工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体 A ,构件 AB , BC 或 ABC 的受力图,未标重力的物体的重量不计,所有接触处均为光滑接触。

(a(b(c(d(e(f(g1-2 试画出图示各题中 AC 杆(带销钉和 BC 杆的受力图(a (b (c(a1-3 画出图中指定物体的受力图。

所有摩擦均不计, 各物自重除图中已画出的外均不计。

(a(b(c(d(e(f(g第二章平面力系2-1 电动机重 P=5000N ,放在水平梁 AC 的中央,如图所示。

梁的 A 端以铰链固定, 另一端以撑杆 BC 支持, 撑杆与水平梁的夹角为 30 0。

如忽略撑杆与梁的重量, 求绞支座 A 、 B 处的约束反力。

题 2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=P F F F F F FB A y A B x 30sin 30sin , 0030cos 30cos , 0解得 : N P F F B A 5000=== 2-2 物体重 P=20kN ,用绳子挂在支架的滑轮 B 上,绳子的另一端接在绞车D 上,如图所示。

转动绞车,物体便能升起。

设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计,杆重不计, A 、 B 、 C 三处均为铰链连接。

当物体处于平衡状态时,求拉杆 AB 和支杆BC 所受的力。

题 2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin , 0030sin 30cos , 0P P F F P F F FBC y BC AB x解得 :P F P F BC AB 732. 2732. 3=-=2-3 如图所示,输电线 ACB 架在两电线杆之间,形成一下垂线,下垂距离 CD =f =1m , 两电线杆间距离 AB =40m。

电线 ACB 段重 P=400N ,可近视认为沿 AB 直线均匀分布,求电线的中点和两端的拉力。

题 2-3图以 AC 段电线为研究对象,三力汇交NF NF F F F F F FC A GA y C A x 200020110/1tan sin , 0, cos , 0=======∑∑解得:ααα2-4 图示为一拔桩装置。

在木桩的点 A 上系一绳,将绳的另一端固定在点 C ,在绳的点 B 系另一绳 BE ,将它的另一端固定在点 E 。

然后在绳的点 D 用力向下拉,并使绳 BD 段水平, AB 段铅直; DE 段与水平线、 CB 段与铅直线成等角α=0.1rad (弧度 (当α很小时, tan α≈α 。

如向下的拉力 F=800N ,求绳 AB 作用于桩上的拉力。

题 2-4图作 BD 两节点的受力图AC y BD C xE y BD E xF F F F F F B FF F F F F D ========∑∑∑∑ααααcos , 0, sin , 0sin , 0, cos , 0节点:节点:联合解得:kN F F F A 80100tan 2=≈=α2-5 在四连杆机构 ABCD 的铰链 B 和 C 上分别作用有力 F 1和 F 2, ,机构在图示位置平衡。

求平衡时力 F 1和 F 2的大小间的关系。

题 2-5图以 B 、 C 节点为研究对象,作受力图∑∑=+︒==+︒=030cos , 0045cos , 02211BC x BC x F F F C F F F B 节点:节点: 解得:462=F F2-6 匀质杆重 W=100N,两端分别放在与水平面成 300和 600倾角的光滑斜面上,求平衡时这两斜面对杆的约束反力以及杆与水平面间的夹角。

题 2-6图2-7 已知梁 AB 上作用一力偶,力偶矩为 M ,梁长为 l ,梁重不计。

求在图 a,b, 两三种情况下,支座 A 和 B 的约束反力。

(a (b题 2-7图(a l MF F B A -==(. 注意,这里, ...... A . 与 . B . 处约束力为负,表示实际方向与假定方向 .................. 相反,结果应与你的受力图一致,不同的受力图其结果的表现形式也不同 ................................ .(bαcos l M F F B A ==2-8 在题图所示结构中二曲杆自重不计, 曲杆 AB 上作用有主动力偶, 其力偶矩为 M , 试求 A 和 C 点处的约束反力。

题 2-8图作两曲杆的受力图, BC 是二力杆, AB 只受力偶作用,因此 A 、 B 构成一对力偶。

即 ' B A F F =aM F F F aM F Ma F a F M C B A B B B A 4242' 3' 22' 22, 0===∴==⨯+⨯=∑2-9 在图示结构中, 各构件的自重略去不计, 在构件 BC 上作用一力偶矩为 M 的力偶, 各尺寸如图。

求支座 A 的约束反力。

题 2-9图1作受力图2、 BC 只受力偶作用,力偶只能与力偶平衡l MF F C B ==3、构件 ADC 三力汇交lM F F F F A C A X 20' 22, 0-==--=∑2-10 四连杆机构 ABCD 中的 AB =0.1m , CD =0.22m , 杆 AB 及 CD 上各作用一力偶。

在图示位置平衡。

已知 m 1=0.4kN.m,杆重不计,求 A 、 D 两绞处的约束反力及力偶矩 m 2。

题 2-10图kNmM M l F M CD M l F M AB CD B AB B 7. 175sin , 030sin , 0221==︒==︒=∑∑解得:杆杆:2-11 滑道摇杆机构受两力偶作用, 在图示位置平衡。

已知 OO 1=OA=0.4m, m 1=0.4kN.m,求另一力偶矩 m 2。

及 O 、 O 1处的约束反力。

题 2-11图kNF F F kNm M kN F M F M CD M F M OB A O O A A A 15. 18. 0, 15. 14. 0,060sin 4. 0' , 01221======⨯⨯==︒⨯⨯=∑∑解得:杆杆和滑块:2-12 试求图示各梁支座的约束反力。

设力的单位为 kN ,力偶矩的单位为 kN.m ,长度的单位为 m ,分布载荷集度为 kN/m。

(a (b题 2-12图受力分析如图:kNF kN F F F FF M B A B A YB A21, 15208. 020, 04. 2206. 184. 08. 020, 0==+⨯=+=⨯=⨯++⨯⨯=∑∑解得:受力分析如图:kNF kN F kN F F F F F F F F M B Ay Ax B Ax x B Ay Y B A 95. 31, 33. 12, 98. 1521, 02202, 032322203, 0===⨯==⨯=⨯+=⨯⨯=⨯⨯+=∑∑∑解得: 2-13 在图示 a , b 两连续梁中,已知 q , M , a ,及θ,不计梁的自重。

求各连续梁在 A , B , C 三处的约束反力。

(a (b题 2-13图1作受力图, BC 杆受力偶作用θcos a MF F C B ==2. 对 AB 杆列平衡方程M a F M F M aMF F F a MF F F B A A B Ay Y B Ax X =⨯==-=-=====∑∑∑θθθθcos ' , 0 (cos ' , 0tan sin ' , 0所以:MM aMF a M F A Ay Ax =-==θtan1. 以 BC 为研究对象,列平衡方程221cos , 0 (0cos , 0sin , 0qaa F F M F qa F FF F F C B C By YC Bx X=⨯==+-===∑∑∑θθθθθcos 22tan 2qaF qa F qa F C By Bx ===1. 以 AB 为研究对象,列平衡方程221, 0 (2, 02tan , 0qa a F M F M qa F F F qa F F F ByA B ByAy YBx Ax X =⨯========∑∑∑ θθθcos 22122tan 2qa F qa M qa F F qa F F C A By Ay BxAx ======2-14 水平梁 AB 由铰链 A 和杆 BC 所支持, 如图所示。

在梁上 D 处用销子安装半径为 r =0.1m 的滑轮。

有一跨过滑轮的绳子,其一端水平地系于墙上,另一端悬挂有重 P=1800N的重物。

如 AD =0.2m , BD=0.2m , 045=ϕ,且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。

求铰链 A 和杆 BC 对梁的约束反力。

题 2-14图1. 以滑轮和杆为研究对象,受力分析如图2. 列平衡方程:2. 0(6. 022, 0 (022, 0022, 0=+⨯-⨯⨯+⨯==-⨯+==⨯--=∑∑∑r P F r P F M P F F F F P F F B A B Ay Y B Ax X解得:NF NF NF B Ay Ax 5. 84812002400===2-15 如图所示, 三绞拱由两半拱和三个铰链 A , B , C 构成, 已知每个半拱重 P =300kN, l =32m , h =10m 。

求支座 A 、 B 的约束反力。

题 2-15图以整体为研究对象,由对称性知:kN P F F F F By Ay BxAx 300====以 BC 半拱为研究对象kNF F l F h F l P M Ax Bx By Bx C 120283, 0==∴⨯=⨯+⨯=∑2-16 构架由杆 AB , AC 和 DG 组成,如图所示。

杆 DG 上的销子 E 可在杆 AC 的光滑槽内滑动,不计各杆的重量,在水平杆 DGF 的一端作用铅垂力 F 。

求铅直杆AB 上铰链 A , D 和 B 所受的力题 2-16图解:1. 以整体为研究对象FF F F F F M F F F FCy By Cy B Cy By Y ==∴===-+=∑∑, 0, 0 (0, 0 2. 以 DG 杆为研究对象,列平衡方程∑∑∑=⨯+⨯==--==--=02, 00, 00, 0a F a F MF F F FF F F FAx Dx B Ay Dy By Y Ax Dx Bx X 解得:F F FF F F Ay Bx Ax =-==3. 以 AB 杆为研究对象,列平衡方程222, 0 (022' , 0022' , 0=⨯-⨯==-⨯+==⨯+=∑∑∑a F a F F M F F F F F F F E D E Dy Y E Dx X2-17 图示构架中, 物体重 1200N , 由细绳跨过滑轮 E 而水平系于墙上, 尺寸如图所示, 不计杆和滑轮的重量。