1 氢原子光谱研究 姓名：___________ 学号：___________ 院系：___________ 2

氢原子光谱研究 引言 原子吸收光谱分析，是利用物质的基态原子可以吸收特定波长单色辐射的光量子，其吸收量的大小是与物质原子浓度成比例的关系为基础的。氢原子的结构最简单，它发出的光谱有明显的规律，很早就为人们所注意。光谱的规律首先由氢原子光谱得到突破，从而为原子结构的研究提供了重要依据。因而，氢原子光谱的研究在原子物理学的发展中一直起着重要的作用。 实验原理 一百余年来，人们研究氢原子的光谱结构，不论在实验方面，还是在理论方面都取得了丰硕的成果。实验上精确测量各谱线的波长、发现和测量各个氢谱系、探测谱线的精确结构，数据越来越精确，理论上则相当完满地解释了这些谱线的成因，从而发展了电子与电磁场相互作用的理论。 1885年巴尔末根据实验结果，经验性的确定了可见光区域氢光谱的谱线分布规律，写作:

（1） 式中为连续的整数3，4，5„„。一般常称这些氢谱线为巴尔末系。之后又陆续发现氢的其他线系。为了更清楚的表明谱线分布的规律，将（1）式改写为: 3

（2） 式中称为氢的里德伯常数。 在这些完全从实验得到的经验公式的基础上，玻尔建立了原子模型的理论，并从而解释了气体放电时的发光的过程。根据玻尔的理论，每条谱线是对应于原子中的电子从一个能级跃迁到另一个能级释放能量的结果。根据这个理论，对巴尔末线系有:

（3） 式中e为电子电荷，h为普朗克常数，c为光速，m为电子质量，M为氢原子核的质量。这样，不仅给予巴尔末的经验公式以物理解释，而且把里德伯常数和许多基本物理常数联系了起来。即:

（4） 其中代表将核的质量视为（即假定核固定不动）时的里伯德常数：

（5） 比较（2）（3）两式可认为（2）式是玻尔理论推论所得到的关系。因此（2）和实验结果符合到什么程度，就可检验波尔理论正确到什么程度。实验表明（2）式与实验数据符合的程度相当高，而成为玻尔理论的有力证据。 继巴尔末规律之后，又发现氢光谱有更为复杂的结构，巴尔末规律只能作为一个近似的规律。同时原子结构的理论也有了很大的发展。因此，就其对理论的作用来讲，验证公式（2）在目前的科学研究中已不必要。但 4

里德伯常数的测定比起一般基本物理常数来可以达到更高的精度，因而成为一个测定基本物理常数的依据，占有很重要的地位。目前公认： Ｒ∞＝10973731.568549(83)m-1 瑞典光谱学家里德堡（Rydberg）发现，改用波数表示巴尔末公式时，其规律性更为明显。波数等于波长的倒数，于是（2）式改为：

这是现在常用的巴尔末公式。符号R称为里德堡常数。 实验内容 1 选定光谱光源，打开放电管电源。将光源对准光谱仪入射狭缝，通过螺旋测微器调节狭缝宽度。将扳手置“观察缝”，由出射狭缝目视入射狭缝是否均匀照明。 2 设置软件参数，待初始化完毕开始单程扫描。如果在扫描过程中发现峰值超出最高标度，则应改变波长范围重新初始化，再单程扫描。扫描完毕记录数据。本实验首先测定标光源氦灯的谱线，对曲线进行寻峰，读出波长，与定标光源的已知谱线波长相比较，对波长进行修正。 3 将光源换成氢灯，测量氢光谱的谱线。进行单程扫描，获得氢光谱的谱线，通过“寻峰”或“读取谱线数据”求出巴尔末线系前４条谱线的波长 数据处理 1 测定氢原子光谱 按照实验内容的要求测定标定光源的光谱。使用实验室提供的数据采集软件绘出标定光源氦灯的谱线如图2所示。 5

对谱线进行寻峰，获得氦原子光谱各波长，对比理论值选择合适的波长修订值，使得波长的测量值尽量与理论值吻合。相关数据记录在表1中。 表1 氦原子光谱 标准值(nm) 447.1 468.6 501.6 587.6 706.6

测量值(nm) 447.3 471.3 501.4 586.8 704.9 修订值(nm) 447.5 471.5 501.6 587.0 705.1 改变光源测定氢原子光谱。绘出光谱谱线如图3所示。

对谱线进行寻峰，获得氢原子光谱各谱线的波长，再根据前面提供的波长修订值修正氢原子的谱线波长。相关数据记录在表2中。 6

表2 氢原子光谱 标准值(nm) 410.2 434.0 486.1 656.3

测量值(nm) 410.4 434.1 485.9 655.0 修订值(nm) 410.6 434.3 486.1 655.2 受实验条件限制，软件采集到的数据只能精确到4位有效数字。同时在通过测定标定光源修正氢原子光谱波长的过程中因修订值选择的人为性也引入了不可忽略的误差。为减小此类误差，下面采用数据分析软Origin8.0进行更加精确的寻峰及数据收集。 由于采取了遮盖仪器的方法有效地减弱了杂散光对氢原子光谱测定的影响，这里不考虑杂散光引入的误差。同时注意到计算Rh和R∞时，应该使用氢原子谱线在真空中的波长，而本实验是在空气中进行的，所以应将空气中的波长转换成真空中的波长。即λ真空＝λ空气＋Δλ，氢巴尔末线系前4条谱线的修正值如表3所示。 表3 波长修正值 氢谱线 Hα Hβ Hγ Hδ

△λ(nm) 0.181 0.136 0.121 0.116 这样可以获得精确到6位有效数字的数据。如表4。 表4 氢原子光谱 谱线符号 Hα(n=3) Hβ（n=4） Hγ（n=5） Hδ（n=6）

标准值(nm) 656.280 486.133 434.047 410.174 测量值(nm) 654.993 485.897 434.096 410.404 修正值(nm) 655.174 486.033 434.217 410.520 数据导入Origin8.0绘出的氢原子光谱如图4所示。 7

2 计算里伯德常数 根据表4，利用公式221211nRH计算氢原子各谱线对应的里伯德常数。数据记录如下表：

从而可得： 算术平均值为

111R(10989447.07818076+10973191.80659201+10966647.464066963 +10961707.10318620)m10972748.36300648 mH 标准偏差为

谱线符号 修正值(nm) 里伯德常数（1m） H

（n=3） 655.174 10989447.07818076

H

（n=4） 486.033 10973191.80659201

H

（n=5） 434.217 10966647.46406696

H

（n=6） 410.520 10961707.10318620 8

2HiH1RRS12085.44740552 mn1（） 算术平均值的标准偏差为 1SS6042.72370276 mnHR 故有： 41HR(1097.2748363006480.604272370276)10 m测 现在计算普适的里伯德常数：

3242230212343119412110(10)18.82(4)29.109381881.60217733 m(4)2997924586.62606810541878 10962457.08553252710 1mmezRch计算（） 已知110973731.56854983 mR推荐，因而相对误差为 10962457.0855325210973731.56854983n100%0.103%10973731.56854983 实验思考 1 光源的位置不同，是否得到不同的谱图？是否影响波长测量的准确度？ 答：光源如果在运动，由于多普勒效应，谱线必定会受到影响，从而影响到波长测量的准确度；如果不做运动，位置的改变不会影响准确度。因此在实验的时候尽量避免碰撞实验装置。 2 测量中对入射狭缝和出射狭缝宽度有何要求？ 答：狭缝的宽度必须和入射光波长相比拟，才能有衍射效应。 3 氢光谱巴尔末线系的极限波长是多少? 答：根据公式：221112HRn 9

式中n∞时算得的波长λ就是巴耳末系的极限波长，此时邻近两谱线的波长差0。由此算出：7364.50710 m极限 4 谱线计算值具有唯一的波长，但实测谱线有一定宽度，为什么? 答：原因很多，在实验探究部分具体分析。 实验探究 1氢原子光谱谱线变宽的探究 图5是本实验中氢原子光谱谱线H的放大图。按照理论计算，谱线计算

值具有唯一的波长，但实测谱线是有一定宽度的。之所以出现这种现象，有发光原子自身的原因，也有外部的原因。导致谱线变宽的主要因素有：

图5 谱线Hγ的放大图 （1）自然致宽

按照玻尔的原子模型，原子内的电子是在一条条能量确定的轨道上运动，当一个电子从能量高的轨道向能量低的轨道跃迁时，就向外辐射出一个光子，所辐射光子的频率v与电子跃迁的两轨道之间的能级差的关系是 EjEivh

这里实际上隐含着一个条件：电子在每一条运动轨道上停留的时间为