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数与代数
数的认识
1、自然数：表示物体个数的数，如：0、1、
2、3 ······都是自然数。
自然数是整数的一部分。
2、
正整数
自然数 整数 零
负整数
整数的读法和写法： 读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名，读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。
写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。
3、分数： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。
其中的一份就是这个分数的分数单位。
真分数：分子小于分母的分数 分数
假分数：分子大于或等于分母的分数，假分数还可以写成带分数的形式 单位“1”：一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。
分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数。
十分之一、百分之一、千分之一······ 记作0.1、0.01、0.001 ······ 有限小数 小数
无限循环小数
无限小数
无限不循环小数
小数部分的最大计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。
小数部分有几个数位，就叫做几位小数。
6、正、负数：具有相反意义的量，可以用正、负数表示。
0既不是正数，也不是负数。
7、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
8、因数和倍数：如果数a 能被数b 整除(b ≠0),a 就叫做b 的倍数,b 就叫做a 的因数.
9、 2，3，5的倍数
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数 3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数 5的倍数特征：个位上是0或5的数
注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的. 10、奇数和偶数：一个自然数,不是奇数就是偶数。
奇数：不能被2整除的数叫做奇数。
偶数：能被2整除的数叫做偶数。
最小的偶数是0，最小的奇数是1。
11、质数和合数 质数（素数）：只有1和它本身两个因数的数 合数：除了1和它本身，还有其他因数的数
1既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
12、质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。
分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
分解质因数的方法：短除法 把30分解质因数
13、最大公因数和最小公倍数
（1）如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，较大数就是这两个数的最小公倍数。
例：4和28，最大公因数是4，最小公倍数28
（2）如果两个数互质，它们的最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的积。
（3）短除法
14、分数、百分数、小数的互化
30 2 15 3 5 30=2×3×5 分数
百分数
小数
把小数点向左移动两位，去掉百分号
把小数点向右移动两位，加上百分号
数的运算
1、整数、小数、分数加减运算
整数小数分数
1、相同数位上的数要对齐
2、从低位算起
3、加法中满几十就向前一位进几；减法中不够减时，就从前一位退一，退一当十。
1、相同数位上的数要对齐
2、从低位算起
3、按整数加减法的法则进行
计算。
1、同分母分数相加减，分母
不变，分子相加减
2、异分母分数相加减，先通
分，再计算
3、结果能约分的要约分
把相同计数单位的数相加或相减。
2、分数乘法：先约分，再计算，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、分数除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
4、运算律
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配率：(a+b)c=ac+bc
减法运算性质：a-b-c=a-(b+c)
量与计量
计量单位及进率
质量1000 1000
吨千克克
时间100 12 24 60 60
世纪年月日时分秒
长度1000 10 10 10
千米米分米厘米毫米
面积100 10000 100 100
平方千米公顷平方米平方分米平方厘米体积（容积）1000 1000
立方米立方分米（升）立方厘米（毫升）
比与比例
1、比与比例
比比例
意义两数相除又叫做两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例
各部分名称0.6 ：0.8 = 0.75
前项后项比值
2 :
3 = 6 : 9
内项
外项
基本性质比的前项和后项都乘或除以相同的
数（0除外）比值不变。
在比例里，两外项之积等于两内
项之积。
大月：1月=31日
小月：1月=30日
平年二月：1月=28日
闰年二月：1月=29日
1、用字母表示数：（1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以用“•”代替，也可以省略不写。
（2）省略乘号时，应当把数写在字母的前面。
（3）数与数之间的乘号不能省略。
加号、减号、除号都不能省略。
2、方程：含有未知数的等式叫做方程。
3、解方程：求方程解的过程叫做解方程。
4、等式的性质：等式的两边同时加、减、乘或除以同一个数，等式仍然成立，这是等式的性质。
5、列方程解应用题的一般步骤
（1）审题，理解题意；
（2）找出等量关系；
（3）根据等量关系列方程；（4）解方程；（5）检验写答句。
图形与几何
图形的认识与测量
1、直线、射线、线段的关系 名称 不同点
端点个数 能否测量长度
能否延长 直线 无 不能 可以向两端无限延长 射线 1个 不能 可以向一端无限延长 线段
2个
能
不能向两端无限延长
2、角
3、同一个平面内两条直线的位置关系:
角
两条 锐角 直角
钝角 平角 周角
小于90°
90°
大于90°小于180°
180° 360°
射线
从一个顶点出发
两直线的 位置关系 相交 不相交 垂直 不垂直 平行
图形的位置与运动
1、平移：平移不改变图形的大小和形状，只是图形的位置发生变化。
在方格子上平移图形要把握两点：一是移动的方向，二是移动的距离。
2、旋转：图形的旋转不改变图形的形状和大小。
只是图形的位置发生改变。
在方格子上画旋转图形时要把握住两点：一是中心点，二是旋转的方向和角度。
3、轴对称：一个图形，如果沿一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
画轴对称图形的另一半时，抓住“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等”来画。