一、设计目的1.进一步巩固数字信号处理的基本概念、理论、分析方法和实现方法；使自身对信号的采集、处理、传输、显示和存储等有一个系统的掌握和理解；2.增强应用Matlab语言编写数字信号处理的应用程序及分析、解决实际问题的能力；3．培养自我学习的能力和对相关课程的兴趣；二、设计过程1、语音信号的采集采样频率，也称为采样速度或者采样率，定义了每秒从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数，它用赫兹（Hz）来表示。

采样位数可以理解为声卡处理声音的解析度。

这个数值越大，解析度就越高，录制和回放的声音就越真实采样定理又称奈奎斯特定理，在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs不小于信号中最高频率fm的2倍时，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍。

利用Windows下的录音机，录制了一段发出的声音，内容是“数字信号”，时间在3 s内。

接着在D盘保存为WAV格式，然后在Matlab软件平台下．利用函数wavread对语音信号进行采样，并记录下了采样频率和采样点数，在这里我们还通过函数sound引入听到采样后自己所录的一段声音。

[x1,fs,bits]=wavread('E:\数字信号.wav'); %读取语音信号的数据，赋给变量x1，返回频率fs 44100Hz，比特率为16 。

2 、语音信号的频谱分析（1）首先画出语音信号的时域波形；程序段：x=x1(60001:1:120000); %截取原始信号60000个采样点plot(x) %做截取原始信号的时域图形 title('原始语音采样后时域信号'); xlabel('时间轴 n'); ylabel('幅值 A');（2）然后用函数fft 对语音号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性；y1=fft(x,6000); %对信号做N=6000点FFT 变换 figure(2)subplot(2,1,1),plot(k,abs(y1)); title('|X(k)|');ylabel('幅度谱');subplot(2,1,2),plot(k,angle(y1)); title('arg|X(k)|'); ylabel('相位谱');（3）产生高斯白噪声，并且对噪声进行一定的衰减，然后把噪声加到信号中，再次对信号进行频谱特性分析，从而加深对频谱特性的理解；d=randn(1,60000); %产生高斯白噪声 d=d/100; %对噪声进行衰减 x2=x+d; %加入高斯白噪声3、设计数字滤波器(1)IIR 低通滤波器性能指标通带截止频Hz f c 1000=，阻带截止频率Hz f st 1200=，通带最大衰减dB 11=δ，阻带最小衰减dB 1002=δ。

(2)FIR 低通滤波器性能指标通带截止频率Hz f c 1000=，阻带截止频率Hz f st 1200=， 通带衰减1δ≤1dB ，阻带衰减2δ≥100dB 。

（3）IIR 高通滤波器的设计指标，Hz f z 1000=，Hz f p 2000=，阻带最小衰减dB A s 30=，通带最大衰减dB A P 1=。

（4）（4）FIR 高通滤波器的设计指标，Hz f z 1000=，Hz f p 2000=，阻带最小衰减dB A s 50=，通带最大衰减dB A P 1=。

（5）用自己设计的各滤波器分别对采集的信号进行滤波，在Matlab 中，FIR 滤波器利用函数fftfilt 对信号进行滤波，IIR 滤波器利用函数filter 对信号进行滤波。

比较滤波前后语音信号的波形及频谱，在一个窗口同时画出滤波前后的波形及频谱。

在Matlab中，函数sound可以对声音进行回放。

其调用格式：sound(x，fs，bits)；可以感觉滤波前后的声音有变化。

三、结果分析1、原始语音信号采样后的时域波形及FFT变换后频谱图 1.原始信号时域图图 2.原始信号的频谱图2、加入噪声后信号的时域波形及FFT变换后频谱图 3.加入噪声后的时域信号分析：由图可以看出加入噪声后有明显的不一样，运行sound(x2 ,fs);播放加入高斯噪声后的语音，可以明显听出兹兹的噪声图 4.加入噪声后的频谱图3、IIR滤波器及原始信号通过IIR后的时域波形频谱变化图 5. IIR低通滤波器图 6. IIR低通滤波器滤波前后时域波形分析：经过滤波器后的信号和原始信号很近似图7. IIR低通滤波器滤波前后的频谱分析：从图7可以看出，经过IIR低通滤波器滤波后将高频部分滤除了。

4、FIR滤波器及原始信号通过FIR后的时域波形频谱变化图8. FIR低通滤波器图9.FIR低通滤波器滤波前后时域波形图10.FIR低通滤波器滤波前后频谱分析：从图10可以看出，经过FIR低通滤波器滤波后将高频部分滤除了。

5、IIR高通滤波器的设计图11. IIR高通滤波器图12. IIR高通滤波器滤波前后时域波形图13. IIR高通滤波器滤波前后频谱6、FIR高通滤波器的设计图14. FIR高通滤波器图15. FIR高通滤波器滤波前后时域波形图16.FIR高通滤波器滤波前后频谱四、结束语这次的数字信号处理大作业的题目是应用Matlab对语音信号进行频谱分析及滤波，首先通过网络和书籍查找有关本次作业所需的资料，编写相关程序，并通过Matlab软件运行得到相关波形频谱图。

在做作业的过程中，我将上课所学的理论知识运用到实践中。

通过这次应用Matlab对语音信号进行频谱分析及滤波，让我对Matlab的应用以及数字滤波器的设计有了更深层次的理解，每个程序中的语句表示什么意思也有了很清楚的了解。

在实践中增强了我的动手能力，并提高了我的综合能力，使自身得到了很大的锻炼。

另外，在设计滤波器的过程中由于个人知识学得不到位，后面的仿真结果不是很理想，我希望以后多查阅资料，多积累，多思考，只有这样，才能取得更大的进步，才能学有所用，学有所长。

五、程序附录（1）采样+噪声clearclc[x1,fs,bits]=wavread('E:\数字信号.wav'); %读取语音信号的数据，赋给变量x1 sound(x1,fs); %播放原始语音信号N=length(x1)fs %采样频率为44100Hzbits %比特率为16x=x1(60001:1:120000); %截取原始信号60000个采样点N1=length(x)figure(1)plot(x) %做截取原始信号的时域图形title('原始语音采样后时域信号');xlabel('时间轴 n');ylabel('幅值 A');sound(x,fs); %播放截取后语音信号，仍能清晰地听到“数字信号”k=0:5999;y1=fft(x,6000); %对信号做N=6000点FFT变换figure(2)subplot(2,1,1),plot(k,abs(y1));title('|X(k)|');ylabel('幅度谱');subplot(2,1,2),plot(k,angle(y1));title('arg|X(k)|');ylabel('相位谱');mean(x) %求得语音信号平均幅值-2.1368e-04d=randn(1,60000); %产生高斯白噪声mean(d)d=d/100; %对噪声进行衰减x2=x+d; %加入高斯白噪声sound(x2 ,fs); %播放加入高斯噪声后的语音，可以明显听出噪声figure(3)plot(x2)title('加入噪声后时域信号');xlabel('时间轴 n');ylabel('幅值 A');k=0:5999;y2=fft(x2,6000); %对信号做N点FFT变换figure(4)subplot(2,1,1),plot(k,abs(y2));title('加入噪声后|X(k)|');ylabel('幅度谱');subplot(2,1,2),plot(k,angle(y2));title('加入噪声后arg|X(k)|');ylabel('相位谱');（2）IIR低通滤波器%IIR低通滤波器clearclc[x1,fs,bits]=wavread('E:\数字信号.wav'); %读取语音信号的数据，赋给变量x1 x=x1(60001:1:120000); %截取原始信号60000个采样点d=randn(1,60000); %产生高斯白噪声mean(d);d=d/100; %对噪声进行衰减x2=x+d; %加入高斯白噪声sound(x2 ,fs); %播放加入高斯噪声后的语音，可以明显听出噪声fs=44100;Ts=1/fs;wp=2*pi*45000/fs; %通带截止频率ws=2*pi*50000/fs; %阻带截止频率Rp=1; %通带衰减Rs=100; %阻带衰减wp1=2/Ts*tan(wp/2); %将模拟指标转换成数字指标ws1=2/Ts*tan(ws/2);[N,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,'s'); %选择滤波器的最小阶数[Z,P,K]=buttap(N); %创建butterworth模拟低通滤波器[Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K);[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn); %将模拟原型低通滤波器转换为低通滤波器[bz,az]=bilinear(b,a,fs); %用双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器的转换[H,W]=freqz(bz,az); %绘制频率响应曲线figure(1)plot(W*fs/(2*pi),abs(H))gridxlabel('频率／Hz')ylabel('频率响应幅度')title('IIR低通滤波器')f1=filter(bz,az,x2);figure(2)subplot(2,1,1)plot(x2) %画出滤波前的时域图title('IIR低通滤波器滤波前的时域波形');subplot(2,1,2)plot(f1); %画出滤波后的时域图title('IIR低通滤波器滤波后的时域波形');sound(f1,44100); %播放滤波后的信号F0=fft(f1,1024);f=fs*(0:511)/1024;figure(3)y2=fft(x2,1024);subplot(2,1,1);plot(f,abs(y2(1:512))); %画出滤波前的频谱图title('IIR低通滤波器滤波前的频谱')xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值');subplot(2,1,2)F1=plot(f,abs(F0(1:512))); %画出滤波后的频谱图title('IIR低通滤波器滤波后的频谱')xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值');（3）FIR低通滤波%FIR低通滤波clearclcfs=44100;x1=wavread('E:\数字信号.wav');x=x1(60001:1:120000); %截取原始信号60000个采样点d=randn(1,60000); %产生高斯白噪声d=d/100; %对噪声进行衰减x2=x+d; %加入高斯白噪声sound(x2 ,fs); %播放加入高斯噪声后的语音，可以明显听出噪声wp=2*pi*1000/fs;ws=2*pi*1200/fs;Rp=1;Rs=100;wdelta=ws-wp;N=ceil(8*pi/wdelta); %取整wn=(wp+ws)/2[b,a]=fir1(N,wn/pi,hamming(N+1)); %选择窗函数，并归一化截止频率figure(1)freqz(b,a,512);title('FIR低通滤波器');f2=filter(b,a,x2);figure(2)subplot(2,1,1)plot(x2)title('FIR低通滤波器滤波前的时域波形');subplot(2,1,2)plot(f2);title('FIR低通滤波器滤波后的时域波形');sound(f2,44100); %播放滤波后的语音信号F0=fft(f2,1024);f=fs*(0:511)/1024;figure(3)y2=fft(x2,1024);subplot(2,1,1);plot(f,abs(y2(1:512)));title('FIR低通滤波器滤波前的频谱')xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值');subplot(2,1,2)F2=plot(f,abs(F0(1:512)));title('FIR低通滤波器滤波后的频谱')xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值');（4）IIR高通滤波器wp=2*2000/fs;ws=2*1000/fs;ap=1;as=30;[N,Wc]=buttord(wp,ws,ap,as);[B,A]=butter(N,Wc,'high');[H,W]=freqz(B,A);figure(1)plot(W,abs(H))title('高通滤波的幅值响应')f1=filter(B,A,x2);sound(f1,fs)figure(2)subplot(2,1,1)plot(x2)title('IIR高通滤波器滤波前的时域波形'); subplot(2,1,2)plot(f1)title('IIR高通滤波器滤波后的时域波形');f0=fft(f1,2048);f=fs*(0:1023)/2048;y=fft(x2,2048);y0=fft(f1,2048);figure(3)subplot(2,1,1)plot(f,abs(y(1:1024)))title('IIR高通滤波前的幅频图');subplot(2,1,2)plot(f,abs(y0(1:1024)));title('IIR高通滤波厚的幅频图');（5）FIR高通滤波器clc;[x1,fs,bits]=wavread('E:\数字信号.wav'); t=(0:length(x1)-1)/fs;Au=0.05;d=[Au*cos(2*pi*11025*t)];x2=x1'+d;T=1/fs;wp=2*pi*2000/fs;ws=2*pi*1000/fs;ap=1;as=50;B=wp-ws;N0=ceil(6.6*pi/B);N=N0+mod(N0+1,2);wc=(wp+ws)/2/pi;h=fir1(N-1,wc, 'high',hanning(N));t=1:N;figure(1)plot(t,h)y=fftfilt(h,x2);sound(y,fs)figure(2)subplot(2,1,1)plot(x2)title('FIR高通滤波器滤波前的时域波形'); subplot(2,1,2)plot(y)title('FIR高通滤波器滤波后的时域波形'); f0=fft(y,2048);f=fs*(0:1023)/2048;y0=fft(x2,2048);figure(3)subplot(2,1,1)plot(f,abs(y0(1:1024)))title('FIR高通滤波前的幅频图');subplot(2,1,2)plot(f,abs(f0(1:1024)));title('FIR高通滤波厚的幅频图');。