度 a n = ______________ ; 切向加速度 a t = ______________ 。

2
17•某质点做半径为 1m 的圆周运动，在国际单位制中其角运动方程为
t t ，则质点的角速度为
______________ ，角加速度为 ________________ ，切向加速度大小为 ________________ ，法向加速度大小为
13.已知质点的运动学方程为:
r (5 2t
h 2)i
2
t 的变化规律是a =12t 2-6t (SI),则
x Rsin t y R(1 cos t)
式中R,为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。

2）在h 1.00s 到t 2
2
.°0s 时间内的平均速度
20.一质点沿x 轴作直线运动，加速度为a=-kv,式中k 为常数，当t=0时x=x °,v=V 0,求任意时刻质点的速度 和位置。

它的法向加速度 a n 为多大；切向加速度 a t 为多大。

多少；加速度a 与x 轴正方向间夹角 为多大。

23.如图所示，质点P 在水平面内沿一半径为 R=2 m 的圆轨道转动•转动的角速度 与时间t 的函数关系为
kt 2 （k 为常量）。

已知t 2s 时，质点P 的速度值为32 m/s ,试求t 1s 时，质点P 的速度与加速度 的大小。

X"
亠、、
18.已知质点运动方程为
19•质点在Oxy 平面内运动，其运动方程为
r (2.00m s 1)ti [19.0 m (2.00 m s 2)t 2
] j
求：（1）质点的轨迹方程;
21.一质点沿半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位移
随时间t 的变化规律是 =2 + 4t 2 （SI ）。

在t =2 s 时,
22.已知质点的运动学方程为:
r (5 2t 】t 2)i
2
(4t
（SI ）。

则当t = 2 s 时，加速度的大小
24•—质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为 a = 2 + 6 x 2 （SI ），如果质点在原点处的速度为
零，试求其在任意位置处的速度。

25.汽车在半径为 200米圆弧形公路上刹车,刹车开始阶段的运动学方程为 s 20t 0.2t 3 （长度：m,时
间:s ），求t=1s 时加速度的大小。

27•—个质量为m 的质点在Oxy 平面上运动，其位置矢量为 大小。

8tj ,已知t = 0时，它过点（3,-7 ），试求该质点的运动方程。

2
29•已知一质点的运动方程为
x 2t, y 18 2t 2，其中x, y 以m 计，t 以s 计，求：（1）质点的 轨迹方程；
（2）质点的位置矢量；（3）质点的速度；（4）前2 s 内的平均速度；
（5）质点的加速度。

1
30•—无风的下雨天，一列火车以
V1 20.0 m S
的速度匀速前进，在车内的旅客看见玻璃窗外的雨滴和垂
线成 75 角下降，求雨滴下落的速度 v 2。

（设下降的雨滴作匀速运动）
31・证明题：一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为 a ky ,式中k 为常量，y 是以平衡位置为原
点所测得的坐标。

假定振动的物体在坐标
y °处的速度为V 0，试证明速度v 与坐标y 的函数关系式为：
2 2 2 2
v v 0 k （y 0 y ）。

26.飞机着陆时为尽快停止采用降落伞制动。

刚着陆时，
t=0 时速度为 v0
且坐标为 x=0. 假设其加速度为
a
x
bv 2，b=常量，求此质点的运动学方程。

rr
acos ti bsin tj
，求
t
时刻质点动量的
28•某质点的速度v 2i。