视场中心（轴上像点）：细光束理想成像，像散为0。
即子午像面、弧矢像面重合且与理想像面相切。
场曲的度量
子午场曲 弧矢场曲
xt ' lt 'l '
xs ' l s 'l '
场曲曲线
y / ym
t'
s'
p
p
s' t'
y / ym
O
x't , x's
O
x't , x's
场曲的影响

球面光学系统存在像面弯曲是球面本身的特性决定的， 如果系统没有像散，则子午像面和弧矢像面重合在一起， 但仍然存在像面弯曲，
1 2
1 1 1 2 2 2 1 2
0.656 0.637 0.622 0.605 0.588 0.571 0.554 0.537 0.520 0.503 0.486
-2
0 焦点位置(毫米)
2
0.656 0.637 0.622 0.605 0.588 0.571 0.554 0.537 0.520 0.503 0.486
畸变反映的是主光线的像差，它不影响成 像的清晰度，但会使像产生变形。
a)
b)
c)
畸变的校正
将孔径光阑设在球心处，不产生畸变 单个薄透镜或薄透镜组，当孔径光阑与之 重合不产生畸变 结构完全对称的光学系统畸变自动消除

第六节

色差
色差的定义 色差的形成 色差的度量 （1）位置色差 （2）倍率色差 色差的影响 色差的校正
注意：
•
像散和场曲是两个不同的概念，像散必然 引起像面弯曲；
•
但像散为0（子午、弧矢面重合）时，像
面并不是平的，而是相切与高斯像面中心
的二次抛物面。
场曲的校正

正负透镜组合 厚透镜
第五节 像面畸变
畸变的定义 畸变的形成
畸变的度量
畸变的影响
畸变的校正
畸变的定义

理想光学系统物像共轭面上的垂轴放大率 为常数，所以像与物相似 实际光学系统的一对共轭面上的放大率并 不是常数，随视场的增大而变化 像对于物的变形像差称为畸变
k hk k 1 k
N 2

对于密接的薄透镜系统，光线在各透镜上的高 度相同，则消色差的条件为
0
公式推导

对高斯公式微分得

dl' dl 2 d 2 l' l
对薄透镜的焦距公式微分得 d 1 2 dn 根据以下关系
(n 1)( 1 2 )
象散
2 3
A
z
P
O
B 光学系统
象散
2 3 5
A
z
P
O
B 光学系统
象散
2 3 5 6
A
z
P
O
B 光学系统
象散
2 3 5 6
A
z
P
O
B 光学系统
像散的度量
像散：即使在消除了球差和彗差的光学系统中，远离光轴的物 点发出的细光束，经折射后仍不能成一个理想像点。单心光束 经折射后成为像散光束，在近轴光线成像的像平面上可接收到 椭圆形光斑。当接收屏向光学系统逐渐移近时，像斑由长椭圆 变为在子午面内的竖线，称为弧矢焦线，而后变为圆斑，称为 明晰圆，进而变为扁椭圆，又变为垂直于子午面的横线，称为 子午焦线。通常用弧矢焦线和子午焦线在主轴上的投影距离表 示像散的大小。
第一章 光学系统的像差




概述 球差 慧差 象散 场曲 畸变 色差
概述 像差的概念
实际光学系统只有在近轴区才具有同理 想光学系统相同的性质。但实际系统的 孔径和视场都有一定的大小，不能对物 体成完善像 描述实际成像与理想成像的差异称为像 差，像差用几何量描述的称几何像差。 光学系统的像差计算需要进行实际光路 计算
xts ' lt 'l s '
像散的影响
直线成像：
直线垂直子午面：子午像清晰，弧矢像弥散； 直线在子午面内：子午像弥散，弧矢像清晰；
若直线不在子午面、且不垂直子午面：两像均不清晰。
像散的校正
光阑位于球心不产生像散 改变光阑位置像散将发生改变 球面弯向光阑，比球心背向光阑引
起的像散要小
计算机辅助光学设计
任课教师：张薇 邮箱：wei_zhang@ 办公室：光仪所413 ftp://202.120.222.71 登录名：stu-zhangwei 密码：同登录名（从资源管理器登陆）
课程目的：
通过实例，加深对已学几何光学、像差理论及 光学设计基本知识、一般手段的理解，并能初步 运用。
h
L' a) 球差校正
O L'
L'
O L'
b) 球差过校正
球差校正不足
球差的影响
整个孔径光束的垂轴球差在像面上
形成了一个对称于光轴的圆形弥散 斑，严重时使轴上点成像变得模糊 不清。
球差的校正
单个球面不产生球差的三个位置 齐名透镜 单透镜的球差 正负透镜的组合

不产生球差的三个不晕点
L' 0 0 1 2 3 1
-5
球差随负透镜形状而变的曲线
L'
5
0 -3 -2 -1
1
透镜球差的校正方案

对于单透镜而言，减小球差的方法有两种，一是 选择材料，二是透镜弯曲 采用正负透镜的组合，最简单的形式有双胶合透 镜和双分离透镜

第二节

轴外点慧差
慧差的定义 慧差的形成 慧差的度量 慧差的影响 慧差的校正
位置色差的形成
1 2
3
C D F
色差曲线
色差曲线可以同时反映
1 0.85 0.707 0.5 0.3 h hm D C F L'FCD
①各单色光的球差随孔径 的变化；
②位置色差随孔径的变化； ③球差随色光的变化（色 球差）；
-0.1
0
0.1 b)
0.2 0.3 L'
④二级光谱。忝列
色球差和二级光谱
像散光束的应用
人眼的散光及其校正 宽银幕放映镜头 半导体激光束的准直

第四节
轴外细光束场曲
场曲的定义




场曲的形成 场曲的度量 场曲的影响 场曲的校正
场曲的定义
理想光学系统对垂轴的平面物体成垂
轴的平面像 实际光学系统对平面物体所成的像不 在一个平面内 平面物体成弯曲像面的成像缺陷称为 场曲像差
场曲的形成
Bt’ Bs’ B ’ 0
A
xts’
B
lt l t cosU z l xt l s cos U z l x s ls
lt ’ ls ’ l’
x t’ xs’
子午像面：各视场的子午像点构成的像面。 弧矢像面：各视场的弧矢像点构成的像面。



介绍光学设计软件CODE V的基本使用方法。
具备初步的光学系统设计分析能力。
光学设计的目的
光学系统成像性能要求
光学特性
成像质量
焦距、物距、像距、放大率、 入瞳位置、入瞳距离等
光学系统所包含的像应该足 够清晰，并且物像相似，变 形要小
光学设计的任务就是根据对光学系统的光学特性 和成像质量两方面的要求来确定系统的结构参数
入射光瞳
d0 O c0 b0
A 光轴 B
折射面
像散的形成
d Z c
入射光瞳
d0 O c0 b0
A 光轴 B
折射面
像散的形成
d Z c
b
入射光瞳
d0 O c0 b0
A 光轴 B
折射面
图3-5
象散
A
z
P
O
B 光学系统
象散
A
z
P
O
B 光学系统
象散
2
A
z
P
O
B 光学系统
象散
2 3
A
z
P
O
B 光学系统
球差的定义
轴上物点的物距L确定时，其 像点位置L’是孔径角U（或h）的
函数，实际像点与理想像点的位
置之差称为轴上点球差。
球差的形成
A
-l
l'
图5.1
球差的形成
A
-U
U'
-l
l'
图5.1
图
球差的度量
L' L'l '
A
-U
U'
L' -l l'
-L'
图5.1
T'
球差曲线
h hm 1 0.707 h h hm 1 0.707
1、物点位于球面的球心处。 2、物点位于球面顶点。 3、物点位于齐明点处。
这三个像点均与孔径角无关，故不产生球差。
1）物体位于球心处
2）物点位于顶点处
n n' (>n )
C A,A'
-U
U
A O A'
（1）当物点位于球心时， L’=L=r，像点也位于球心，此时=n/n’；
（2）当物点位于球面顶点时， L’=L=0，像点也位于顶点，此时=1；
lu l' u' h
nd 1 nF nc
引入平均色散系数或阿贝常数
u' dl'u dl h