第十一章全等三角形(一)一、选择题1、如图1，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）A、∠E=∠BB、ED=BCC、AB=EFD、AF=CD2、如图2在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A、15°B、20°C、25°D、30°3、如图3所示，在△ABC中，∠B=∠C，AD为△ABC的中线，那么下列结论错误的是（）A、△ABD≌△ACDB、AB=ACC、AD是△ACD的高D、△ABC是等边三角形4、已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A、甲和乙B、乙和丙C、只有乙 D、只有丙5、AO=BO，CO=DO，AD与BC交于E，则图中全等三角形的对数为（）A、2对B、3对C、4对D、5对6、如图6，已知∠1=∠2，欲证△ABD≌△ACD，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（）A、∠ADB=∠ADCB、∠B=∠CC、BD=CDD、AB=AC7、下列说法正确的有（）①角平分线上任意一点到角两边的距离相等②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等A、1个B、2个C、3个D、4个8、如果△ABC≌△D EF，△DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长（）A、13B、3C、4D、69、已知如图7，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（）A、BD+ED=BCB、DE平分∠ADBC、AD平分∠EDCD、ED+AC>AD10、如图8，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A、带①去B、带②去C、带③去D、带①②③去图7 图8二、填空题1、△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件，若加条件∠B=∠C，则可用判定。
2、如图10，在△ABC 中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm则点D到AB的距离为。
3、如图11，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE还要添加一个条件是。
4、如图12，已知相交直线AB和CD，及另一直线MN，如果要在MN上找出与AB、CD距离相等的点，则这样的点至少有个，最多有个。
图10 图11 图12三、解答题1、已知:如图,AD＝BC,AC＝BD.求证:∠C＝∠DD COA B2、已知:如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE.求证:AC＝DE.3、已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．求证：AC ＝CD．5、已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证： AE＝AF。
ABDCEAC EDBDBCcAFEABCEM FDN3题图 D C BA第十一章全等三角形(二)一、选择题1．直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（ ） A ．45° B ．135° C ．45°或135° D ．都不对 2．如图所示，在下列条件中，不能．．判断△ABD ≌△BAC 的条件是( ) A.∠D ＝∠C ，∠BAD ＝∠ABCB.∠BAD ＝∠ABC ，∠ABD ＝∠BACC.BD ＝AC ，∠BAD ＝∠ABCD.AD ＝BC ，BD ＝AC 3．下列命题中正确的是（ ）A ．全等三角形的高相等B ．全等三角形的中线相等C ．全等三角形的角平分线相等D ．全等三角形对应角的平分线相等4．如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角（ ）A 、相等B 、不相等C 、互余D 、互补或相等 5．如图，OA ＝OB ，OC ＝OD ，∠O ＝50°，∠D ＝35°，则∠AEC 等于（ ）A ．60°B ．50°C ．45°D ．30°6．已知△ABC 不是等边三角形，P 是△ABC 所在平面上一点，P 不与点A 重合且又不在直线BC 上，要想使△PBC 与△ABC 全等，则这样的P 点有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图2，P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，下列结论中不正确的是（ ）A ．DE=DFB ．AE=AFC ．△ADE ≌△ADFD ．AD=DE+DF8．如图，在Rt △AEB 和Rt △AFC 中，BE 与AC 相交于点M ，与CF 相交于点D ，AB 与CF 相交于点N ，∠E ＝∠F ＝90°，∠EAC ＝∠FAB ，AE ＝AF ．给出下列结论：①∠B ＝∠C ；②CD ＝DN ；③BE ＝CF ；④△CAN ≌△ABM ．其中正确的结论是（ ） A ．①③④ B ．②③④ C ．①②③ D ．①②④二、填一填1．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，AB ＝AC －BD ，则∠B ∶∠C 的值是________ABCD2．△ABC 中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使△ABD 与△ABC 全等，那么点D 的坐标是 .3．如图， 点 P 到∠AOB 两边的距离相等，若∠POB ＝30°，则 ∠AOB ＝_____度．4．如图，在△ABC 中，∠C ＝900，BC ＝40，AD 是∠BAC 的平分线交BC 于D ，且DC ∶DB ＝3∶5，则点D 到AB 的距离是 。
5．如图，ABE △和ACD △是ABC △分别沿着AB AC ，边翻折180形成的，若150BAC ∠=，则θ∠的度数是 ．O EA B DCADCB图2E F6、如图9已知△OA`B`是△AOB 绕点O 旋转60°得到的，那么△OA`B`与△OAB 的关系是 ，如果∠AOB=40°，∠B=50°，则∠A`OB`= ∠AOB`= 。
三、解答题1.已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，求证：∠1=∠22、如图，OM 平分∠POQ ，MA ⊥OP ,MB ⊥OQ ，A 、B 为垂足，AB 交OM 于点N ．求证：∠OAB =∠OBA3、已知：如图, AC ⊥BC 于C , DE ⊥AC 于E , AD ⊥AB 于A , BC =AE ．若AB = 5 ,求AD 的长？4、如图：AB=AC ，ME ⊥AB ，MF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，ME=MF 。
求证：MB=MC5、(10分)已知：如图，AB ＝CD ，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，E ，F 是垂足，DE BF =．求证：AB CD ∥．6、 (10分)如图，已知AC ⊥AB ，DB ⊥AB ，AC ＝BE ，AE ＝BD ，试猜想线段CE 与DE 的大小与位置关系，并证明你的结论.A BCDEF 2 1CDAEBθBCMAF E ADECBF ACEDB7、在△ABC 中，︒=∠90ACB ，BC AC =，直线MN 经过点C ，且MN AD ⊥于D ，MN BE ⊥于E .(1)当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，求证： ①ADC ∆≌CEB ∆；②BE AD DE +=；(2)当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.第十二章轴对称一、选择题（每小题3%，共30分）1.下面四组图形中,右边与左边成轴对称的是（ ）A. B. C. D.2.下列图形中一定有4条对称轴的是（ ）A.长方形B.正方形C.等边三角形D.等腰直角三角形3.下列图形:①两个点;②线段;③角;④长方形;⑤两条相交直线;⑥三角形,其中一定是轴对称图形的有（ ）A.5个B.3个C.4个D.6个 4.如图1:射线BA,CA 相交于点A,连接BC,已知AB=AC,∠B=400, 则∠CAE 的度数为（ ）A.400B.600C.800D.10005.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴有（ ）A.1条B.2条C.3条D.1条或3条 图1 6.如图2:在△ABC 中,DE 垂直平分AB,AE 平分∠BAC, 若∠C=900,则∠B 的度数为（ ）A.300B.200C.400D.250 图2 7.底和腰不等的等腰三角形中,它的角平分线、中线、高共有线段（ ） A.9条 B.6条 C.7条 D.3条 8.如图3:在△ABC 中,AB=AC,∠A=360,BD,CE 分别平分∠ABC 和∠AC B,相交于点F,则图中等腰三角形共有（ ） A.7个 B.8个 C.6个 D.9个图39.如图4:如果直线m 是多边形ABCDE 的对称轴,其中∠A=1300, ∠B=1000,则∠BCD 的度数为（ ） A.700B.800C.600D.90010.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300,则顶角的度数为（ ） 图4 A.600B.1200C.600或1500D.600或1200二、填空题（每小题3%，共15%）11.从镜子中看到背后墙上电子钟的示意数为 ,这时的实际时间为______. 12.在△ABC 中,AB=AC,AD⊥BC 于D,由以上两个条件 可得_________________.(写出一个结论即可)13.如图5:在△ABC 中, ∠A=900,BD 平分∠ABC,交AC于点D,已知AD=4.3㎝,则D 到BC 边的距离为__________. 图5 14.如果等腰三角形的三边长均为整数且周长为10,则它的三边长分别为______________. 15.如图:有一张长方形纸片ABCD,AB=3,AD=1.8,将纸片折叠,使AD 边落在AB 边上,折痕为AE,再将△AED 以DE 为折痕向右折叠,AE 与BC 相交于点F,则CF 的长为__________.B CAEBCAED ABCD E F A BCDEm ABCDxy–1–2–3–4–5–6123456–1–2–3123456O APEDCBA三、解答题（每小题5%，共30分）16.如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,使补画后的图形为轴对称图形.22.（5分）如图所示，在平面直角坐标系中，A （－1，5），B （－1，0），C （－4，3）. ⑴求出△ABC 的面积.⑴ 在图形中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1. ⑵ 写出点A 1，B 1，C 1的坐标.24.（5分）如图，△ABC中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3cm ，△ABD 的周长为13cm.求△ABC 的周长.26.（8分）如图，△ABC 为任意三角形，以边AB 、AC 为边分别向外作等边三角形ABD 和等边三角形ACE ，连接CD 、BE 并且相交于点P.求证：⑴CD ＝BE. ⑵∠BPC ＝120°27.（6分）下面有三个结论：⑴ 等腰三角形两底角的平分线的交点到底边两端的距离相等.⑵ 等腰三角形两腰上中线的交点到底边两端的距离相等. ⑶ 等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等. 请你任选一个结论进行证明.NMF ECBA28.（7分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝120°，BC ＝6，AB 的垂直平分线交BC 于M ，交AB 于E ，AC 的垂直平分线交BC 于N ，交AC 于F ， 求证：BM ＝MN ＝NC.第十三章 实数一、填空题：1、()26-的算术平方根是__________。