A
A
A
D
E
D 600 E
D
E
B ①
CB
CB
C
②
③
2.如图，等边三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ上的高， ∠ ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０ °，图中有哪些与BD相 等的线段？
A
E
F
B
C
D
3.△ABC中，D、E是BC边上的三等分点， △AED是等边三角形，则∠BAC为（ ）度.
A
B
D
E
C
4.在△ABC中，AB=AC，以AB、AC为边在△ABC的
等边三角形
教学目标
▪ 知识目标：了解等边三角形的概念. ▪ 等边三角形判定定理证明. ▪ 等边三角形判定定理的发现和证明.
A
等腰三角形有什么性质？
从边看： 两腰相等 AB=AC
从角看： 两底角相等 ∠B=∠C
B
D
C
从重要线段看：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上 的高线互相重合
从对称性看： 等腰三角形是轴对称图形
等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.
A
B
C
对称轴是：顶角平分线或底边上的中线或底边上的高 所在的直线
等边三角形的判定：
1.三边都相等的三角形是等边三角形.（定义）
∵AB=BC=AC ∴ △ABC是等边三角形
2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.
∵ ∠A= ∠ B=∠C ∴ △ABC是等边三角形
外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，且
∠EDC=40°，则∠ABC＝（
）度.
A
E
D
B
C
等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线都三 线合一.
A
在等边三角形ABC中，∵ AD⊥BC，
┓
∴ ∠BAD＝∠CAD ＝30°；
AB＝2BD＝2DC.
B
D
C
直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半.
3 . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
∵ ∠B=600 ， AB=BC ∴ △ABC是等边三角形
1.△ABC是等边三角形，以下三种分法分别得到的△ADE 是等边三角形吗，为什么？
①在边AB、AC上分别截取AD＝AE.
②作∠ADE＝600，D、E分别在边AB、AC上.
③过边AB上一点D作DE∥BC，交边AC于E点.
等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定异同吗?
等腰 三角形
等边 三角形
定义
性质
判定
有两条边 相等.
两边、两角相等. 三线合一. 一条对称轴.
定义. 等角对等边.
有三条边 相等.
三边、三角相等. 三线合一. 三条对称轴.
定义. 三个角都相等. 等腰三角形有一 个角是600.
三边都相等的三角形叫等边三角形。
A
AB=BC=CA
等边三角形有哪些性质呢？
①从边看 ②从角看 ③从对称性看 ④从重要线段看
B
C
等边三角形的性质
1 .等边三角形三条边相等.
2.等边三角形的内角都相等，且等于60 °.
3.等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线都 三线合一. 4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.