2012年四川省宜宾市中考数学试卷一．选择题（共8小题）1．（2012宜宾）﹣3的倒数是（）﹣．﹣3D A．．B．3C考点：倒数。

解答：解：根据倒数的定义得：（﹣）=1，﹣3×因此倒数是﹣．故选：D．2．（2012宜宾）下面四个几何体中，其左视图为圆的是（）．B．D C．A．考点：简单几何体的三视图。

．圆柱的左视图是矩形，不符合题意；解答：解：A ．三棱锥的左视图是三角形，不符合题意；B ．球的左视图是圆，符合题意；C ．长方体的左视图是矩形，不符合题意．D ．故选C ）．（2012宜宾）下面运算正确的是（322422236228）=8x）=a﹣b D．（2x﹣xb A．7a﹣5ab=2 B．x÷=x C．（ab 完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。

考点：222解答：解：A．7a，故本选项错误；b=2abb﹣5a448 =x，故本选项错误；B．x÷x222，故本选项错误；﹣2ab+b=aaC．（﹣b）623，故本选项正确．）D．（2x=8x 故选D．考点：众数；中位数。

；32是出现次数最多的，故众数是32解：在这一组数据中解答：按大小排列后，处于这组数据中间位置的数是31、32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是31.5．故选：A．22））+q的形式为（5．（2012宜宾）将代数式x+6x+2化成（x+p2222+4x+2）．（x+3）﹣11 （D．．（x﹣3）+11 B （x+3）﹣7 C． A 配方法的应用。

考点：222．解答：解：x+6x+2=x+6x+9﹣9+2=（x+3）﹣7 故选B．宜宾）分式方程的解为（）（6．2012A．3 B．﹣3 C．无解D．3或﹣3考点：解分式方程。

解答：解：方程的两边同乘（x+3）（x﹣3），得12﹣2（x+3）=x﹣3，解得：x=3．检验：把x=3代入（x+3）（x﹣3）=0，即x=3不是原分式方程的解．故原方程无解．故选C．CD=AB，点E、FCB，⊥AB，AB=AD，分别为20127．（宜宾）如图，在四边形ABCD中，DC ∥ABAB．AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（）D．．A．B．C考点：相似三角形的判定与性质；三角形的面积；三角形中位线定理。

解答：解：过D作DM⊥AB于M，过F作FN⊥AB于N，即FN∥DM，∵F为AD中点，∴N是AM中点，FN=DM∴，∵DM⊥AB，CB⊥AB，，BC∥DM∴．∵DC∥AB，∴四边形DCBM是平行四边形，∴DC=BM，BC=DM，CD=AB，点E、F分别为AB=AD，AB．AD的中点，∵∴设DC=a，AE=BE=b，则AD=AB=2a，BC=DM=2a，FN=DM，∵∴FN=a，FN=ab，AE×∴△AEF 的面积是：×ab=ab﹣，a+2a）××=×（DC+AB）BC2b﹣ab=（多边形BCDFE的面积是S﹣S AEF△ABCD梯形=．的面积之比为∴△AEF与多边形BCDFE故选C．8．（2012宜宾）给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，只这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题：2 xy=直线y=0是抛物线的切线①2）相切于点（﹣2，x=﹣2与抛物线1y=x ②直线2，1y=x+b与抛物线）y=x相切，则相切于点（2③直线2y=x 相切，则实数k=④若直线y=kx﹣2与抛物线其中正确命题的是（）C．②③①③D．①③④B． A ①②④．二次函数的性质；根的判别式。

考点：22的切线，y=是抛物线x轴上，∴直线y=0x轴，抛物线∵直线解答：解：①y=0是x的顶点在y=x 故本小题正确；22相与抛物线﹣轴平行，∴直线与轴上，开口向上，直线的顶点在∵抛物线②y=xxx=2yx=2y=x交，故本小题错误；222x代入﹣4把=16+4b=0，解得b=﹣4，③∵直线y=x+b与抛物线b=y=x相切，∴x﹣4x﹣b=0，∴△2y=x相切，则相切于点y=1，∴直线y=x+b与抛物线4x﹣b=0得x=2，把x=2代入抛物线解析式可知﹣（2，1），故本小题正确；2222，±△=k﹣2=0，解得x =kx相切，∴x﹣2k=，即x﹣kx+2=0与抛物线④∵直线y=kx﹣2，y= 故本小题错误．故选B．二．填空题（共8小题）22 ．= 9．（2012宜宾）分解因式：3m﹣6mn+3n 提公因式法与公式法的综合运用。

考点：22222）．（m﹣n2mn+n解：解答：3m﹣6mn+3n=3（m﹣）=32 nm﹣）．故答案为：3（．的解是201210．（宜宾）一元一次不等式组解一元一次不等式组。

考点：解：，解答：由①得，x≥﹣3，由②得，x＜﹣1，∴不等式组的解集为﹣3≤x＜﹣1．故答案为﹣3≤x＜﹣1．11．（2012宜宾）如图，已知∠1=∠2=∠3=59°，则∠4= ．考点：平行线的判定与性质。

解答：解：∵∠1=∠3，∴AB∥CD，∴∠5+∠4=180°，又∠5=∠2=59°，∴∠4=180°﹣59°=121°．故答案为：121°12．（2012宜宾）如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则点P 的坐标为．考点：坐标与图形变化-旋转。

解答：解：连接AD，∵将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，∴点A旋转后与点D重合，∵由题意可知A（0，1），D（﹣2，﹣3）∴对应点到旋转中心的距离相等，∴线段AD的中点坐标即为点P的坐标，，），即P（﹣1，﹣1）．P∴点的坐标为（故答案为：（﹣1，﹣1）．13．（2012宜宾）已知P=3xy﹣8x+1，Q=x﹣2xy﹣2，当x≠0时，3P﹣2Q=7恒成立，则y的值为．考点：因式分解的应用。

解答：解：∵P=3xy﹣8x+1，Q=x﹣2xy﹣2，∴3P﹣2Q=3（3xy﹣8x+1）﹣2（x﹣2xy﹣2）=7恒成立，∴9xy﹣24x+3﹣2x+4xy+4=7，13xy﹣26x=0，13x（y﹣2）=0，∵x≠0，∴y﹣2=0，∴y=2；故答案为：2．14．（2012宜宾）如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC．BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE= ．考点：正方形的性质；角平分线的性质。

解答：解：过E作EF⊥DC于F，∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵CE平分∠ACD交BD于点E，∴EO=EF，∵正方形ABCD的边长为1，AC=，∴AC=，CO=∴，∴CF=CO=﹣﹣CF=1DF=DC∴，=∴，﹣1 DE=﹣1．故答案为：）与反比例函数的图象交于A（1，4）、B（4，（15．（2012宜宾）如图，一次函数y=ax+ba≠01）1．＞两点，若使yy，则x的取值范围是21考点：反比例函数与一次函数的交点问题。

解答：解：根据图形，当x＜0或1＜x＜4时，一次函数图象在反比例函数图象上方，y＞y．21故答案为：x＜0或1＜x＜4．（2012F，是的中点，弦CEC⊥AB于点O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点宜宾）如图，在⊙16．过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心；④AP?AD=CQ?CB．其中正确的是（写出所有正确结论的序号）．考点：切线的性质；圆周角定理；三角形的外接圆与外心；相似三角形的判定与性质。

解答：解：∠BAD与∠ABC不一定相等，选项①错误；连接BD，如图所示：∵GD为圆O的切线，∴∠GDP=∠ABD，又AB为圆O的直径，∴∠ADB=90°，，°AFP=90，∴∠AB⊥CE∵．∴∠ADB=∠AFP，又∠PAF=∠BAD，∴△APF∽△ABD，∴∠ABD=∠APF，又∠APF=∠GPD，∴∠GDP=∠GPD，∴GP=GD，选项②正确；∵直径AB⊥CE，=，的中点，即∴A 为=，的中点，∴又C 为=，∴∴∠CAP=∠ACP，∴AP=CP，又AB为圆O的直径，∴∠ACQ=90°，∴∠PCQ=∠PQC，∴PC=PQ，∴AP=PQ，即P为Rt△ACQ斜边AQ的中点，∴P为Rt△ACQ的外心，选项③正确；连接CD，如图所示：=，∵∴∠B=∠CAD，又∠ACQ=∠BCA，∴△ACQ∽△BCA，2=CQ?CB，=，即AC ∴=，∵∴∠ACP=∠ADC，又∠CAP=∠DAC，∴△ACP∽△ADC，2=AP?AD，∴=，即AC∴AP?AD=CQ?CB，选项④正确，则正确的选项序号有②③④．故答案为：②③④三．解答题（共8小题））计算：1（宜宾）2012（．17．）先化简，再求值：，其中x=2tan45°．（2考点：分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的混合运算。

2﹣1+1 =﹣解答：解：（1）原式﹣；=﹣= （2）原式?=﹣=当x=2tan45°时，原式=2．18．（2012宜宾）如图，点A．B．D．E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F．求证：AC=EF．考点：全等三角形的判定与性质。

解答：证明：∵AD=EB∴AD﹣BD=EB﹣BD，即AB=ED …（1分）又∵BC∥DF，∴∠CBD=∠FDB …（2分）∴∠ABC=∠EDF …（3分）又∵∠C=∠F，∴△ABC≌△EDF …（5分）∴AC=EF …（6分）19．（2012宜宾）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽查了名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为，喜欢“戏曲”活动项目的人数是人；（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率．考点：条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法。

解答：解：（1）根据喜欢声乐的人数为8人，得出总人数=8÷16%=50，活动项目的人数占抽查总人数的百分比为：×100%=24%，喜欢“舞蹈”喜欢“戏曲”活动项目的人数是：50﹣12﹣16﹣8﹣10=4，故答案为：50，24%，4；（2）（用树状图）设舞蹈、乐器、声乐、戏曲的序号依次是①②③④，两项活动的概率是；故恰好选中“舞蹈、声乐”（用列表法）20．（2012宜宾）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、B（﹣4，0）．（1）求经过点C的反比例函数的解析式；（2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求点的坐标．P．考点：反比例函数综合题。