9 45 54 55 55 47 63 50 49 55 60 63 45
75
0
32
漏气Βιβλιοθήκη 033出正确的措施：
工人B 不漏气
5
4
7
①使用甲厂提供的气缸垫时，
漏气率％
0
43
25
要采用工人B的操作方法；
漏气
3
7
10
工人C 不漏气
7
2
9
②使用乙厂提供的气缸垫时，
漏气率％
30
78
53
要采用工人A的操作方法。
漏气
9
10
19
不漏气
14
17
31
合计
漏气率％
39
37
38
合计
23
27
50
实践证明，分层法可以帮助我们清楚的分析 隐藏在现象背后的事物之间错综复杂的关系，从 而有助于我们尽快的发现事情的本质和原因，作 出正确的判断，采取有效的措施来解决问题。
例：在柴油机装配过程中，经常发生气缸垫漏气的现象，为解决这一问 题，对“气缸垫的装配”工序进行现场统计。 （1）搜集数据：n = 50, 漏气数f = 19 , 漏气率 p = f /n = 19/50 =38% （2）分析原因：
通过分析，得知造成漏气的原因有以下两个： ① 该工序中负责涂胶剂的三个工人A、B、C的操作方法有差异 ② 气缸垫的两个供货厂家使用的原材料有差异。 针对两个因素，将数 据进行分类列表，得到以下的表格：
H、画直方图
例：为研究某产品的质量状况，从一批产品中抽取了100个特性数 据，如下表所列：
组号
实
测
数
据
Xmax
Xmin
1 61 55 63 39 49 55 50 55 55 50 63 39
2 44 38 50 48 53 50 50 50 50 52 53 38
3 48 52 52 52 48 55 45 49 50 54 55 45
二）分层法 Stratification 分层就是将所搜集到的数据进行合理的分类，把性质相同、在同一
条件下搜集的数据归纳在一起，划分成的数据组称为“层”，通过数据 分层把错综复杂的质量影响因素分析清楚。
通常，我们需要将分层法与其他统计方法一起联合使用，即把性质 相同、在同一条件下搜集的数据归纳在一起，然后再分别使用其他方法 制成分层排列图、分层直方图、分层散布图等等。
工人 漏气 不漏气 漏气率％
A
6
13
32
B
3
9
25
C
10
9
53
合计 19
31
38
厂家 漏气 不漏气 漏气率％
甲
9
14
39
乙
10
17
37
合计 19
31
38
从右侧的表中就可以清晰
甲厂
乙厂
合计
的看出，不同的工人使用不
漏气
6
0
6
同厂家提供的气缸垫的效果
工人A 不漏气
2
11
13
是不同的，因此我们可以提
漏气率％
统计质量控制的新、老七种工具
老七种工具
调查表 分层法 直方图 散布图 排列图 因果图 控制图
新七种工具
关联图 系统图 KJ法 矩阵图 矩阵数据分析法 过程决策分析法 矢线法
§1.老七种工具
一）调查表
调查表是为了调查客观事物、产品和工作质量，或是为了分层搜集数据 而设计的图表。它通过表格的形式把产品可能出现的情况及其分类预先列出， 在检查产品时只需要在相应分类中进行统计，统计时只需要在表格上相应的 栏目内填上数字或符号即可。 调查表应具有以下特点： • 内容简单明了，重点突出 • 填写方便，符号容易记忆、辨别 • 调查、加工和检验的次序与调查表的填写次序应基本一致
h X max X min k
E、确定组界
组界为组的边界，通常最小值开始，先将最小值放在第一组的中间
位置，第一组的组界为：
F、确定各组的组中值
(X min
h) 2
～（X min
h) 2
所谓组中值，就是处于各组中心位置的数值，又叫中心值。
某组的组中值（wi ）＝（该组上限值+该组下限值）/ 2 G、统计各组的频数
然后在上面将缺陷位置标出；二是用语言、文字来描述具体的不合格项 目，通过调查统计出每个不合格项目的频数。 C、频数调查表
频数调查表是在数据搜集时用来进行频数统计的表格，这种表格能 很好的满足及时性需要，每调查一个数据，就可以在表格上的相应的组 内作一个标记，这样调查完毕时，频数分布表也就随之完成，我们便能 依据此表迅速的做出直方图，十分方便。
常用的调查表有以下三种：A、不合格项目调查表 质量管理中的“合格”与“不合格”，都是相对于特定的标准、规格和公 差而言的。调查表的目的是统计各种不合格项目的比例。
调查 调 合 日期 查 格
不合格品
不合格品类型
数 数 废品数 次品数 返修品数 废品类型 次品类型 返修品类型 合格品率％
B、缺陷位置调查表 这种调查表有两种表现形式：一是将产品的外形图、展开图画出来，
最大值用Xmax表示， 最小值用 Xmin 表示，极差用R表示
C、确定组数 （k） 组数通常用k表示， k与数据量有关，数据多，多分组；数据
少，少分组。有人用下面的经验公式来确定组数：
k 1 3.31 lgn
由于正态分布成对称形，故常取 k 为奇数 D、求出组距 （h）
组距即组与组之间的间隔量，等于极差除以组数，即：
三）直方图 histogram
直方图法适用于对大量计量值数据进行整理加工，找出其中的统计 规律，即分析数据的分布状态，以便于对其总体的分布特征进行推断， 对工序或批量产品的质量水平及其均匀程度进行分析。 1） 制作直方图的步骤如下： A、收集数据：一般都要随机抽取50个以上的质量特性数据，并按照先 后顺序排列 B、找出数据中的最大值、最小值，并计算出极差
4 45 50 55 51 48 54 53 55 60 55 60 45
5 56 43 47 50 50 50 63 47 40 43 63 40
6 54 53 45 43 48 43 45 43 53 53 54 43
7 49 47 48 40 48 45 47 52 48 50 52 40
8 47 48 54 50 47 49 50 55 51 43 55 43
从右边的两个表格中，我们似乎可以得到 这样的结论：降低气缸漏气率的办法可以采 用乙厂提供的气缸和工人B的操作方法。但 是实践证明，这样做的结果是漏气率非但没 有降低，反而增加到43%，这是什么原因呢？ 其实原因很简单，由于上面的方法只是单纯 的分别考虑了操作者和原材料造成漏气的情 况，而没有进一步考虑不同工人使用不同工 厂提供的气缸垫，产生的漏气结果也不同， 因此需要更精细的综合分类式的分析。