初一下相交线与平行线题型复习(重难点+难题突破)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN相交线及平行线复习1. 如图所示, ∠1和∠2是对顶角的图形有( )12121221A.1个B.2个C.3个D.4个2. 如图所示,已知直线AB , CD 相交于O , OA 平分∠EOC ,∠EOC =70°, 则∠BOD =•______.3. 如图所示, 直线AB ,CD 相交于点O , 已知∠AOC =70°, OE 把∠BOD 分成两部分,• 且∠BOE :∠EOD =2:3, 则∠EOD =________.4.如图所示, 直线a ,b ,c 两两相交, ∠1=2∠3, ∠2=65°, 求∠4的度数。

5. 如图所示，∠AOB =∠COD =90°，则下列叙述中正确的是（ ）A.∠AOC =∠AODB.∠AOD =∠BODC.∠AOC =∠BODD.以上 【练习】1、下列语句正确的是（ ）.A 、相等的角是对顶角B 、相等的两个角是邻补角C 、对顶角相等D 、邻补角不一定互补，但可能相等 2、下列语句错误的有（ ）个.（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角 （2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角OE D CBA OE DCBAcba3412（3）如果两个角相等，那么这两个角互补 （4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角A 、1B 、2C 、3D 、4 3、如果两个角的平分线相交成90°的角，那么这两个角一定是（ ）.A 、对顶角B 、互补的两个角C 、互为邻补角D 、以上答案都不对 4、已知∠1与∠2是邻补角，∠2是∠3的邻补角，那么∠1与∠3的关系是（ ）.A 、对顶角B 、相等但不是对顶角C 、邻补角D 、互补但不是邻补角 5、下列说法正确的是（ ）.A 、有公共顶点的两个角是对顶角B 、两条直线相交所成的两个角是对顶角C 、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角D 、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角6、如图1所示,下列说法不正确的是( )A.点B 到AC 的垂线段是线段AB;B.点C 到AB 的垂线段是线段ACC.线段AD 是点D 到BC 的垂线段;D.线段BD 是点B 到AD 的垂线段 7、下列说法正确的有( )①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; ④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个8、点P 为直线m 外一点,点A,B,C 为直线m 上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P 到直线m 的距离为( )A.4cmB.2cmC.小于2cmD.不大于2cm9.则下列结论：垂足为如图，,,,90D BC AD BAC ⊥︒=∠ （1）点C 到AB 的垂线段是线段AB ； （2）点A 到BC 的距离是线段AD; （3）线段AB 的长度是点B 到AC 的距离； （4）线段BC 的长度是点B 到AC 的距离。

其中正确的有（ ）D C BAA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【同位角、内错角、同旁内角】1．如图，∠1和∠5是直线_______，______被直线_______所截而成的______角；∠2和∠3是直线______，_______被直线_______所截而成的_______角；∠6和∠9是直线______，_______被直线______•所截而成的______•角；•∠ABC•和∠BCD•是直线______，______被直线_____所截得的________角．2．如图，下列说法错误的是（ ） A 、∠1和∠B 是同位角 B 、∠B 和∠2是同位角 C 、∠C 和∠2是内错角 D 、∠BAD 和∠B 是同旁内角平行线的判定一、填空1．如图１，若∠A=∠3，则 ∥ ；若∠2=∠E ，则 ∥ ； 若∠ +∠ = 180°，则 ∥ ．2．如图８，推理填空：（1）∵∠A =∠ （已知），∴AC∥ED （ ）； （2）∵∠2 =∠ （已知），∴AC∥ED （ ）；（3）∵∠A +∠ = 180°（已知），AB CED12 31 2 3 AF CDB E图８∴AB∥FD（）；（4）∵∠2 +∠= 180°（已知），∴AC∥ED（）；二．填空题：1．如图③∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。

∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。

2．如图④∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。

∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。

3．如图⑤∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。

4．如图⑥∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴AB∥CD ( )又∵∠1+∠2 =180（已知）∴AB∥EF ( )∴CD∥EF ( ) 三．选择题：1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）A．AD∥BC B．AB∥CDC．EF∥BC D．AD∥EF2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE 3．如图⑨，下列推理错误的是（）A．∵∠1=∠3，∴a∥b B．∵∠1=∠2，∴a∥bC．∵∠1=∠2，∴c∥d D．∵∠1=∠2，∴c∥d四．完成推理，填写推理依据：1．如图⑩∵∠B=∠_______，∴ AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴ CD∥EF（）∵AB∥CD ，CD∥EF，AB∥_______（）五．证明题1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE2．如图：∠1=︒53，127，∠3=︒53，∠2=︒试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。

1 32 A E CD BF 图103．已知：如图，，，且.求证：EC ∥DF.4．如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由．5.如图11，直线AB 、CD 被EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME 。

求证：AB ∥CD ，MP ∥NQ ．6、如图所示,已知AB ∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED 的度数.7、如图所示,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠,若∠EFG=50°, 求∠DEG 的度数.8．如图9，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G ．EDC BAF2A B CDQE 1P MN 图11NMG F EDC BA9．如图10，DE ∥BC ，∠D ∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB 的度数．10．如图12，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E ，BE 交CD 于点F ，∠1 +∠2 = 90°．求证：（1）AB ∥CD ； （2）∠2 +∠3 = 90°．11、如图，已知AB ∥CD ，∠1=100°，∠2=120°，求∠α。

12、已知AB ∥CD ，∠B=65°，CM 平分∠BCE ，∠MCN=90°，求∠DCN 的度数.13、如图，DB ∥FG ∥EC ，A 是FG 上的一点，∠ABD ＝60°，∠ACE ＝36°，AP 平分∠BAC ，求∠PAG 的度数。

21F E DCB ANMEDCBA 图912 AC B F GED图1021B CEDC图121 2 3AB DF14．已知：如图, AB ∥DF ，BC ∥DE ，求证：∠1=∠2．15.已知：如图AD ∥BE ，∠1=∠2，求证：∠A =∠E ．16.：如图， AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF 的平分线与∠DEF的平分线相交于点P ．求证：EP ⊥PF17.如图，CD ∥BE ，试判断∠1，∠2，∠3之间的关系．平行线的性质1、如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.DCBAFE12_G _F _E_P_D_C_B _AD CBA132D1CBAE322．如图1，已知∠1 = 100°，AB∥CD ，则∠2 = ，∠3 = ，∠4= ．3．如图2，直线AB 、CD 被EF 所截，若∠1 =∠2，则4．如图3所示（1）若EF∥AC ，则∠A +∠ = 180°，∠F + ∠ = 180°（ ）． （2）若∠2 =∠ ，则AE∥BF ． （3）若∠A +∠ = 180°，则AE∥BF ． 5．如图4，AB∥CD ，∠2 = 2∠1，则∠2 = ．6．如图5，AB∥CD ，EG⊥AB 于G ，∠1 = 50°，则∠E = ．.7若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相8、已知AD ⊥BC ，FG ⊥BC ，垂足分别为D 、G ，且∠1=∠2，猜想∠BDE 与∠C 有怎样的大小关ba3412图1 2 4 3 1 A B C D E 1 2 AB DC E F 图2 1 2 3 4 5 A B C DF E 图3 图4 图51 A B C DE F GH 图712 D A C B l 1 l 2图81 ABF C D EG 图6C F E BA1、如图, 四边形ABCD 中, AD ∥BC, DE 平分∠ADB, ∠BDC=∠BCD.(1) 求证: ∠1+∠2=90°.(2) 若∠ABD 的平分线与CD 的延长线交于F, 且∠F=55°, 求∠ABC.(3) 若H 是BC 上一动点, F 是BA 延长线上一点, FH 交BD 于M, FG 平分∠BFH, 交DE 于N, 交BC 于G. 当H 在BC 上运动时(不与B 重合), ①DNG DMH BAD ∠∠+∠的值不变; ②BMHDNG ∠∠的值不变, 其中只有一个结论是正确的, 请判断正确的结论并求出其值.3、已知, 如图, 射线CB ∥OA, ∠C=∠OAB, 点E 、F 在CB 上, 且满足∠FOB=∠AOB, OE 平分∠COF.(1) 若∠C=100°, 求∠EOB 的度数.(2) 若平行移动AB, 其它条件不变, 那么∠OBC:∠OFC 的值是否发生变化 若变化, 找出变化规律, 若不变, 求出这个比值.(3) 在平行移动AB 的过程中, 若∠OEC=∠OBA, 则有①COE AOB ∠∠为定值; ②OABOEB ∠∠ 为定值, 其中有一个结论是正确的, 找出正确结论并求该定值.4、已知, 如图, 直线AB∥CD, 直线EF分别交AB、CD于E、F两点, EM、FN分别平分∠BEF、∠CFE.(1) 求证: EM∥FN;(2) 如图, ∠DFE的平分线交EM于G点, 求∠EGF度数;(3) 如图∠BEG、∠DFG的平分线交于H点, 试问: ∠H与∠G的度数是否存在某种特定的等量关系证明你的结论, 并根据结论猜想: 若∠BEH、∠DFH的平分线交于Ｋ点, ∠Ｋ与∠G 度数关系，请是，说明理由。