实验2 氢原子光谱的观察与测定
每一种原子都有其特定的线状光谱线。

氢原子的光谱线最为简单，且具有明显的规律。

测定氢原子可见光谱线的波长对认识原子的分离能级、以及由于能级间的跃迁而产生的光辐射的规律起着重要作用。

本实验用读谱仪测量氢原子可见谱线的波长，并通过巴耳末公式推算出氢原子的里德伯常数。

【实验目的】
（1）观察氢原子的可见光谱。

（2）了解读谱仪的结构，掌握读谱仪的调节与使用方法。

（3）通过测量氢原子可见光谱线的波长，验证巴耳末公式的正确性。

（4）准确测定氢原子的里德伯常数。

（5）理解曲线拟合法的意义。

【仪器用具】
WPL —2型读谱仪，氢谱光源，氦氖谱光源，会聚透镜。

【仪器介绍】
整个实验的装置简图如图1所示。

读谱仪是由棱镜摄谱仪改进设计而成。

它是利用棱镜分光在物镜上观察光谱的光学仪器。

其结构大致可以分为三部分：平行光管系统、色散系统、接收系统。

（1）平行光管系统
平行光管系统包括入射狭缝和入射物镜。

入射物镜的作用是使入射狭缝发出的光线变成平行光，所以入射狭缝应放在入射物镜的焦平面上。

（2）色散系统
色散系统实际上就是一个恒偏向棱镜，如图2所示。

它的作用是将光束分解，使不同波长的单色光束沿不同
的方向射出。

符合最小偏向角条件的单色光，其入射光束和出射光束的夹角为900。

（3）接收系统
接收系统由出射物镜及放在该物镜焦平面上的目镜组成。

不同方向的单色光束经出射物镜聚焦，在其焦平面上得到连续或不连续的依照波长次序排列的入射狭缝的单色像，即光谱。

调节光谱的位置时，可以使用水平方向左右移动的手轮、丝杠、滑块、导轨和支架，还包括读出目镜位置用的标尺和100分度的手轮刻度。

手轮转一圈平移mm 1，每分度mm 01.0，要求估读到
1.0分度。

目境内的叉丝用来对准被测谱线的中心。

【实验原理】
图
1 图2
一、氢原子光谱线公式 氢原子光谱的实验公式为
⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2211
1
n k
R H λ （1） 式中的H R 叫做里德伯常数，其实验值为1013.0306.10967758-±=m R H ）（实。

氢原子光谱系如表1。

表1 氢原子光谱
玻尔认为，氢原子之所以发光，是因为氢原子中的电子可以处在不同的能态（能级）上，
当电子从高能级向低能级跃迁时，就发出光线。

玻尔推出了氢原子光谱的理论公式
⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=
22223204
11
1181
n k R n k c h me H 理ελ
（2） 里德伯常数的理论值为1013.0534.10973731-±=m R H ）（理。

本实验测定在可见光谱内的氢红光谱线（32==n k 、）的波长。

二、曲线拟合法 氢光谱实验一般先在目镜上观察氦氖谱线和氢谱，然后用读数显微镜测出氢红谱线（波长为H λ）及其两侧近邻的（已知波长分别为1λ和2λ）氦氖谱线的位置1y 、H y 和2y ，最后由式（3）算出H λ。

如图3所示。

)(211
21
1λλλλ----='y y y y H H
（3）
很明显，由（3）式求出的波长是不准确的。

因为实际上光谱线的波长和位置并不成线性关系，而（3）式却是用内插法把它当作直线来处理。

为了避免内插法带来的较大的系统误差，我们采用曲线拟合法。

假设拟合函数为
图3
图4
A B
y +-=
λλ （4）
拟合曲线如图4所示。

计算机拟合图4所示曲线的步骤是：
（1）预先设定某一0λ值。

（2）根据实验数据i y 和i λ（=i 1、2、3、4、5），计算中简变量)/(10λλ-=i i x 。

（3）对i y 和i x 作线性回归，求出系数B 及常数A ，同时求出∑--=
i
i i
A Bx y
M 2)(。

（4）对不同的0λ值重复上述步骤，比较所得的M 值，最后用逐次逼近法求出一个c λλ=0
，使M 取最小值。

（5）A B
y c
+-=
λλ即为所求函数。

根据棱镜色散参数及射谱仪结构参数进行具体的计算表明，在可见光范围内，当nm 8051≤-λλ时，拟合过程本身所产生的附加误差不大于位置读数偏差mm 001.0所对应的误差分量，也就是说拟合方法本身所产生的附加误差可以忽略不计。

【实验内容】 1．中心波长调节
中心波长调节就是棱镜位置调节，为了在读谱时能将在可见光范围内的氢谱线清晰读出，则要将固定波长的谱线置于看管谱的中间，称为中心波长，使之与看管视场内的小指针对齐。

本实验的中心波长采用汞谱中nm 8.435谱线。

点燃汞灯，打开狭缝，移动会聚透镜，使汞灯成像在狭缝上。

旋转波长鼓轮，当波长鼓轮转到435刻线时，调整恒偏棱镜的位置，在看管视场内小指针尖端指在nm 8.435谱线时压紧恒偏向棱镜，读谱就在此进行。

（此步骤实验室已调好）
2．观察氦氖光谱。

点燃氦氖灯，调整会聚透镜的位置，聚焦于狭缝附近，转动灯位置，使光线与狭缝重合。

从测目镜中观察氦氖谱线，调整会聚透镜的位置使谱线最清晰。

3．转动测微目镜鼓轮，使主尺位于mm 5附近。

微调测微目镜倾角，使十字叉丝交点位于氦氖红光谱区。

4．把氦氖灯换成氢灯，调节测微目镜倾角使氢红线清晰，把十字叉丝交点对准氢红线。

5．再换成氦氖灯，依次纪录氢红线左侧1、2谱线（波长1λ、2λ已知，
如表1）位置1y 、2y 。

谱线位置如图5所示。

（注意：测位置时使鼓轮从左向右沿一个方向转动）
6．再换成氢灯，测出氢红线位置H y 。

（此时测H y ，就是为防止鼓轮倒转）
7．再换成氦氖灯，依次纪录红线右侧3、4、5谱线（波长3λ、4λ、5
λ已知，如表1）位置3y 、4y 、5y 。

8．重复测量三次。

把测量结果填入表2中，利用计算机算出氢红线波
图5
长1H λ、2H λ、3H λ，求出平均值)3
1
321H H H H λλλλ++=（。

9．求出真空中氢红线的波长)00028.1(==n n H H λλ，代入
⎪⎭⎫ ⎝⎛-=22312
11H H R λ （5）
中，求出实H R ，与公认值1013.0306.10967758-±=m R H ）（相比较，并求出相对误差
%100⨯-=
H
H
H R R R E 实
【数据处理】
表2
1．利用计算机算出氢红线波长1H 、2H 、3H ，如图6所示。

求出平均值H λ，填入表1中。

2．真空中氢红线的波长H H n λλ=。

（空气的折射率00028.1=n ） 3．求里德伯常数及相对误差。

把H λ代入（5）式，求得实H R ，并与公认值1
013.0306.10967758-±=m R H ）（相比较，并求出相对误差
%100⨯-=
H
H
H R R R E 实
图6。