角形也叫正三角形。
B
C
提出问题：等边三角形有哪些性质呢？
根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：
①从边看
②从角看
③从对称性看
④从重要线段看
等边三角形的性质
1 .三条边相等。
2.等边三角形的内角都相等，且等于60 ° 3.等边三角形各边上中线，高和所对角的 平分线都三线合一。 4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。
∵ ∠B=600 ， AB=BC
∴△ABC是等边三角 形
例4. 如图，△ABC是等边三角形， DE ∥ BC，
交AB、AC于D , E。 求证：△ADE是等边三角形
A
D
E
B
C
若将DE ∥ BC改为AD=AE呢？
若 将DE ∥ BC改为∠ADE＝600呢？
1、△ABC是等边三角形，以下三种分法分别得到 的△ADE是等边三角形吗，为什么？
1、什么是等腰三角形？
A
2、等腰三角形有什么性质？
从边看：等腰三角形的两腰相等
AB=AC
B
从角看：等腰三角形的两底角相等
D
C
∠B=∠C
从重要线段看：等腰三角形顶角的平分线、底边上 的中线和底边上的高线互相重合
从对称性看： 等腰三角形是轴对称图形
A
三边都相等的三角形叫等边三角形。
AB=BC=CA
等边三角形是特殊的等腰三
3.已知在等边△ABC中，如果P是△ABC所在 平面上的一点，且△PAB、△PBC、△PCA都 是等腰三角形，那么这样的点P的位置共有几
· 个？试一一画出。 P1
A
B
C
探究判定
有一个内角等于60°的等腰三角形是等 边三角形?
（1））当顶角为60°时，两个底角各为60°.
（2））当底角为60°时，顶角为60°.
怎样判断三角形ABC是等边三角形？
1.三边都相等的三角形是等边三角形.（定义）
A ∵AB=BC=AC
∴△ABC是等边三角形
一般三角形
等边三角形
2. 三个角都相等B的三角 形是等边三角形. A
C ∵ ∠A= ∠ B= ∠ C ∴△ABC是等边三角形
等边三角形
B
C
3 . 有一个角是60°的等腰
三角形是等边三角形.
1.你能把一个等边三角形分成三个、四 个、六个全等的三角形吗？若能，画 出所要求的图形来，不能，则用“×” 在括号内表示。
1
（
）
（
）
（）
正三角形给人以“稳如泰山”的美感， 它具有独特的对称性，请你用三种不同 的分割方法，将图中三个正三角形分割 成四个等腰三角形（在图中画出分割线， 并标出必要的角的度数）。
①在边AB、AC上分别截取AD＝AE.
②作∠ADE＝600，D、E分别在边AB、AC上.
③过边AB上一点D作DE∥BC，交边AC于E点.
A
A
A
D B
①
E
D 600 E
D
E
CB
CB
③
C
②
2.如图，等边三角形ＡＢＣ中，
ＡＤ是ＢＣ上的高，
∠ ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０ °，Leabharlann 图中有哪些与BD相等的线段？
A
E
F
A
B
C
3.等边三角形每各边上的中线， 高和它所对角的平分线互相重合。
D
3 1
B
A
56
O
78
9 10
F
E
4 2
C
4、等边三角形是轴对称图形，有三条 对称轴。
对称轴是： 顶角平分线 或底边上的 中线或底边 上的高所在 的直线
A
B
C
B DC
你能述说等边三角形与等腰三角形在 定义，性质和判定的异同吗?
等腰 三角形
等边 三角形
定义
性质
判定
有两条边 相等
有三条边 相等
1、两边、两角相等 2、三线合一 3、一条对称轴
1、三边、三角相等 2、三线合一 3、三条对称轴
1、定义 2、等角对等边
1、定义 2、三个角都相等 3、等腰三角形有一 个角是600